Giáo án Đại số lớp 11 - Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Nhận giá trị âm.
HĐ2 ( 9’ ):(Bài tập về tìm tập xác định của một hàm số)
GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 2 trong SGK và GV ghi đề bài lên bảng.
Cho HS thảo luận theo nhóm, báo cáo.
GV gọi HS đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nêu lời giải đúng (nếu cần).
HS thảo luận theo nhóm và báo cáo.
HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa.
HS trao đổi và cho kết quả:
a)sinx ≠0
Vậy D =
b)Vì 1 + cosx ≥0 nên điều kiện là 1 – cosx > 0 hay cosx≠1
c)Điều kiện:
d)Điều kiện:
Bài tập 2: Tìm tập xác định cảu các hàm số sau:
HĐ3 ( 10’ ): (Vẽ đồ thị hàm số dựa vào đồ thị hàm số y = sinx)
GV nêu đề bài tập 3 và cho HS cả lớp suy nghĩ thảo luận tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện nhóm báo cáo kết quả của nhóm mình.
Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần).
GV vẽ đồ thị (nếu HS không vẽ đúng).
HS suy nghĩ và thảo luận tìm lời giải và cử đại diện báo cáo.
HS nhận xét và bổ sung, sửa chữa và ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Mà sinx <0 
Nên lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị cảu hàm số y = sinx trên các khoảng này, còn giữ nguyên phần đồ thị của hàm số y = sinx trên các đoạn còn lại, ta được đồ thị của hàm số 
Vậy 
Bài tập 3:
Dựa vào đồ thị cảu hàm số y=sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm số 
Đồ thị:	 y
 1
 x
 - - - O 
 - 1
HĐ4( 10’ ): (Bài tập về chứng minh và vẽ đồ thị)
GV gọi HS nêu đề và cho HS thảo luận tìm lời giải, báo cáo.
GV gọi HS trình bày lời giải
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV cho kết quả đúng
HS thảo luận và trình bày lời giải.
HS nhận xét và bổ sung, sửa chữa, ghi chép.
HS trao đổi và cho kết quả:
Þy=sin2x tuần hoàn với chu kỳ , là hàm lẻÞvẽ đồ thị hàm số y=sin2x trên đoạn rồi lấy đối xứng qua O, được đồ thị trên đoạn Þtịnh tiến song song với trục Ox các đoạn có độ dài , ta được đồ thị của hàm số y = sin2x trên .
Vậy đồ thị 
Bài tập 4: 
Chứng minh rằng với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin2x.
 y = sin2x
 1 
 O 
 - 1 
4) Củng cố : (3’)
Xem lại các bài tập đã giải.
5) Dặn dò, Bài tập: (2’) 
Làm thêm các bài tập 5, 6, 7 và 8 SGK trang 18.
IV/ RÚT KINH NGHIỆM:
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tiết 5
Ngày soạn:......./......../200...
Ngày dạy :....../......../200...
BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I/ MỤC TIÊU.
1) Về kiến thức:
củng cố và nắm vững kiến thức của hàm số lượng giác (biến số thức) : sin, côsin, tang và côtang.
2. Về kỹ năng:
- Nắm được cách xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của các hàm số lượng giác.
- Vẽ được đồ thị của hàm số lượng giác.
3) Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác, quy lạ về quen.
II/ CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên: 	- Giáo án, SGK, STK, phấn màu.
- Bảng phụ	- Phiếu trả lời câu hỏi
2) Học sinh: SGK, Vở, Bút, Làm trước bài tập về nhà.
III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1) Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số, ổn định trong suốt giờ.
2) Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm.
3) Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
HĐ1 ( 15’ ): (Bà tập về xác định giáo điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số y = cosx)
GV nêu đề và gọi HS trình bày lời giải (vì đây là bài tập đã chuẩn bị ở nhà)
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nêu lời giải đúng và vẽ hình minh họa.
HS trình bày lời giải
HS nhận xét lời giải và bổ sung, sửa chữa, ghi chép.
HS cho kết quả:
Cắt đồ thị hàm số y = cosx bởi đường thẳng , ta được các giao điểm có hoành độ tương ứng là:
Bài tập 5. dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các giá trị của x để .
*Đồ thị:
 1
 O
	 - 1
HĐ2 ( 12’): (Bài tập về dựa vào đồ thị hàm số tìm các khoảng giá trị để hàm số nhận giá trị âm, dương)
GV gọi HS nêu đề bài tập 6 và gọi HS lên bảng trình bày lời giải (vì đây là bài tập đã cho HS chuẩn bị ở nhà).
GV gọi HS nhận xét và bổ sung ( nếu cần).
GV nêu lời giải đúng (nếu cần) và vẽ hình minh họa.
HS trình bày lời giải 
Nhận xét bài làm của bạn, bổ sung, sửa chữa và ghi chép.
HS chú ý theo dõi trên bảng
Bài tập 6. Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương.
 y
 1
 - 2 
 x
 O 
 - 1
sinx >0 ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục Ox. Vậy đó là các khoảng 
*GV hướng dẫn bài tập 7 tương tự như bài tập 6 (yêu cầu HS làm xem như BT)
HĐ3 ( 11’ ): (Bài tập về tìm các giá trị lớn nhất của hàm số)
GV nêu đề bài tập 8 và gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nêu lời giải đúng
HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trình bày lời giải
HS trình bày lời giải bài tập 8a) và 8b)
HS nhận xét lời giải cảu bạn, bổ sung sửa chữa và ghi chép.
Bài tập 8. Tìm gái trị lớn nhất cảu các hàm số:
LG: a)Từ điều kiện 
b)
4) Củng cố : (3’)
- Xem và làm lại các bài tập đã giải.
5) Dặn dò, Bài tập: (2’) 
- Soạn trước bài mới: Phương trình lượng giác cơ bạn.
IV/ RÚT KINH NGHIỆM:
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tiết 6
Ngày soạn:......./......../200...
Ngày dạy :....../......../200...
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I/ MỤC TIÊU.
1) Về kiến thức:
Biết phương trình lượng giác cơ bản sinx = a và công thức nghiệm, nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a có nghiệm.
Biết cách sử dụng ký hiệu arcsina khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
2) Về kỹ năng:
- Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản sinx = a.
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản sinx =a.
3) Về tư duy và thái độ:
II/ CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên: 	- Giáo án, SGK, STK, phấn màu.
- Bảng phụ	- Phiếu trả lời câu hỏi
2) Học sinh: SGK, Vở, Bút, Xem trước bài mới.
III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1) Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số, ổn định trong suốt giờ.
2) Kiểm tra bài cũ: (Trong bài)
3) Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
HĐ1: (Hình thành khái khái niệm phương trình lượng giác cơ bản)
HĐTP1( ): (Chuẩn bị cho việc giải các phương trình lượng giác cơ bản)
GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ1 trong SGK , thảo luận theo nhóm và báo cáo (HS có thể sử dụng MTBT nếu biết cách tính)
GV gọi HS nhận xét và bổ sung (vì có nhiều giá trị của x để 2sinx – 1 = 0)
GV nêu công thức nghiệm chung của phương trình trên.
HĐTP 2( ): (Hiểu thế nào là phương trình lượng giác cơ bản)
Trong thực tế, ta gặp những bài toán dẫn đến việc tìm tất cả các giá trị của x nghiệm dúng những phương trình nào đó, như: 2sinx + 1 =0
hoặc 2sinx + cot2x – 1 = 0
ta gọi là các phương trình lượng giác.
GV nêu các giải một phương trình lượng giác.
Các phương trình lượng giác cơ bản:
sinx = a, cosx = a, tanx = a và cotx = a.
HS xem nội dung HĐ1 trong SGK và suy nghĩ thảo luận và cử đại diện báo cáo.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Khi và thì 2sinx- 1 = 0
Vì hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kỳ 2. Vậy 
HS chú ý theo dõi...
HĐ2: (Phương trình sinx =a)
HĐTP1( ): (Hình thành điều kiện của phương trình sinx=a)
GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ2 trong SGK và gọi 1 HS trả lời theo yêu cầu của đề bài?
GV nhận xét (nếu cần)
Bây giào ta xét phương trình:
 sinx = a
Để giải phương trình này ta phải làm gì? Vì sao?
Vậy dựa vào điều kiện:
 để giải phương trình (1) ta xét hai trường hợp sau (GV nêu hai trường hợp như SGk và vẽ hình hướng dẫn rút ra công thức nghiệm)
 Þ không thỏa mãn điều kiện (hay) Þphương trình (1) vô nghiệm.
Þcông thức nghiệm.
GV nêu chú ý như trong SGK cả hai trườnghợp a) và b).
Đặc biệt các trường hợp đặc biệt khi a = 1, a= - 1, a = 0 (GV phân tích và nêu công thức nghiệm như trong SGK)
HĐTP2( ): (Ví dụ áp dụng để giải phương trình sinx = a)
GV nêu đề ví dụ 1 và gợi ý trình bày lời giải.
HĐTP3( ): (HĐ củng cố kiến thức)
GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ 3 trong SGK và thảo luận tìm lời giải.
GV gọi 2 HS đại diện hai nhóm trình bày lời giải.
GV hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng.
HS xem nội dung HĐ2 trong SGK và suy nghĩ trả lời
Vì nên không có giá trị nào của x để thỏa mãn phương trình sinx = - 2.
HS do điều kiện nên ta xét 2 trường hợp:
HS chú ý theo dõi trên bảng
HS chú ý theo dõi các lời giải 
HS xem nội dung HĐ 3 và thảo luận, trình bày lời giải
HS trao đổi và rút ra kết quả:
a)x = arcsin+k2 
 x = - arcsin+k2 , 
Phương trình sinx = a
 sin
 B
 M’ K a M
 cosin A’ O A 
 B’
: phương trình (1) vô nghiệm.
: phương trình (1) có nghiệm:
Nếu thỏa mãn điều kiện thì ta viết =arcsina (đọc là ac- sin- a)
Các nghiệm của phương trình sinx = a được viết là:
Chú ý: (SGK)
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
a)sinx = ; b)sinx = 
HĐ 3: Giải các phương trình sau:
a)sinx = 
b)sin(x +450)=.
GV tương tự với việc giải phương trình lượng giác cơ bản sinx = a ta cũng có thể giải được phương trình cosx = a. Đây là nội dung của tiết học hôm sau.
4) Củng cố : (3’)
- Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
5) Dặn dò, Bài tập: (2’) 
- Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 1 SGK trang 28.
IV/ RÚT KINH NGHIỆM:
.........................................................................................................................................................................................................................