Giáo án Đại số Giải tích lớp 11 - Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

định của hàm số y = tanx?
	Đ. x ¹ + kp.
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải phương trình tanx = a
15'
H1. Nêu tập giá trị của hàm số y = tanx ?
H2. Nêu chu kì của hàm số y = tanx ?
· GV giới thiệu kí hiệu arctan.
· Cho các nhóm giải các pt tanx = 1; tanx = –1; tanx = 0
Đ1. R.
Đ2. p.
· Các nhóm thực hiện yêu cầu
3. Phương trình tanx = a
· ĐK: x ¹ + kp (k Ỵ Z).
· PT có nghiệm
 x = arctana + kp, k Ỵ Z;
Chú ý:
a) tanf(x) = tang(x) Û
Û f(x) = g(x) + kp, k Ỵ Z
b) tanx = tanb0 Û 
Û x = b0 + k1800, k Ỵ Z
c) Các trường hợp đặc biệt:
tanx = 1 Û x = + kp
tanx = –1 Û x = – + kp
tanx = 0 Û x = kp
Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình tanx = a
15'
· Cho mỗi nhóm giải 1 pt
· Các nhóm thực hiện yêu cầu
a) x = + kp
b) x = + kp
c) x = – + kp
d) x = arctan5 + kp
a) 2x = + kp
b) x + 450 = 300 + k1800
c) ĐK: 
2x = x + kp Û x = kp
Đối chiếu với đk: x = kp
VD1: Giải các phương trình:
a) tanx = tan
b) tanx = 
c) tanx = –
d) tanx = 5
VD2: Giải các phương trình:
a) tan2x = 1
b) tan(x + 450) = 
c) tan2x = tanx
Hoạt động 3: Luyện tập kết hợp giải các phương trình sinx = a, cosx = a, tanx = a
8'
H1. Nêu điều kiện xác định của phương trình?
H2. Biến đổi phương trình?
Đ1. x ¹ + kp
Đ2. 
a) Û 
b) Û 
VD3: Giải các phương trình:
a) sin2x.tanx = 0
b) cosx.tanx = 0
Hoạt động 4: Củng cố
3'
· Nhấn mạnh:
– Điều kiện có nghiệm của pt
– Công thức nghiệm của pt
– Phân biệt độ và radian
Tiết 4
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nêu điều kiện xác định của hàm số y = cotx?
	Đ. x ¹ kp.
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải phương trình cotx = a
15'
H1. Nêu tập giá trị của hàm số y = cotx ?
H2. Nêu chu kì của hàm số y = cotx ?
· GV giới thiệu kí hiệu arccot.
· Cho các nhóm giải các pt cotx = 1; cotx = –1; cotx = 0
Đ1. R.
Đ2. p.
· Các nhóm thực hiện yêu cầu
4. Phương trình cotx = a
· ĐK: x ¹ kp (k Ỵ Z).
· PT có nghiệm
 x = arccota + kp, k Ỵ Z;
Chú ý:
a) cotf(x) = cotg(x) Û
Û f(x) = g(x) + kp, k Ỵ Z
b) cotx = cotb0 Û 
Û x = b0 + k1800, k Ỵ Z
c) Các trường hợp đặc biệt:
cotx = 1 Û x = + kp
cotx = –1 Û x = – + kp
cotx = 0 Û x = + kp
Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình cotx = a
15'
· Cho mỗi nhóm giải 1 pt
· Chú ý điều kiện xác định của phương trình.
· Các nhóm thực hiện yêu cầu
a) x = + kp
b) x = + kp
c) x = – + kp
d) x = arccot5 + kp
a) 2x = + kp
b) x + 450 = 600 + k1800
c) ĐK: Û x ¹ m
3x = x + kp Û x = k
Đối chiếu đk: x = 
VD1: Giải các phương trình:
a) cotx = cot
b) cotx = 
c) cotx = –
d) cotx = 5
VD2: Giải các phương trình:
a) cot2x = 1
b) cot(x + 450) = 
c) cot3x = cotx
Hoạt động 3: Luyện tập kết hợp giải các phương trình lượng giác cơ bản
8'
H1. Nêu điều kiện xác định của phương trình?
H2. Biến đổi phương trình?
Đ1. a) x ¹ m 
	b) 
Đ2. 
a) Û tanx = tan
b) Û tan2x = tan
VD3: Giải các phương trình:
a) tanx = cotx
b) tan2x = cotx
Hoạt động 4: Củng cố
3'
· Nhấn mạnh:
– Điều kiện có nghiệm của pt
– Công thức nghiệm của pt
– Phân biệt độ và radian
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 5, 7 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Tiết dạy:	11	Bàøi 2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Củng cố cách giải các phương trình lượng giác cơ bản.
Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo được cho bằng radian và bằng độ.
Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác.
	Kĩ năng: 
Giải thành thạo các PTLG cơ bản.
Giải được PTLG dạng sinf(x) = sina, cosf(x) = cosa.
Tìm được điều kiện của các phương trình dạng: tanf(x) = tana, cotf(x) = cota.
	Thái độ: 
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập cách giải các PTLG cơ bản.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
	H. 
	Đ.
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập giải phương trình sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a
15'
H1. Nêu công thức nghiệm của các PT: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a?
Đ1.
a) 
b) 
c) 
d) x – 1 = ± arccos + k2p
e) 
f) 3x + 100 = 600 + k1800
1. Giải các phương trình sau:
a) = 0
b) 
c) 
d) cos(x – 1) = 
e) 
f) 
Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình kết hợp sinx, cosx, tanx, cotx
10'
H1. Nêu cách biến đổi ?
Đ1.
a) 
b) cos3x = 
c) cos2x = cos(300 – x)
d) x2 + x = + kp
2. Giải các phương trình sau:
a) sin(3x + 1) = sin(x – 2)
b) cos3x = sin2x
c) sin(x – 1200) + cos2x = 0
d) cos(x2 + x) = 0
Hoạt động 3: Luyện tập giải các phương trình lượng giác có điều kiện
15'
H1. Nêu điều kiện xác định của phương trình ?
Đ1.
a) sin2x ¹ 1 Û x ¹ 
b) cosx ¹ 0 Û x ¹ 
c) sinx ¹ 0 Û x ¹ kp
d) cos3x.cosx ¹ 0 
Û x ¹ 
3. Giải các phương trình sau:
a) 
b) cos2x.tanx = 0
c) sin3x.cotx = 0
d) tan3x.tanx = 1
Hoạt động 4: Củng cố
5'
· Nhấn mạnh:
– Cách vận dụng các công thức nghiệm để giải các PTLG cơ bản.
– Cách vận dụng các công thức lượng giác để biến đổi.
– Điều kiện xác định của phương trình.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Luyện tập sử dụng MTBT để giải toán.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Tiết dạy:	12 - 13	Bàøi 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	Nắm được:
Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một HSLG.
Cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
Cách giải một vài dạng phương trình khác.
	Kĩ năng: 
Giải được PTLG bậc nhất, bậc hai đối với một HSLG và các phương trình có thể đưa về phương trình dạng đó.
Giải và biến đổi thành thạo phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
	Thái độ: 
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. 
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập cách giải các PTLG cơ bản, công thức lượng giác.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Giải phương trình 2sinx – = 0.
	Đ. x = ; x = .
Tiết 1 
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình bậc nhất đối với một HSLG
10'
H1. Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất đối với x ?
· Từ đó cho HS phát biểu định nghĩa PT bậc nhất đối với một HSLG.
H2. Cho ví dụ về PT bậc nhất đối với một HSLG ?
Đ1. Dạng ax + b = 0
Đ2. 2sinx – = 0; 
2sinx – 3 = 0; tanx + 1 = 0
I. PT bậc nhất đối với một HSLG
1. Định nghĩa
PT bậc nhất đối với một HSLG là pt có dạng:	at + b = 0
trong đó a, b là các hằng số (a ¹ 0), t là một trong các HSLG.
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải PT bậc nhất đối với một HSLG
10'
· Cho HS giải các phương trình trên. Từ đó rút ra cách giải.
· at + b = 0 Û t = 
a) Û sinx = > 1: PT VN
b) Û tanx = –
Û x = –
2. Cách giải
Đưa về PTLG cơ bản.
VD1: Giải các phương trình sau:
a) 2sinx – 3 = 0
b) tanx + 1 = 0
Hoạt động 3: Tìm hiểu cách giải PT đưa về PT bậc nhất đối với một HSLG
15'
· Lưu ý HS sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi.
H1. Khai triển sin2x ?
H2. Nêu cách giải pt tích ?
H3. Nêu cách biến đổi ?
Đ1. sin2x = 2sinx.cosx
a) Û cosx(5 – 4sinx) = 0
b) Û 2sin4x = –1
Đ2. A.B = 0 Û 
Đ3. 
a) Û cos2x = 0
b) Û sin2x(2cosx + 1) = 0
c) 
3. PT đưa về PT bậc nhất đối với một HSLG
VD2: Giải các phương trình sau:
a) 5cosx – 2sin2x = 0
b) 8sinx.cosx.cos2x = –1
VD3: Giải các phương trình sau:
a) 2cos2x – 1 = 0
b) sinx + sin2x + sin3x = 0
c) sinx + cosx = 1
Hoạt động 4: Củng cố
5'
· Nhấn mạnh:
– Củng cố công thức nghiệm của các PTLG cơ bản.
– Cách vận dụng các công thức lượng giác để biến đổi.
· Câu hỏi:
Những PT nào sau đây có nghiệm:
a) 3sinx – 5 = 0
b) tanx.cotx = 0
c) 2cosx – = 0
a), b) vô nghiệm
c) có nghiệm
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2 SGK.
Đọc tiếp bài "Một số phương trình lượng giác thường gặp".
Tiết 2
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Giải phương trình (sinx – 1)(sinx + 2) = 0.
	Đ. x = .
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình bậc hai đối với một HSLG
10'
· Tương tự định nghĩa PT bậc nhất đối với một HSLG
H1. Phát biểu định nghĩa PT bậc hai đối với một HSLG ?
H2. Cho VD?
Đ1. at2 + bt + c = 0 với t là một HSLG.
Đ2. 
a) 2sin2x + 3sinx – 2 = 0
b) 3cos2x – 5cosx + 2 = 0
c) 3tan2x – 2tanx + 3 = 0
d) 3cot2x – 5cotx – 7 = 0
II. PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác
1. Định nghĩa
PT bậc hai đối với một HSLG là PT có dạng: at2 + bt + c = 0
trong đó a, b, c là accs hằng số (a ¹ 0), t là một HSLG.
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải PT bậc hai đối với một HSLG
12'
· Từ việc giải các PT trên, cho HS rút ra cách giải.
·
a) Û 
b) Û