Giáo án Đại số lớp 11 (cơ bản) tiết 28, 29: Phép thử và biến cố

Tên bài dạy: Phép thử và biến cố.
Tiết:28 - 29.
Mục đích:
 * Về kiến thức:
 + HS biết khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố.
 + HS hiểu các phép toán trên các biến cố.
 * Về kỹ năng:
 + HS biết xác định một biến cố.
 + HS biết lập không gian mẫu của một biến cố.
 + HS biết xác định khi nào biến cố xảy ra.
Chuẩn bị:
 * Giáo viên:
 + Thước kẻ, phấn màu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo hướng dẫn của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Công thức nhị thức Newton ? Số hạn tổng quát của khai triển nhị thức Newton ?
 + Lập tam giác Pascal khi ?
Bài tập áp dụng: Cho biết các hệ số của khai triển ?
 * Bài mới:
1. Phép thử và không gian mẫu 
1.1. Phép thử 
Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó.
Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm phép thử ngẫu nhiên.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Muốn biết một bình đựng nước có nóng hay không ta làm thế nào ?
— Có thể biết chắc rằng bình nước là nóng trước khi thử hay không ?
— Có thể biết chắc các kết quả có thể xảy ra khi thử bình nước hay không ?
— GV giới thiệu khái niệm phép thử ngẫu nhiên.
— Phải thử bằng một cách nào đấy.
— Không thể biết chắc.
— Biết chắc rằng có thể xảy ra một trong hai khả năng là nóng hoặc nguội.
1.2. Không gian mẫu 
	Tập tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử đượ gọi là không gian mẫu của phép thử. Ký hiệu: .
Hoạt động 2: Tiếp cận khái niệm không gian mẫu.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Hãy liệt kê tất cả các khả năng có thể xảy ra khi thực hiện phép thử bình nước nói trên ?
— Xét phép thử là tung đồng tiền ba lần liên tục. Lập không gian mẫu của phép thử này ?
— .
— 
 .
2. Biến cố 
	(i). Biến cố là một tập con của không gian mẫu.
	(ii). Tập được gọi là biến cố không. Tập được gọi là biến cố chắc chắn.
	(iii). Ta nói biến cố A xảy ra trong một phép thử khi và chỉ khi kết quả của phép thử là một phần tử của A.
Hoạt động 3: Tiếp cận khái niệm biến cố.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Trong phép thử tung ba lần đồng tiền. Hãy xác định sự kiện “Trong ba lần tung có hai lần xuất hiện mặt N” ?
— Tập A là quan hệ với tập như thế nào ?
— GV giới thiệu khái niệm biến cố.
— Xác định biến cố: “Trong ba lần tung có hai lần xuất hiện mặt S” ? 
— Trong phép thử tung súc sắc. Biến cố xuất hiện mặt 7 chấm có thể xảy ra không ?
— Biến cố xuất hiện mặt có số chấm từ 1 đến 6 có thể xảy ra không ?
— Xét biến cố . Nếu trong một lần thử thấy xuất hiện NSN thì biến A có xảy ra không ?
— .
— .
— HS xác định. 
— Không thể xảy ra.
— Chắc chắn xảy ra.
— Khi đó biến cố A xảy ra.
3. Phép toán trên các biến cố 
	(i). Tập được gọi là biến cố đối của biến cố A. Ký hiệu: .
	(ii). được gọi là hợp của biến cố A và B. Biến cố xảy ra khi và chỉ khi A xảy ra hoặc B xảy ra.
	(iii). được gọi là giao của biến cố A và B. Biến cố xảy ra khi và chỉ khi A và B đồng thời xảy ra.
	(iv). Nếu thì ta nói A và B là hai biến cố xung khắc.
Hoạt động 4: Tiếp cận các phép toàn trên các biến cố.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— có là một biến cố không ? Vì sao ?
— Định nghĩa ?
— Nhận xét sự xảy ra của biến cố A và ?
— Xét tương tự đối với và .
— Nhận xét sự xảy ra của biến cố A và B khi ?
— Là biến cố vì .
— .
— xảy ra khi và chỉ khi A không xảy ra.
— Biến cố A và B không đồng thời xảy ra.
— HS thực hiện.
1. Bài tập 1 SGK trang 63
Hoạt động 5: Mô tả không gian mẫu và xác định biến cố.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Khả năng xuất hiện các mặt khi gieo đồng tiền ba lần ?
— Liệt kê các kết quả lần đầu xuất hiện mặt sấp ?
— Liệt kê các kết quả mặt sấp xảy ra đúng một lần ?
— Liệt kê các kết quả mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần ?
— 
 .
— .
— .
— 
 .
2. Bài tập 2 SGK trang 63
Hoạt động 5: Mô tả không gian mẫu và phát biểu các biến cố dưới dạng mệnh đề.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Khả năng xuất hiện các mặt khi gieo súc sắc hai lần ?
— Xét biến cố A. Nhận xét lần gieo đầu tiên ?
— Xét biến cố B. Nhận xét tổng số chấm trong hai lần gieo ?
— Xét biến cố C. Nhận xét số chấm trong hai lần gieo ?
— .
— Xuất hiện mặt 6 chấm ở lần gieo đầu.
— Tổng số chấm bằng 8.
— số chấm trong hai lần gieo giống nhau.
3. Bài tập 3 SGK trang 63
Hoạt động 6: Mô tả không gian mẫu và xác định biến cố.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Các khả năng có thể xảy ra khi lấy hai thẻ trong 4 thẻ ?
— Liệt kê các kết quả có tổng các số trên hai thẻ là số chẵn ?
— Liệt kê các kết quả có tích các số trên hai thẻ là số chẵn ?
— .
— .
— .
 * Củng cố:
 + Không gian mẫu là gì ?
 + Biến cố là gì ? Thế nào là biến cố không ? Thế nào là biến cố chắc chắn ?
 + So sánh biến cố đối và biến cố xung khắc ?
 + Biến cố xảy ra khi nào ?
 + Biến cố xảy ra khi nào ?
 * Dặn dò: Làm bài tập 4 – 5 – 6 SGK trang 64.