Giáo án Đại số & Giải tích khối 11 tiết 89: Ôn tập cuối năm

01/04/09
 Tiết 89 «n tËp cuèi n¨m
I. Môc tiªu
 Nh­ tiÕt: 88
II. THIẾT BỊ
 1. Giáo viên: Nghiên cứu kĩ chương trình, soạn giáo án đầy đủ
 2. HS: ôn tập các kiến thức cũ về ®¹o hµm của hàm số.
III. TiÕn tr×nh bµi häc
 1. æn ®Þnh líp
 2. KiÓm tra: Lồng vào các hoạt động trong bài
 3. Bµi míi: 40’
 Hoạt động của HS
 Hoạt động của GV
 Ghi bảng
? Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i quy t¾c tÝnh ®¹o hµm cña tæng, hiÖu, tÝch, th­¬ng c¸c hµm sè vµ ®¹o hµm cña hµm sè hîp
D¹ng 1: TÝnh ®¹o hµm cña hµm sè y=f(x) b»ng c«ng thøc.
+Ph©n tÝch hµm sè f(x) d­íi d¹ng u±v, un, u.v, hay uv , 
+ Dïng c«ng thøc t­¬ng øng, kÕt hîp víi b¶ng ®¹o hµm c¸c hµm sè s¬ cÊp c¬ b¶n, ta t×m ®­îc f’(x).
Bµi 1: T×m ®¹o hµm c¸c hµm sè sau
a)y=-13x3 + 4x2- 5x -11
b)y=(2x2-5x+1)3
c)y=x2-2x-3x+5
d)y= x4-3x2+7
GV gäi HS lªn lµm
(d¹ng (un)’=n.un-1.u’)
(d¹ng( uv)'= u'v-uv'v2)
(d¹ng (u)’= u'2u)
-NhËn xÐt: chØnh söa lêi gi¶i cña HS
Bµi 2: TÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè sau:
a)y=(2x-1)2(x2+1)3
b)y= (x2+3)2(x2-x)3
c) y= xa2-x2 (a lµ h»ng sè)
Bµi 3: T×m m ®Ó ®¹o hµm cña hµm sè y= d­¬ng víi mäi x¹1
?yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i ®Þnh lý vÒ dÊu tam thøc bËc hai
-NhËn xÐt
+ChØnh söa lêi gi¶i cña häc sinh 
Bµi4: Cho hµm sè :
f(x)= x3-2x2+4 (C)
a)ViÕt pttt cña ®å thÞ (C) t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x0=-2
b) ViÕt pttt cña (C) t¹i ®iÓm cã tung ®é y0=1
NhËn xÐt: ChØnh söa lêi gi¶i cña HS
HS tr¶ lêi
HS ghi nhËn kiÕn thøc
a)y’=-13(3x2)+4(2x)-5(1)-0
 = x2+8x-5
b)y’=3(2x2-5x+1)( 2x2-5x+1)’
=3(2x2-5x+1)2(4x-5)
c)y’=x2-2x-3'x+5-x2-2x-3x+5'(x+5)2
= x2+10x-7(x+5)2
d) y’=x4-3x2+7'2x4-3x2+7= 2x3-3xx4-3x2+7
a)y’=[(2x-1)2]’(x2+1)3+(2x-1)2[(x2+1)3]’
= 4(2x-1)(x2+1)3+ (2x-1)23.(x2+1)2.2x
= (2x-1)(x2+1)2(16x2-6x+4)
b) y’=
= 
= 
= 
c) y’= 
= 
= 
y’= 
= 
Do ®ã, y’>0, "x ¹-1 khi vµ chØ khi tam thøc x2+2x-2-m>0, "x
Û D’= 3 + m<0 Û m<-3
VËy m<-3 tho¶ m·n yªu cÇu bµi to¸n
f’(x)= 3x2-4x
To¹ ®é tiÕp ®iÓm (-2;-12)
f’(-2)=20
Pttt t¹i (-2;-12) cña (C) lµ :
y= 20(x+2) -12
 = 20x+ 28
b) Gäi to¹ ®é tiÕp ®iÓm (x0, y0) y0=1 
Þ x03-2x02+ 4=1
Û x03-2x02+3=0
Û (x0+1)(x02-3x0+3)=0
Û x0+1=0 Û x0=-1
(v× x02-3x0+3 >0 " x0)
f’(x0)=7
pttt cña (C) t¹i (-1;1) lµ :
y= 7(x+1) +1
Û y= 7x +8
Bµi 1: T×m ®¹o hµm c¸c hµm sè sau
a)y=-13x3 + 4x2- 5x -11
b)y=(2x2-5x+1)3
c)y=x2-2x-3x+5
d)y= x4-3x2+7
Bµi 2: TÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè sau:
a)y=(2x-1)2(x2+1)3
b)y= (x2+3)2(x2-x)3
c) y= xa2-x2 (a lµ h»ng sè)
Bµi 3: T×m m ®Ó ®¹o hµm cña hµm sè y= d­¬ng víi mäi x¹1
Bµi 4: Cho hµm sè :
f(x)= x3-2x2+4 (C)
a)ViÕt pttt cña ®å thÞ (C) t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x0=-2
b) ViÕt pttt cña (C) t¹i ®iÓm cã tung ®é y0=1
 4. H­íng dÉn học ở nhà: 5’
 - C¸c d¹ng c¸c quy t¾c tÝnh ®¹o hµm, bµi to¸n tiÕp tuyÕn.
 - Bài tập: SGK.
IV. NHỮNG LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN