Giáo án Đại số lớp 11 (cơ bản) tiết 23, 24: Hoán vị – Chỉnh Hợp – Tổ Hợp

Tên bài dạy: Hoán vị – Chỉnh Hợp – Tổ Hợp.
Tiết: 23 - 24.
Mục đích:
 * Về kiến thức:
 + HS biết được khái niệm hoán vị của n phần tử.
 + HS biết công thức tính số hoán vị của n phần tử.
 + HS biết được khái niệm chỉnh hợp chập k của n phần tử.
 + HS biết công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.
 * Về kỹ năng:
 + HS biết áp dụng công thức tính số hoán vị của n phần tử vào việc giải bài tập.
 + HS biết áp dụng công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử vào việc giải bài tập.
Chuẩn bị:
 * Giáo viên:
 + Thước kẻ, phấn màu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo hướng dẫn của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Phát biểu quy tắc nhân ?
Bài tập áp dụng: Trong lớp học có 20 bàn học được đánh số từ 1 đến 20. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bàn trong phòng học.
 * Bài mới:
1. Hoán vị 
1.1. Định nghĩa 
	Cho tập A gồm n phần tử (). 
	Mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập A theo một thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Có 3 loại dụng cụ: viết chì, viết mực và thước. Hãy liệt kê các cách sắp 3 loại dụng cụ trên theo một thứ tự nào đó ?
— GV giới thiệu khái niệm hoán vị.
— HS liệt kê các cách sắp.
1.2. Số các hoán vị
Định lý: 
Hoạt động 2: Tiếp cận định lý.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Áp dụng quy tắc đếm nào ? Vì sao ?
— Vị trí thứ nhất có mấy cách chọn ?
— Vị trí thứ hai có mấy cách chọn ?
— Vị trí thứ n có mấy cách chọn ?
— Kết quả của bài toán ?
— Áp dụng quy tắc nhân vì có n thao tác liên tiếp.
— Có n cách chọn.
— Có cách chọn.
— Có 1 cách chọn.
— Có cách.
Hoạt động 3: Ví dụ 1 (bài tập 1a SGK trang 54).
Có bao nhiêu số gồm sáu chữ số khác nhau được tạo ra từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Mỗi số có phải là một hoán vị hay không ? Vì sao ?
— Có bao nhiêu số theo yêu cầu đề bài ?
— Mỗi số là một hoán vị vì khi thay đổi vị trí các số đã cho ta được một số có sáu chữ số khác.
— Có số.
Hoạt động 4: Ví dụ 2 (bài tập 2 SGK trang 54).
Có bao nhiêu cách sắp chỗ ngồi cho mười người khách vào mười ghế kê thành một dãy.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Mỗi cách sắp có phải là một hoán vị hay không ? Vì sao ?
— Có bao nhiêu cách sắp theo yêu cầu đề bài ?
— Mỗi cách sắp là một hoán vị vì khi thay đổi vị trí của khách ta được một cách sắp khác.
— Có cách.
2. chỉnh hợp 
2.1. Định nghĩa 
	Cho tập A gồm n phần tử (). 
	Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
Hoạt động 5: Tiếp cận định nghĩa.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Liệt kê tất cả các vectơ khác vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối thuộc tập điểm đã cho ?
— Ta lấy ra mấy điểm từ các điểm đã cho để hình thành một vectơ ?
— Giữa và có sự phân biệt không ?
— GV giới thiệu khái niệm chỉnh hợp chập k của n phần tử.
— HS liệt kê các vectơ.
— Lấy ra hai điểm bất kỳ từ 4 điểm đã cho.
— .
2.2. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 
Định lý: .
Hoạt động 6: Tiếp cận định lý.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Áp dụng quy tắc đếm nào ? Vì sao ?
— Vị trí thứ nhất có mấy cách chọn ?
— Vị trí thứ hai có mấy cách chọn ?
— Vị trí thứ k có mấy cách chọn ?
— Kết quả của bài toán ?
— Áp dụng quy tắc nhân vì có k thao tác liên tiếp.
— Có n cách chọn.
— Có cách chọn.
— Có cách chọn.
— Có cách.
Hoạt động 7: Ví dụ 1 (bài tập 4 SGK trang 55).
Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau ?
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Mỗi cách sắp có phải là một chỉnh hợp chập 4 của 6 hay không ? Vì sao ?
— Có bao nhiêu cách sắp theo yêu cầu đề bài ?
— Mỗi cách sắp là một chỉnh hợp vì lấy ra 4 bóng trong 6 bóng và sắp nối tiếp nhau theo thứ tự nhất định.
— Có cách.
2.3. Chú ý
	(a). Quy ước: ta có .
	(b). .
Hoạt động 8: Chứng (a) và (b).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— 
— Nhân thêm các số để được ?
— Có nhận xét gì khi ?
— .
— 
 .
— .
 * Củng cố:
 + Thế nào là một chỉnh hợp chập k của n phần tử ?
 + Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử ?
 * Dặn dò: Làm bài tập 3 SGK trang 54.