Giáo án Đại số lớp 11 (cơ bản) tiết 25, 26: Hoán vị – Chỉnh Hợp – Tổ Hợp

Tên bài dạy: Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp 
Tiết: 25 – 26.
Mục đích:
 * Về kiến thức:
 + HS biết được khái niệm tổ hợp chập k của n phần tử.
 + HS biết công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử.
 * Về kỹ năng:
 + HS biết áp dụng công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử vào việc giải bài tập.
Chuẩn bị:
 * Giáo viên:
 + Thước kẻ, phấn màu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo hướng dẫn của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Thế nào là một chỉnh hợp chập k của n phần tử ? Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử ?
Bài tập áp dụng: Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 5 HS trên một dãy có 3 ghế (mỗi HS ngồi một ghế) ?
 * Bài mới:
3. Tổ hợp 
3.1. Định nghĩa 
	Cho tập A gồm n phần tử (). 
	Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
	Quy ước: Tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập .
Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Cho tập . Liệt kê tất cả các tập con có hai phần tử của tập A đã cho ?
— Phân biệt tập và tập ?
— GV giới thiệu khái niệm tổp hợp chập k của n phần tử.
— HS liệt kê các tập con.
— Hai tập như nhau.
3.2. Số các tổ hợp chập k của n phần tử 
Định lý: .
Hoạt động 2: Tiếp cận định lý.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Kiểm tra công thức trên khi ?
— Một chỉnh hợp chập k của n phần tử được thành lập bằng cách nào ?
— Có mấy cách chọn ra k phần tử trong n phần tử ?
— Có mấy cách sắp thứ tự k phần tử đã lấy ?
— Kết luận gì từ những điều trên ?
— HS kiểm tra và cho kết luận.
— Gồm hai bước: chọn ra k phần tử trong n phần tử; sắp thứ tự k phần tử đã lấy.
— Có cách chọn.
— Có cách chọn.
— .
Hoạt động 3: Ví dụ (hoạt động 5 SGK trang 52).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Muốn có một trận đấu theo yêu cầu đề bài ta cần mấy đội bóng ?
— Có tính thứ tự trong bài toán này không ? Vì sao ?
— Mỗi trận đấu được xem như là gì ?
— Số trận đấu cần phải tổ chức ?
— Hai đội bóng.
— Không có tính thứ tự vì đội 1 đấu với đội 2 cũng giống như đội 2 đấu với đội 1.
— Mỗi trận đấu được xem như là một tổ hợp chập 2 của 16.
— trận.
3.3. Tính chất của các số 
	(a). .
	(b). .
Hoạt động 4: Chứng (a) và (b).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Viết công thức tính ?
— Khai triển và ?
— Làm thế nào để quy đồng mẫu chung là ?
— Cộng và ?
— .
— và 
— 
 .
— HS biến đổi.
 * Bài mới:
1. Bài 3 SGK trang 54 
Hoạt động 1: Xác định số cách cắm hoa.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Mỗi cách cắm được xem là một hoán vị, chỉnh hợp hay tổ hợp ? Vì sao ?
— Xác định số cách cắm ?
— Mỗi cách cắm được xem là một chỉnh hợp chập 3 của 7 vì các bông hoa khác nhau và các lọ cũng khác nhau.
— cách.
2. Bài tập 5 SGK trang 55 
Hoạt động 2: Xác định số cách cắm khi các bông hoa khác nhau.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Mỗi cách cắm được xem là một hoán vị, chỉnh hợp hay tổ hợp ? Vì sao ?
— Xác định số cách cắm ?
— Mỗi cách cắm được xem là một chỉnh hợp chập 3 của 5 vì các bông hoa khác nhau.
— cách.
Hoạt động 3: Xác định số cách cắm khi các bông hoa giống nhau.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Mỗi cách cắm được xem là một hoán vị, chỉnh hợp hay tổ hợp ? Vì sao ?
— Xác định số cách cắm ?
— Mỗi cách cắm được xem là một tổ hợp chập 3 của 5 vì các bông hoa giống nhau.
— cách.
3. Bài tập 6 SGK trang 55 
Hoạt động 4: Xác định số tam giác.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Cần bao nhiêu điểm để lập được một tam giác ?
— Mỗi tam giác được xem là một hoán vị, chỉnh hợp hay tổ hợp ? Vì sao ?
— Xác định số tam giác ?
— Cần 3 điểm.
— Mỗi tam giác được xem là một tổ hợp chập 3 của 6 vì không phân biệt thứ tự các đỉnh.
— tam giác.
 * Củng cố:
 + So sánh hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp ?
 + Công thức tính , và ?
 * Dặn dò: Làm bài tập 7 SGK trang 55. Hướng dẫn: Mỗi hình chữ nhật được tạo ra từ 2 đường trong số 4 đường và 2 đường trong số 5 đường