Giáo án Đại số lớp 11 (cơ bản) tiết 14, 15: Một số phương trình lượng giác thường gặp (tiếp theo)

Tên bài dạy: Một số phương trình lượng giác thường gặp (tiếp theo).
Tiết: 14 -15.
Mục đích:
 * Về kiến thức:
 + HS biết nhận dạng và cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
 + HS biết đưa một phương trình về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
 + HS biết cách biến đổi biểu thức .
 * Về kỹ năng:
 + HS biết giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
 + HS biết giải phương trình bằng cách đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
 + HS biết giải phương trình dạng .
Chuẩn bị:
 * Giáo viên:
 + Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo sự hướng dẫn của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Dạng của phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác ? Cách giải ?
Bài tập áp dụng: Giải phương trình .
 * Bài mới:
2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
1.1. Định nghĩa
	Phương trình có dạng , trong đó a, b, c là các hằng số và t là một trong các hàm số lượng giác.
Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Hãy chọn trong các phương trình sau những phương trình có đặc điểm chung
 (a). .
 (b). .
 (c). .
 (d). .
 (e). . 
 (f). .
— GV nhận xét và rút ra kết luận.
— HS thực hiện.
1.2. Cách giải 
	Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có) rồi giải phương trình theo ẩn phụ này.
Hoạt động 2: Giải phương trình .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Nhận dạng phương trình trên ?
— Hãy nhận xét phương trình 
và phương trình
 ?
— Nêu cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ?
— Giải phương trình ?
— GV sửa và nhận xét.
— Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
— HS nhận xét.
— HS nêu cách giải.
— HS giải.
1.3. Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác 
Hoạt động 3: Giải phương trình .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Công thức nhân đôi ?
— Công lượng giác cơ bản ?
— Áp dụng hai công thức trên để biến đổi phương trình trên ?
— Giải phương trình ?
— .
— .
— 
.
— Đặt 
Giải ra được nghiệm
3. Phương trình bậc hai đối với và 
3.1. Biến đổi biểu thức 
	Với ta có
 (*)
 trong đó 
Hoạt động 4: Chứng minh công thức (*).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Hãy giải thích vì sao
 ?
— Hãy chứng tỏ 
— 
— Nếu đặt thì 
— HS thực hiện.
— HS thực hiện.
— .
—
.
3.2. Phương trình dạng 
	Nếu thì áp dụng công thức (*) để giải phương trình .
Hoạt động 5: Giải phương trình .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Nhận dạng phương trình trên ?
— Hãy chỉ ra các hệ số a, b trong phương trình trên ?
— Tính ?
— Áp dụng công thức (*) để biến đổi
 ?
— Giải phương trình ?
— Phương trình bậc nhất đối với và 
— HS nhận xét.
— HS thực hiện.
— .
— HS thực hiện.
 * Củng cố:
 + Công thức biến đổi ?
 + Cách giải phương trình bậc nhất đối với và .
 * Dặn dò: Làm các bài tập 1 – 2 – 3 SGK trang 36 – 37.