Giáo án Đại số & Giải tích khối 11 tiết 60, 61: Dãy số có giới hạn 0

01/02/09
Tiết 60 – 61 DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0
I. Môc tiªu
1. Về kiến thức: Giúp học sinh 
- Nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn 0.
- Ghi nhớ một số dãy số có giới hạn 0 thường gặp.
2. Về kỹ năng: 
- Biết vận dụng định lí và các kết quả đã nêu ở mục 2) để chứng minh một dãy số có giới hạn 0.
3. Về tư duy: Phát huy tư duy logic, tư duy trừu tượng
4. Về thái độ:	
- Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài.
- Cẩn thận, chính xác và linh hoạt.
II. ThiÕt bÞ 
Soạn giáo án
Chuẩn bị bảng phụ
 n
1 2 3 410 11 20 
un
Bảng 1
n
1 2 3 410 11 23 24 25 ... 50 51 52 
|un|
1    
Bảng 2
III. TiÕn tr×nh bµi häc
 1. æn ®Þnh líp: 
 - Sü sè líp : 
 - N¾m t×nh h×nh chuÈn bÞ m¸y tÝnh bá tói cña häc sinh
 2. KiÓm tra: Kh«ng kiÓm tra
 3. Néi dung (40'):
HOẠT ĐỘNG 1: ĐỊNH NGHĨA DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung ghi bảng
HĐ1: Hình thành đ\n dãy số có giới hạn 0.
+ G\v hướng dẫn h\s xét một dãy số cụ thể (un) với có giới hạn 0.
+ G\v treo bảng phụ: vẽ hình 4.1.
H: Em có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm un đến điểm 0 thay đổi như thế nào khi n đủ lớn?
+ G\v cho h\s thực hiện hđ1 SGK.
 +Tổng quát hoá đi đến đ\n dãy có giơi hạn 0.
+ H\s theo dõi và trả lời câu hỏi gợi ý của G\v.
+ Khoảng cách từ điểm un đến điểm 0 càng nhỏ khi n càng lớn. 
+ H\s đứng tại chỗ thực hiện hđ1 SGK.
+ H\s phát biểu đ\n dãy số có giới hạn 0.
1. Định nghĩa dãy số có giới hạn 0:
Xét dãy số(un) với , tức là dãy số 
 (Bảng phụ: hình 4.1)
Khoảng cách từ điểm un đến điểm 0 trở nên nhỏ bao nhiêu cũng được miễn là n đủ lớn.
(Bảng phụ vẽ bảng giá trị của |un|)
Như vậy mọi số hạng của dãy số đã cho, kể từ số hạng nào đó trở đi, đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một số dương nhỏ tùy ý cho trước. Ta nói rằng dãy số có giới hạn 0.
Định nghĩa: SGK
Nhận xét:
Dãy số (un) có giới hạn 0 khi và chỉ khi (|un|) có giới hạn 0.
Vd: lim vì và lim 
Dãy số không đổi (un) với un=0 có giới hạn 0.
 4. Củng cố, dặn dò và bài tập về nhà (5’):
+ G\v gọi học sinh nhắc lại định nghĩa dãy số có giới hạn 0
+ G\v gọi h\s nêu một số dãy có giới hạn 0 đã học.
 Nêu phương pháp thường dùng để c\m một dãy số có giới hạn 0?
BTVN: Bài 1, 2, 3, 4 SGK trang 130
IV. Nh÷ng l­u ý khi sö dông gi¸o ¸n
01/02/09
TiÕt 61 D·y sè cã giíi h¹n 0
I. Môc tiªu
 TiÕt 60
II. ThiÕt bÞ 
 TiÕt 60
III. TiÕn tr×nh gi¶ng d¹y
 1. æn ®Þnh líp: 
 - Sü sè líp : 
 - N¾m t×nh h×nh chuÈn bÞ m¸y tÝnh bá tói cña häc sinh
 2. KiÓm tra: Kh«ng kiÓm tra
 3. Néi dung (40'):
HOẠT ĐỘNG 2: MỘT SỐ DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0
Ghi bảng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
2. Một số dãy số có giới hạn 0 
 a) lim=0; b) lim=0.
Dựa vào định nghĩa người ta có thể chứng minh các kết quả này.
HS ghi nhớ
2
Ghi bảng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
ĐL1: Cho hai dãy số (un), (vn). Nếu |un|≤vn, "n và lim vn=0 thì limun=0.
Chứng minh:
Cho trước số dương nhỏ tùy ý.
Do lim vn=0 
Þ kể từ số hạng thứ N nào đó mọi số hạng của dãy số (vn) đều nhỏ hơn số dương đó.
Þ kể từ sô hạng thứ N trở đi, mọi số hạng của dãy số (un) đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn số dương đã cho trước.
Vậy limun=0
Thầy giáo nêu.
Vì |un|≤vn nên vn ≥ 0
Điều này chứng tỏ điều gì?
HS ghi nhận
limun=0
Ví dụ: CMR lim=0
Áp dụng giải ví dụ.
H2: 
CMR:lim=0,với kÎZ.
HS giải.
Vì ≤ 
và lim=0 
nên lim=0.
Do lim=0 và ≤, kÎZ.
Þ lim=0 ( theo định lý 1)
ĐL2: Nếu |q|<1 thì lim qn=0.
Ví dụ: CMR: lim=0
Cho học sinh chấp nhận định lý này.
Áp dụng giải ví dụ?
HS ghi nhận
Do |–|<1 nên có kết quả CM.
 4. Hướng dẫn học ở nhà (5’):
Phát phiếu học tập và giao nhiệm vụ:
PHIẾU HỌC TẬP
Chứng minh rằng: a) lim = 0 ; b) lim= 0
Thu phiếu học tập (5 hs): Nhận xét đánh giá trước lớp.
Củng cố lại các kiến thức đã hoc: 
Nhắc lại: Định nghĩa dãy số có giới hạn 0; 
Yêu cầu học sinh nhắc lại: một số dãy số có giới hạn 0 đã biết.
 Học sinh về nhà giải các bài tập 1, 2, 3, 4 sách giáo khoa trang 130.
IV. Nh÷ng l­u ý khi sö dông gi¸o ¸n