Giáo án Đại số khối 11 - Chương 5 - Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm

Tuần 	 
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
CHƯƠNG V:	 ĐẠO HÀM 	 
Tiết: §1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM
----&----
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- ĐN đạo hàm, đạo hàm một bên, trên một khoảng, quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hsố, ý nghĩa của đạo hàm 
 Trọng tâm : Phương pháp tính đạo hàm bằng ĐN, điều kiện để hsố có đạo hàm, ý nghĩa hình học của đạo hàm.
2) Kỹ năng :
Thành thạo các bước tính đạo hàm của hsố tại 1 điểm bằng ĐN
Hiểu được ý nghĩa của đạo hàm 
3) Tư duy : 
- Hiểu và vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm.
4) Thái độ : 
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trình bày . 
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , thước kẽ, phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Bài toán tìm vận tốc, tức thời
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
Cho chất điểm M cđ trên s’Os
- H : Nêu CT tính vận tốc?
- Trong một khoảng thời gian rất ngắn thì công thức vận tốc tức thời được tính bằng cách nào?
HD: tính 
-Đọc HĐ1sgk
- Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức.
1.Bài toán vận tốc tức thời của một chất điểm chuyển động thẳng : sgk
 S 
Hoạt động 2 : Định nghĩa.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Thông qua định nghĩa 2 sgk. 
- Từ 2 đồ thị của HĐ 1 các em có nhận xét gì về tính liên tục của hàm số.
-Xem sgk 
-Nghe, suy nghĩ
-Ghi nhận kiến thức
-HS xem sgk, suy nghĩ trả lời.
2. Định nghĩa đạo hàm : SGK
Kh: y’(x0) [f’(x0)] và f’(x0) = 
Hoạt động 3 : Cách tính đạo hàm.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
H: y = ?
- Lập tỉ số ; 
H:Cho biết đạo hàm của hsố tại xo = 1?
HD: Aùp dụng tương tự VD1.
-Xem sgk
-Nghe, suy nghĩ
-Ghi nhận kiến thức.
-Đọc VD2 sgk
-Suy nghĩ trả lời.
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa: SGK
VD1: Tính đạo hàm của hsố y = (x + 2)2 tại x0 = 1
Giải :+ Cho số gia x tại xo = 1. ta có 
 y = 6x + x2
 + ;  6. Vậy f’(1) = 6.
Ví dụ 2:Tính đạo hàm của hàm số y =tại xo = 3.ĐS : y’(3) = -
	Hoạt động 4 : Quan hệ 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
- Ví dụ phản chứng.
+ Hs cần nhớ ĐN hàm số liên tục tại 1 điểm.
Tính f’(0-) và f’(0+) rồi so sánh.
H: Chiều ngược lại của ĐL có xảy ra không?
-Xem sgk
-Nghe, suy nghĩ
-Ghi nhận kiến thức.
-Đọc VD sgk
-Suy nghĩ trả lời.
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
4. Quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số 
ĐL1: f(x) có đạo hàm tại x0 => f liên tục tại x0 
VD : SGK
HD : hàm số liên tục tại xo = 1.
Nhưng : f’(1-) = -1 và f’(1+) = 1 nên hsố không có đh tại xo = 1.
* Chú ý:f(x) liên tục tại xo f(x) có đh tại xo
	Hoạt động 5: Ý nghĩa
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
- Vẽ hình 2 – SGK
- Vẽ hình 3 – SGK
- Tìm y(1) và f’(1) bằng cách áp dụng định nghĩa đạo hàm.
PTTT : y = -x + 2
-Xem sgk
-Nghe, suy nghĩ
-Ghi nhận kiến thức.
-Đọc HĐ 3 sgk
-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức.
-Đọc HĐ 4 sgk
-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
-Đọc VDsgk
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức
5. Ý nghĩa của đạo hàm:
a. Tiếp tuyến của đường cong phẳng : SGK
b. Ýnghĩa hình học của đạo hàm : 
ĐL1: f’(xo) là hệ số góc của tiếp tuyến của () tại M0(x0, f(x0)) 
c. Phương trình tiếp tuyến:
ĐL2: PTTT của tại M(x0, y0) là:
 y – y0 = f’(x0)(x – x0) 
với y0 = f(x0) , M( x0, y0) là tọa độ tiếp điểm.
VD: Cho hs y= f(x) = có đồ thị . Viết PTTT của tại xo = 1. HD: Ta có y0 = 1 và f’(1) = -1 
6. Ý nghĩa vật lý : sgk
	Hoạt động 6: Đạo hàm trên một khoảng.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
* Chú ý: Qui ước: nếu nói hsố y = f(x) có đạo hàm mà không nói rõ trên khoảng nào thì có nghĩa là hsố đó có đạo hàm thuộc TXĐ của nó.
-Xem sgk
-Nghe, suy nghĩ
-Ghi nhận kiến thức.
-Đọc hđ6 sgk
-Suy nghĩ trả lời.
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
Đạo hàm trên 1 khoảng: 
ĐN1: y = f(x) có đh /(a, b) nếu f có đhx (a, b) 
ĐN2: y = f(x) có đh trên [a, b] nếu f(x) có đạo hàm trên (a, b) và có đh bên phải tại a, bên trái tại b.
Củng cố : 
Nhớ phương pháp tính đạo hàm của hàm số bằng ĐN. PTTT của đồ thị hàm số tại một điểm.
Dặn dò : 
- Dùng ĐN tính đạo hàm của hàm số sau tại điểm xo :BT17 : SGK
Tuần 	 
Ngày soạn: 
Ngày dạy: CHƯƠNG V:	 ĐẠO HÀM 	 
Tiết: §1: BÀI TẬP ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM
----&----
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
ĐN đạo hàm, điều kiện cần và đủ để tồn tại đạo hàm, phương trình tiếp tuyến.
Trọng tâm : Tính đạo hàm bằng ĐN, điều kiện để hsố có đạo hàm, viết PTTT
2) Kỹ năng :
	- Vận dụng ĐN, ĐL và khả năng tính toán.
3) Tư duy : 
- Hiểu và vận dụng thành thạo các kiến thức trên để giải bài tập.
4) Thái độ : 
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trình bày . 
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , thước kẽ, phấn màu.
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HS1: Trình bày cách tính đạo hàm bằng ĐN.
-HS2: Nêu CT viết PTTT.
-Một HS trình bày
-Tất cả các HS còn lại lắng nghe.
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn chỉnh 
-Thực hiện các bước tương tự trên.
Hoạt động 2 : Bài tập 1.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
Xét tính liên tục bằng định nghĩa hàm số tại 
-HS suy nghĩ đưa ra hướng giải
-Trình bày bảng
-Tất cả HS còn lại làm vào nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức.
1.Dùng ĐN tính đạo hàm của các hàm số : 
a) y = x2 tại xo = -1
b) y = tại xo = -2
c) y = tại xo = 2 
Giải : ĐS : a) f’(-1) = -2; 
 b) f’(-2) = - 
 c) f’(2) = -3 
Hoạt động 3 : Bài 2.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
a/ Xét tính liên tục của hàm số 
y = g(x) tại , biết:
b/ Cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại 
-HS suy nghĩ đưa ra hướng giải
-Trình bày bảng
-Tất cả HS còn lại làm vào nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức.
-HS suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức.
2. Cho Parabol (C) : y = x2 – 2x + 3. Tìm PTTT với (C) .
a) Tại điểm có hoành độ xo = 1
b) song song với đường thảng 4x – 2y + 5 = 0
c) vuông góc với đường thẳng x + y – 2 = 0
HD : 
a) Tính f’(1), yo = y(1) PTTT : y = 2.
b) Hệ số góc k = 2 = f’(xo) = 2xo – 2 xo = 2, yo = 3
 PTTT: y – 3 = 2(x – 2)
c) Học sinh tự làm
Củng cố : 
- Thành thạo việc tính đạo hàm bằng địng nghĩa. Biết khi nào thì vận dụng ĐL điều kiện cần và đủ.
Dặn dò : 
-Xem kỹ bài tập đã giải và làm BT Tính đạo hàm của hsố y = tại x = 4, y = tại x = .