Giáo án Đại số lớp 11 (cơ bản) tiết 27: Nhị thức Newton

Tên bài dạy: Nhị thức Newton.
Tiết: 27.
Mục đích:
 * Về kiến thức:
 + HS biết công thức nhị thức Newton.
 + HS biết tam giác Pascal.
 * Về kỹ năng:
 + HS biết vận dụng công thức nhị thức Newton và tam giác Pascal để khai triển biểu thức dạng .
 + HS biết áp dụng công thức đã học vào việc giải một số dạng bài tập.
Chuẩn bị:
 * Giáo viên:
 + Thước kẻ, phấn màu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo hướng dẫn của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Phân biệt giữa hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp ?
 + Công thức tính , và ?
Bài tập áp dụng: Có bao nhiêu cách lấy ra 5 lá bài trong bộ bài 52 lá ?
 * Bài mới:
1. Công thức nhị thức Newton 
	(i). .
	(ii). .
	(iii). .
Hoạt động 1: Tiếp cận công thức nhị thức Newton.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Khai triển ?
— Hãy tính , , ?
— GV nhận xét và viết lại theo quy luật.
— Khai triển ?
— Hãy tính , , , ?
— GV nhận xét và viết lại theo quy luật.
— Tổng quát hoá cho ?
— HS khai triển.
— HS tính.
— HS khai triển.
— HS tính.
— HS rút ra công thức nhị thức Newton.
Hoạt động 2: Chứng minh (ii) và (iii).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Từ công thức (i), hãy cho nhận xét khi ?
— Từ công thức (i), hãy cho nhận xét khi ?
— HS rút ra (ii).
— HS rút ra (iii).
2. Tam giác Pascal 
Hoạt động 3: Tiếp cận tam giác Pascal.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính các hệ số của a, b trong công thức nhị thức Newton khi n lần lượt bằng 0, 1, 2, . . . ?
— GV sắp xếp các số vừa tính theo tam giác.
— Nhận xét quy luật hình thành các số dòng dưới từ các số dòng trên ?
— HS thực hiện.
— HS rút ra quy luật.
3. Bài tập 1c SGK trang 57
Hoạt động 4: Khai triển .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Xác định các số a, b ?
— Xác định n ?
— Tính các hệ số , , , . . . , ?
— Khai triển biểu thức ?
— và .
— .
— HS thực hiện.
— HS thực hiện.
4. Bài tập 2 SGK trang 58
Hoạt động 4: Hệ số của trong khai triển của .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Áp dụng công thức nhị thức Newton để khai triển biểu thức trên ?
— Xác định hệ số của ?
— Tính ?
— HS khai triển.
— .
— .
 * Củng cố:
 + Khai triển ?
 + Lập tam giác Pascal ?
 * Dặn dò: Làm bài tập 3 – 4 SGK trang 58.