Giáo án Đại số Giải tích 11 tiết 70: Đạo hàm của hàm số lượng giác (tt)

Ngày soạn : 
Ngày dạy: ___/__/_____
Tiết 70 : §3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt)
Mục tiêu: 
1. Kiến thức: Giúp học sinh: 
- Tính được đạo hàm các hàm lượng giác, nắm được giới hạn dạng: 
2. Kĩ năng:
	- Áp dụng được vào bài tập. 
3. Thái độ:
	- Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước .	
II. Tiến trình tổ chức giờ học :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
1.Hoạt động 1: Đạo hàm của hàm số y = tanx
- Mục tiêu : Đạo hàm của hàm số y = tanx
- TG : 15’
- ĐDDH :Bảng phụ
- PP : Phát vấn, trả lời
* Cách thức tiến hành :
GV: Tính đạo hàm của hàm số 
y = với x ¹ , k Ỵ Z
HS: Áp dụng được công thức đạo hàm của hàm số y = và tính được y’ = .
GV:
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
- Phát biểu định lí về đạo hàm của hàm 
 y = tanx; x ¹ , k Ỵ Z.
- ĐVĐ:
Tính dạo hàm của hàm số hợp theo biến x: 
HS: Nêu được công thức tính đạo hàm của hàm số hợp 
GV: Tìm đạo hàm của hàm số 
y = tan( 3x2 + 5 )
HS: Giải  (VD5/166)
GV: Tính đạo hàm của hàm số 
y = tan( x2 + x + 1 )
HS: Với giả thiết x2 + x + 1 ¹ , k Ỵ Z , ta có hàm số đã cho là hàm hợp của hai hàm:
 Þ 
 Þ 
GV: Củng cố công thức:
 Þ 
2.Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số y = cotx
 - Mục tiêu : Đạo hàm của hàm số y = cotx
- TG : 20’
- ĐDDH :Bảng phụ
- PP : Phát vấn, trả lời
* Cách thức tiến hành :
GV: Tính đạo hàm của hàm số 
y = tan với x ¹ , k Ỵ Z. 
HS: Áp dụng được công thức đạo hàm của hàm số y = tgu và tính được y’ = - 
GV: 
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
- Phát biểu định lí về đạo hàm của hàm 
 y = cotx; x ¹ , k Ỵ Z.
- ĐVĐ: Tính đạo hàm của hàm số hợp theo biến x: 
HS: Nêu được công thức tính đạo hàm của hàm số hợp 
GV: Tính đạo hàm của hàm số 
y = cot3( 3x - 1 )
HS: Giải  (VD6/167)
GV: Tính đạo hàm của hàm số 
y = cot( tanx )
HS: 
- Đưa hàm số đã cho về hợp của hai hàm số:
 Þ 
từ đó tính được với những giá trị của x làm cho sin2(tanx).cos2x ¹ 0
GV: Củng cố công thức:
 Þ 
GV: Yêu cầu HS trình bày bảng đạo hàm
HS: Trình bày 
GV: Yêu cầu HS giải 1c/168
HS: Giải 
GV: 
- Uốn nắn cách trình bày bài giải: Phương pháp trình bày một bài tính đạo hàm của một hàm số.
- Củng cố công thức đạo hàm của một hàm hữu tỉ.
GV: Yêu cầu HS giải 2a/168
HS: Giải 
GV: 
- Củng cố công thức đạo hàm các hàm số hữu tỉ: Được suy ra từ công thức đạo hàm của 
y = Þ y’ = 
GV: Yêu cầu HS giải 3c/169
HS: Giải 
GV: 
- Củng cố công thức đạo hàm của hàm tích, hàm y = cotx.
GV: Yêu cầu HS giải 4d/169
HS: Giải 
GV: Củng cố công thức:
y = Þ y’ = 
y = um Þ y’ = m.u’.um – 1
GV: Yêu cầu HS giải 6/169
HS: Giải 
GV: 
- Nêu phương pháp chứng minh một hàm số không phụ thuộc x:
+ Phương pháp biến đổi lượng giác ( hoặc đại số )
+ Phương pháp chứng minh đạo hàm bằng 0: Nếu f’(x) = 0 "x Þ f(x) = c là hằng số "x, cho x = x0 tùy ý ( tốt nhất cho giá trị x0 để f(x0) dễ tính toán ) tìm được giá trị c.
4. Đạo hàm của hàm số y = tanx
Định lý 4:
 Hàm số y = tanx có đạo hàm tại mọi điểm x ¹ , k Ỵ Z và y’ = 
Chú ý: Þ 
5. Đạo hàm của hàm số y = cotx
Định lí 5:
 Hàm số y = cotx có đạo hàm tại mọi điểm x ¹ , k Ỵ Z và y’ = 
Chú ý: Þ 
Bảng đạo hàm/168
Bài 1c/168 Tìm đạo hàm của các hàm số sau: c) y = 
ĐS: y’ = với x ¹ 
Bài 2a/168 Giải các bất phương trình sau:
 a) y’ < 0 với y = 
ĐS: a) y’=
= Þ y’< 0 Û (- 1 ; 1) È (1 ; 3)
Bài 3c/169 Tìm đạo hàm của các hàm số:
 c) y = x. cotx
ĐS: c) y’ = cotx - với x ¹ kp
Bài 4d/169 Tìm đạo hàm của các hàm số: 
d) y = tan2x - cotx2
ĐS: Áp dụng các công thức đạo hàm của 
y = um, y = tanx, y = cotx, tính được:
y’ = 
Bài 6/169 Chứng minh các hàm số sau không phụ thuộc x:
a) y = sin6x + cos6x + 3sin2xcos2x
b) y = cos2 + cos2 + cos2 + cos2 - 2sin2x
ĐS:
a) Ta có: y = sin6x + cos6x + 3sin2xcos2x
 = ( sin2x + cos2x )3 = 1 không phụ thuộc x.
Hoặc tính y’ = 0 Þ y không phụ thuộc x.
b) Hoặc chứng minh y = 1, hoặc tính y’ = 0 để kết luận y không phụ thuộc vào x 
Chú ý: cos2 = cos2
 cos2 = cos2 nên trước khi tính toán, cần rút gọn y về dạng:
y = 2 cos2 + 2 cos2 - 2sin2x
III. TỔNG KẾT – HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ – CHUẨN BỊ BÀI MỚI.
1. Củng cố và luyện tập:	
- Em hãy cho biết bài học có những nội dung chính là gì ?
- Theo em, qua bài học này ta cần đạt được điều gì ?
2. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem l¹i bµi.
- Giải các bài tập còn lại/168, 169 SGK. HD: Xem lại bài học.
- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết.
IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .