Giáo án Đại số lớp 11

thể xãy ra của phép thử.
 2. Ví dụ: = {SS, SN, NS, NN}
 A = {SS} , n(A) = 1, n() = 4
B = {sn, ns}, n(B) = 2
	Hoạt động 3: Tính chất (8’).
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Tóm tắt ghi bảng
- n() = 0
P() = 0
- P() = 1
- 
- Ghi nhận các tính chất.
-Đọc ví dụ
- Hãy xác định n() ?
- Từ đó P() được tính ntn ?
- Hãy tính P() ?
- So sánh n(A) so với 0 và 1 ?
- Từ đó ta có nhận xét gì về P(A) ?
- Từ đó ta có các tính chất.
- Cho HS đọc ví dụ.
II. Tính chất của xác suất.
1. Định lí:
a. 
b. 
c. 
* Hệ quả: 
	Hoạt động 4: Cũng cố (10’):
 Một hộp chứa 20 quả cầu đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Nhận được quả cầu ghi số chẵn”
B: “Nhận được quả cầu chia hết cho 3”
A B
C: “Nhận được quả cầu ghi số chia hết cho 6”
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Tóm tắt ghi bảng
- Hoạt động nhóm để tìm kết quả bài toán 
- Đại diện nhóm trình bày kết quả 
- Đại diện nhóm nhận xét lời giải của bạn 
- Phát hiện sai lầm và sữa chữa
- Ghi nhận kiến thức
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm 
- Theo giỏi HĐ học sinh
- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét 
- Sửa chữa sai lầm 
- Chính xác hoá kết quả
Giải :
= {1,2,3,4,5,...,19,20}
n() = 20
a) A = {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}
n(A) = 10
b) B = {3,6,9,12,15,18}n(B) = 6
c) A B = {6,12,18}
d) C = 
D. hướng dẫn về nhà 
- Làm các bài tập 1,2,3,4,5
@ HDBT: (7’)
+ Bài tập 1,2 tương tự ví dụ 2 và 3.
+ Bài tập 4: - Tính .
 - Sử dụng điều kiện có nghiệm PT để tìm các giá trị của b.
+ Bài tập 5:
 - n() = 
 - Gọi A: “Cả 4 con đều át” , tính n(A).
 - Gọi B: “Được ít nhất một con át” , sau đó phát biểu , tính xác suất từ đó áp dụng hệ quả để suy ra xác suất của B
 - Đọc tiếp phần còn lại. Ngày soạn: 22/11/2007.
Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C. 
Tiết 33
	Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10’)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Tóm tắt ghi bảng
- Lên bảng trình bày.
- Nêu lại định nghĩa xác suất và các tính chất.
- Làm bài tập 1.
	Hoạt động 2: Các phép toán trên các biến cố (8’)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Tóm tắt ghi bảng
- Trả lời
={N1,N2,N3,N4,N5,
N6,S1,S2,S3,S4,S5,S6}
- Xác định các biến cố
+A={S1,S2,S3,S4,S5,S6}
+ B={S6, N6}
+C={N1,N3,N5,S1,S3,S5}
- Tính số phần tử của các biến cố và tính xác suất.
- Xác định A.B = {S6}
- Tính P(A.B) = 1/2.
- Hãy mô tả không gian mẫu phép thử dựa vào hình vẽ ?
- Hãy xác định các biến cố A, B, C ?
- Cho HS tính số phần tử của các biến cố trên .
- Từ đó hãy tính xác suất của các biến cố trên.
- Hãy xác định biến cố A.B ?
- Tính P(A.B) ?
- Tương tự hãy chứng minh 
P(A.C) = P(A).P(C).
III. Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất.
 VD7:
={N1,N2,N3,N4,N5,
N6,S1,S2,S3,S4,S5,S6}
+A={S1,S2,S3,S4,S5,S6}
+ B={S6, N6}
+ C={N1,N3,N5,S1,S3,S5}
*A và B là hai biến cố độ lập khi và chỉ khi P(A.B) = P(A).P(B)
	Hoạt động 3: Bài tập 2(SGK) (7’)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Tóm tắt ghi bảng
- HS lờn bảng giải toỏn.
- Nhận nhiệm vụ.
- Chỳ ý sai sút, ghi nhận kiến thức.
- Nhận xột bài giải của bạn.
- Gọi 1 HS lờn bảng giải toỏn
- Giao nhiệm vụ cho các HS dưới lớp.
- Chỳ ý cho HS trỏnh nhầm lẫn khi giải phương trỡnh dạng này.
- Gọi HS nhận xột bài giải của bạn.
Bài 2 :
a) Ta có : 
 = {(1,2,3),(1,3,4),(2,3,4),(1,3,4) }
b) A = {(1,3,4)} n(A) = 1
P(A) = 
 B = {(1,2,3) , (2,3,4)} n(B) = 2
 P(A) = 
	Hoạt động 4 : Bài tập 4 (10’):
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Tóm tắt ghi bảng
- Trả lời
={1, 2, 3, 4, 5, 6}
- Có nghiệm khi lớn hơn hoặc bằng 0.
- A = {3, 4, 5, 6}.
- Nêu cách tính.
- Nhận xét mối liên hệ
()
- Tính xác suất của biến cố B
(P(B) = 1 – P() )
- Tiến hành làm câu còn lại
- Không gian mẫu như thế nào ?
- Phương trình đã cho có nghiệm khi nào ?
- Hãy xác định biến cố A ?
- Vậy ta có xác suất biến cố A ntn ?
- Nhận xét gì về mối liên hệ giữa B và  ?
- Từ đó ta có xác suất của B được tính thế nào ?
- Tương tự hãy làm câu c .
Bài 4
Không gian mẫu là
={1, 2, 3, 4, 5, 6} suy ra n() = 6
Kí hiệu A, B, C lần lượt là các biến cố tương ứng với các câu a), b), c).
Ta thấy PT có nghiệm khi và chỉ khi .
Do đó, ta có:
A = {3, 4, 5, 6}, n(A) = 4. Vậy
Vì nên P(B) = 1 – P() = 
C = {3}, n (C) = 1, P(C) = 1/6.
	Hoạt động 5 : Hướng dẫn bài tập 7 (5’):
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Tóm tắt ghi bảng
- Ta so sánh P(A.B) và P(A).P(B).
- A = {(i,j)| 1i6; 1j10}
 B = {(i,j)| 1i10; 1j4}
- Theo dõi và ghi nhận
- Nhận xét mối liên hệ
()
- Để kiểm tra A và B có độc lập hay không ta làm ntn ?
- Xác định các biến cố A, B
- Sau đó tính xác suất của các biến cố này ?
- Hãy xác định biến cố A.B ?
- Tính xác suất của biến cố này ?
- GV : C : “ Lấy được hai quả cùng màu”
Khi đó C = . Hãy tính P(C) ?
- Nhận xét liên hệ giữa C và D với D : “ Lấy được hai quả khác nhau”
- Từ đó tính P(D) ?
Bài 7
a) A = {(i,j)| 1i6; 1j10}
B = {(i,j)| 1i10; 1j4}
b) C = . 
c) 
D. hướng dẫn về nhà (5’)
- Làm các bài tập còn lại.
 - Ôn lại các kiến thức sau của chương II.
 + Định nghĩa quy tắc cộng và quy tắc nhân.
 + Định nghĩa và công thức tính số các hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp
 + Công thức khai triển nhị thức Niutơn và tam giác Paxcan.
 + Định nghĩa biến cố, không gian mẫu, các phép toán của biến cố, xác suất của biến cố và quy tắc cộng, quy tắc nhân xác suất.
- Làm bài tập phần ôn tập chương II: BT1,2,3, 4,5,6
Tiết 34, 35: ôn tập chương II.
Ngày soạn: 23/11/2007.
Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C. 
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Cũng cố khắc sâu kiến thức về:
- Định nghĩa quy tắc cộng, quy tắc nhân. Phân biệt hai quy tắc.
- Khái niệm hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp, nhị thức Niu tơn.
- Khái niệm phép thử, biến cố, không gian mẫu, định nghĩa xác suất và tính chất của xác suất.
2. Về kĩ năng:
 - Biết cách tính số phần tử dựa vào quy tắc cộng và quy tắc nhân.
 - Phân được hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Biết khi nào thì dùng đến chúng để tính số phần tử của tập hợp.
 - Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp
 - Biết xác định không gian mẫu và tính số phần tử của không gian mẫu
 - Tính được xác suất của một biến cố.
3. Về thái độ , tư duy:
	- Cẩn thận , chính xác.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
 - Giáo viên: Hệ thống bài tập.
 - Học sinh: Ôn lại các phần đã học của chương, làm bài tập ôn tập.
C. Tiến trình bài học
	Tiết 34
	Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân.(15’)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Tóm tắt ghi bảng
- Nêu lại hai quy tắc.
- Có dạng 
- Chọn d có 4 cách.
- Chọn a có 6 cách
- Chọn b có 7 cách.
- Chọn c có 7 cách
- Số các số là 
4.6.7.7
- Số chẵn là số d chia hết cho 2.
- Có 2 trường hợp
- TH1: có 120
- TH2: có 420
- Nhắc lại quy tắc cộng và quy tắc nhân .
- Số cần tìm có dạng như thế nào ?
- Chọn d có bao nhiêu cách chọn ?
- Chọn a có bao nhiêu cách chọn ?
- Chọn b có bao nhiêu cách chọn ?
- Chọn c có boa nhiêu cách chọn ?
- Vậy số các số gồm 4 chữ số khác nhau là bao nhiêu ?
- Sô chẵn là số như thế nào ?
- Vậy ta có các trường hợp 
nào ?
- Tìm số trong các trường hợp trên ?
Bài 4:(SGK)
Giả sử số tạo thành là 
a) Vì số tạo thành có các chữ số có thể lặp lại nên để đếm số các số cần tìm , ta lí luận như sau:
- Chọn chữ số hàng đơn vị: d được chọn từ các số 0, 2, 4, 6. Có 4 cách chọn.
- Chọn chữ số hàng nghìn: a có 6 cách chọn
- Chọn chữ số hàng trăm: b có 7 cách chọn.
- Chọn chữ số hàng chục: c có 7 cách chọn.
Từ đó theo quy tắc nhân ta có
6.7.7.4 = 1176 (số)
b) Các số có chữ số hàng đơn vị bằng 0
 (cách)
 Các số có chữ số hàng đơn vị là số chẵn khác 0. 3.5. = 300 (cách)
Vậy theo quy tắc cộng, số các số chẵn có bốn chữ số khác nhau là :
 120 + 300 = 420 (số)
	Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng tính xác suất của một biến cố (15’)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Tóm tắt ghi bảng
- Hoạt động nhóm để tìm kết quả bài toán 
- Đại diện nhóm trình bày kết quả 
- Đại diện nhóm nhận xét lời giải của bạn 
- Phát hiện sai lầm và sữa chữa
- Ghi nhận kiến thức
- Nêu định nghĩa hoán vị và công thức tính số các hoán vị ?
- Nêu lại công thức tính xác suất ?
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm 
- Theo giỏi HĐ học sinh
- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét 
- Sửa chữa sai lầm 
- Chính xác hoá kết quả
Bài 5:(SGK)
 Vì mỗi cách xếp là một hoán vị của 6 người nên n= 6!
a) Kí hiệu A là biến cố: “Nam nữ ngồi xen kẽ nhau”.
- Nếu nam ngồi đầu bàn thì có 31.3! cách xếp nam, nữ xen kẻ nhau.
- Nếu nữ ngồi đầu bàn thì thì có 31.3 cách xếp nam, nữ xen kẻ nhau.
Vậy theo quy tắc cộng n(A) = 2.(3!)2
Như vậy 
b) Kí hiệu B là biến cố: “Nam ngồi cạnh nhau”
Ta có n(B) = 4.3!.3!
	Hoạt động 3: Hướng dẫn bài tập 6(SGK) (10’)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Tóm tắt ghi bảng
- Trả lời
- Mỗi kết quả là một tổ hợp chập 4 của 10.
+ n() = 
- n(A) = 
- Phát biểu lại 
- Nêu lại công thức tính số các tổ hợp ?
- Ta có số các kết quả xảy là bao nhiêu ?
- A: “Bốn quả lấy cùng màu”
+ Khi đó n(A) = ?
+ Từ đó tính xác suất của A ?
- B: “Có ít nhất một quả màu trắng”
+ Hãy phát biểu và xác định n(). Sau đó tính xác suất của biến cố 
- Vậy ta có xác suất biến cố B ntn ?
Bài 6(SGK) :
Ta có n() = = 210
*Gọi A là biến cố : “Bốn quả lấy cùng màu”
n(A) = = 16
* n() = = 1
D. hướng dẫn về nhà 
- Làm các bài tập 7, 8 , 9 + BT trắc nghiệm.
- HDBTVN: (5’)
+ Bài 8 : Tương tự bài tập 6.
+ Bài 9: Mô tả không gian mẫu ( = {(i,j)| 1i, j6} ). Xác đinh số phần tử của biến cố A. Xác định biến cố B sau đó tính số phần tử của B
Ngày soạn: 25/11/2007.
Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C. 
Tiết 35
	Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng tính xác suất của một biến cố (15’)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Tóm tắt ghi bảng
- HS lờn bảng giải toỏn.
- Nhận nhiệm vụ.
- Chỳ ý sai sút, ghi nhận kiến thức.
- Nhận xột bài giải của bạn.
- Gọi 2 HS lờn bảng giải toỏn
- Giao nhiệm vụ cho các HS dưới lớp.
- Chỳ ý cho HS trỏnh nhầm lẫn khi giải phương trỡnh dạng này.
- Gọi HS nhận xột bài giải của bạn.
Bài 8:(SGK)
 Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 2 của 6 (đỉnh), do đó n= = 15
a) Gọi A là biến cố: “C