Giáo án Đại số & Giải tích khối 11 tiết 77: Khái niệm đạo hàm. Luyện tập

01/03/09
 TIẾT 77 khái niệm đạo hàm. luyện tập
I. Mục tiêu
 Như tiết 74
II. THIếT bị 
 1) Giáo viên: Bảng phụ, giáo án
 2) Học sinh: Các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa (đạo hàm tại một điểm)
III. Tiến trình bài học
 1. ổn định lớp: Sĩ số, vở ghi, bài tập về nhà 
 2. Kiểm tra (5’):
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Giao nhiệm vụ
+ Nhắc lại quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa
+Nêu ý nghĩa của đạo hàm 
+Nêu định nghĩa đạo hàm của hàm số trên một khoảng 
Nhớ lại các kiến thức trên và dự kiến câu trả lời.
 3. Bài mới (35’):
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng- trình chiếu
Đọc hiểu đề và dự kiến câu trả lời
+Tính đạo hàm của hàm số y=f(x) theo định nghĩa.
Kq: f’(x)= -3x2
a)Giải phương trình f’(x)=-3
b)Nếu tồn tại x sao cho f’(x)>0 thì có tiếp tuyến có hệ số góc dương
2 học sinh lên bảng:
+học sinh dưới lớp làm bài, theo dõi bài trên bảng và nhận xét.
+ Đối chiếu kết quả và sửa sai (nếu có)
Hoạt động theo nhóm
a)
+) Dy= -
=
= =y’(x) với x<2
b)
+) Dy= -
= 
==y’(x)
c) Dy=
=
==y’(x) với xạ
Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì nó liên tục tại điểm x0
+Mệnh đề đảo sai.
+) f’(x0+) ạf’(x0)
+)Không tồn tại f’(x0+) hoặc f’(x0-)
+) f(x) không liên tục tại x0.
a)
+) 
ịhàm số không liên tục tại x=2
ịhàm số không có đạo hàm tại x=2
+) Với mọi xạ2 hàm số có đạo hàm 
b) 
+) hàm số có đạo hàm tại mọi điểm xạ0.
+) Tại x=0
Do đó hàm số không có đạo hàm tại x=0
c)
+) hàm số đã cho có đạo hàm tại mọi điểm xạ1
+) Tại x=1
ịhàm số không có đạo hàm tại x=1
+Từng nhóm lấy ví dụ
Nêu hướng giải quyết bài toán?
-Gọi 2 học sinh lên bảng làm. theo dõi bài làm của học sinh dưới lớp sửa sai đưa ra đáp áp đúng.
Giao nhiệm vụ:
Nhóm 1: a
Nhóm 2: b
Nhóm 3: c
Đại diện nhóm trả lời.
Hãy nêu mối quan hệ giữa đạo hàm của hàm số tại một điểm và tính liên tục của hàm số tại điểm đó?
-Mệnh đề đảo đúng hay sai?
-Để xét sự không tồn tại đạo hàm của hàm số tại điểm x0 có những cách nào?
Dựa vào phương pháp trên hãy làm bài tập 3.
Nhóm 1: c
Nhóm 2: a
Nhóm 3: b
Đại diện nhóm trả lời
-Yêu cầu mỗi nhóm lấy ví dụ về hàm số có đạo hàm tại một điểm.
Bài 1. Cho hàm số: f(x)=1-x3(C)
a)Tại những điểm nào của (C) thì tiếp tuyến của (C) có hệ số góc bằng 3.
b)Liệu có tiếp tuyến nào của (C) mà tiếp tuyến đó có hệ số góc dương?
a) Gọi điểm (x0,y0) thuộc (C) là tiếp điểm mà tiếp tuyến có hệ số góc bằng -3.
Khi đó: -3x02=-3 Û x0=-1 hoặc x0=1
+x0=-1 ịy0=2
+x0=1 ị y0=0
Vậy có hai điểm thoả mãn: (-1;2); (1;0)
b) Giả sử điểm (x1,y1) là tiếp điểm mà tiếp tuyến có hệ số góc dương.
khi đó bất phương trình -3x12>0 đúng
mà -3x12Ê0 "x1ẻR
vậy không có tiếp tuyến nào của (C) mà hệ số góc của nó dương.
Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)y= với x<2
b) y= với x ẻR
c) y= với x ạ3/2
Bài 3: Xét sự tồn tại đạo hàm của các hàm số sau đây trên tập R.
a) 
b)
c) f(x)=|x-1|
 4. Củng cố (2’):
Nắm vững cách tính đạo hàm của hàm số trên một khoảng
Xét được sự tồn tại đạo hàm, tính liên tục của hàm số
 5. Hướng dẫn (3’):
 Bài tập về nhà
Bài 5.5; 5.6 trang 179 sách bài tập
Tính đạo hàm của hàm số 
a) f(x)= 	b) f(x)= với x ạ ±1
IV. NHỮNG LƯU í KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN