Giáo án Đại số & Giải tích khối 11 tiết 86: Đạo hàm cấp cao. Luyện tập

/09
Tiết 86 đạo hàm cấp cao. luyện tập
I. Mục tiêu (Như tiết 85)
II. thiết bị 
1. Chuẩn bị của giáo viên: các phiếu học tập, bảng phụ (ghi đầu bài trắc nghiệm)
2. Chuẩn bị của học sinh: kiến thức đã học về đạo hàm, MTBT Casio Fx570MS hoặc Fx500MS
III. Tiến trình bài học
1. ổn định lớp: Sĩ số, vở ghi, bài tập về nhà 
2. Kiểm tra: 5’
?1. Nêu định nghĩa đạo hàm cấp hai, đạo hàm cấp cao
 áp dụng tính f(4)(x) biết f(x)= x4-cos2x
?2. Nêu ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai
	áp dụng: bài 44/219
GV: gọi HS trả lời, nhận xét, đưa đáp án ra màn hứng
3. Bài mới: 35’
HĐGV
HĐHS
Nội dung
-Gọi HS chữa BTVN
-HS khá nhận xét
-GV chính xác hóa lời giải đmàn hứng
*GV nhấn mạnh qui tắc tính đạo hàm của hàm hợp, của các số thường gặp
-GV chia lớp thành các nhóm, phát phiếu học tập
-GV thu phiếu, sửa chữa, chính xác hoá bài giải đđưa bài giải ra màn hứng
-HS thực hiện theo yêu cầu
-Theo dõi trên màn hứng
-HS làm việc theo nhóm
-Đại diện nhóm trình bày
-Theo dõi trên màn hứng
1. Bài 42
b) f(x)=cos2x
 f’(x)=-2cosxsinx= -sin2x
 f”(x)= -2cos2x
 f(3)(x)=4sin2x
 f(4)(x)= 8cos2x
 f(5)(x)=-16sin2x
c) f(x)= (x+10)6
 f’(x)=6(x+10)5
 f”(x)=30(x+10)4
 f(3)(x)=120(x+10)3
 f(4)(x)=6.5.4.3.(x+10)2
 f(5)(x)=6.5.4.3.2(x+10)
 f(6)(x)=6!
 f(7)(x)=0 ịf(n)(x)=0
2.Bài tập 1
a)Đạo hàm cấp 2010 của hàm số y= cosx là
D
A: sinx; B: - sinx
C: cosx; :- cosx;
b)Cho f(x)= (3x-2)7
A
 :f(4)(x) = 7.6.5.4.34(3x-2)3
B: f(4)(x) = 7.6.5.4.3(3x-2)3
C: f(4)(x) = 7.6.5.4.34(3x-2)
D: f(4)(x) = 7.6.5.4.3 (3x-2)
c)Một chất điểm chuyển động thẳng có pt: s=200 + 14t –t2 với t được tính bằng giây, s tính bằng m, gia tốc của chất điểm tại thời điểm t=3s là
A: -6 ms2; : -2ms2
C: 8ms2 D: 2ms2 
3.Bài tập 2
a. Tính đạo hàm đến cấp đã chỉ ra của hàm số
	y=xsinx (y”)
	y=1ax+b (a, b hằng số, aạ0) (y(n)) nẻ|N* 
b. Cho 2 số A, B sao cho
	f(x)= x-5x2-1 = Ax+1+Bx-1 "x ạ ±1
Tìm A,B
Tính f(n)(x) (nẻ|N*)
HĐGV
HĐHS
Nội dung
-GV chiếu đề bài ra màn hứng
-GV chính xác hoá, đưa bài giải lên màn hứng
-HS thực hiện theo nhóm
-Đại diện nhóm lên bảng giảng bài
-Nhận xét
-Theo dõi màn hứng
a/ y=xsinx
y’= sin2x + 2xcos2x
y”= 2cos2x+2cos2x- 4xsin2x
= 4cos2x -4xsin2x
= 4(cos2x-xsin2x)
+) y= 1ax+b
y’=-a(ax+b)2
y”= 1.2.a2(ax+b)3
đ y(n)(x)= (-1)nn!an(ax+b)n+1
y(3)= 2.3.a3(ax+b)4
b) Ax+1+Bx-1
= A+Bx-(A-B)x2-1
= x-5x2-1
ÛA+B=1A-B=5 ÛA=3B=-2
ịf(x)= 3x+1+-2x-1
f(n)(x)=3.-1nn!x+1-2(-1)n.n!x-1
4. Hướng dẫn học ở nhà (5’):
 	GV: Đưa ra màn hứng các kiến thức cần nhớ
Qui tắc tính đạo hàm các hàm thường gặp, hàm hợp
HS: Theo dõi
+) GV Chiếu BTVN lên màn hứng
 HS: Theo dõi
Bài 1: CMR mỗi hàm sau tìm hệ thức tương ứng đã chỉ ra
y= (x + x2+1)3; (1+x2)y” + xy’ -9y =0
y= sin2x; y(2n)=(-1)n22n.y
Cho f(x)= x+ x22 +x33++ xn+1n+1 (nẻN)
Tìm 
limx→1f'(x)	b) limx→2f"(x)
 +) HS: ôn tập chương V
IV. những lưu ý