Giáo án Đại số Giải tích 11 tiết 65: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (tt)

Tiết PPCT: 65
Ngày dạy: ___/__/_____
§1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (tt)
I. Mục tiêu: (như tiết 64)
II. Tiến trình tổ chức giờ học :
4.2 Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi: (4/156) Chứng minh rằng hàm số f(x) = không có đạo hàm tại điểm x = 0. Tại x = 2 hàm số có đạo hàm hay không ? (10đ)
ĐS:
- Xét = 
= .
= 
Suy ra: f’( 0-) không tồn tại Þ không tồn tại đạo hàm của hàm số tại điểm x = 0.
Tại x = 2, f’(2) = 2.2 - 2 = 2
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động: Luyện tập
Mục tiêu :
Tg :
ĐDDH : 
PP :
* Cách thức tiến hành :
GV: - Gọi ba học sinh lên bảng thực hiện bài giải đã chuẩn bị ở nhà. 
(Mỗi học sinh thực hiện một phần)
HS: Giải...
GV: 
- Củng cố:
+ Ý nghĩa hình học của đạo hàm.
+ Viết phương trình của tiếp tuyến của đường cong (C) có phương trình y=f(x) khi biết tiếp điểm của nó.
GV: Phân tích sự khác nhau của hai dạng toán: Viết phương trình của tiếp tuyến với đường cong khi biết tiếp điểm và khi không biết tiếp điểm.
HS: Giải ...
GV: Hướng dẫn học sinh thực hiện giải toán.
GV củng cố:
+ Ý nghĩa hình học của dạo hàm.
+ So sánh kết quả với kết quả của bài tập 5.
GV: Gọi một học sinh thực hiện giải toán
HS: Giải ...
GV: Uốn nắn cách trình bày của học sinh trong lời giải.
GV: Củng cố ý nghĩa vật lý của đạo hàm.
Bài 5/156
Cho đường cong ( C ) là đồ thị của hàm số y = x3. Viết phương trình của đường cong đó: 
a) Tại điểm M0( - 1; - 1 )
b) Tại điểm có haònh độ x0 = 2.
c) Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3.
Giải 
f’(x) = 3x2
a) f’( - 1 ) = 3, x0 = - 1, y0 = - 1 nên:
 y = 3( x + 1 ) - 1 hay y = 3x + 2
b) x0 = 2 Þ f’(2) = 12 và y0 = f( x0) = 8 nên:
y = 12( x - 2 ) + 8 hay y = 12x - 16.
c) Theo gt: f’(x) = 3 hay 3x2 = 3 cho x0 = ± 1 và suy ra y0 = ± 1
Với x0 = - 1, y0 = - 1: y = 3x + 2.
Với x0 = 1, y0 = 1: y = x
BT: Cho hàm số y = f(x) = x3 có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình của tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó đi qua điểm M0(-1;-1).
Giải
Đường thẳng d đi qua điểm M0 có hệ số góc k có phương trình dạng y = k( x + 1 ) - 1.
Ta cần tìm k: Theo ý nghĩa hình học của đạo hàm, ta có: k = f’( x0) với x0 là hoành độ của tiếp điểm. Do đó cần xác định x0, từ đó suy ra k.
Þ hay:
 Û 
cho: x0 = - 1; x0 = 
- Với x0 = - 1 cho y0 = - 1, f’( x0) = - 1 và ta được tiếp tuyến y = 3x + 2
- Với x0 = cho y0 = , f’( ) = và ta được tiếp tuyến y = x - 
Bài 7/156
Một vật rơi tự do, có phương trình quãng đường của chuyển động là: S = gt2, trong đó gia tốc trọng trường là g » 9,8 m/s2 ( t được tính bằng giây, s được tính bằng mét ).
 a) Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t = 5 đến t + t, biết rằng t = 0,1; t = 0, 05; t = 0, 001.
 b) Tìm vận tốc tức thời tại điểm t = 5.
Giải
a) vtb = = g.
 = 9,8t + 4,9t
Khi t = 5, t lần lượt bằng 0,1; 0,05; 0,001 ta có vtb lần lượt là: 
 49,49 m/s; 49, 245 m/s; 49, 0049 m/s
b) v5 = 
 = = 9,8.5 = 49 m/s
1. Củng cố và luyện tập:	
- Em hãy trình bày các phương pháp đã áp dụng giải toán?
2. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem l¹i bµi.
- Chuẩn bị tiết sau học tiếp.
- Bài tập VN:
Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x( x - 1 )( x - 2 ) . . . ( x - 2005 ) tại điểm x = 0. ( Đề thi vào trường ĐHGT - 1994 )
 Bài 2: Tìm a, b để hàm số sau có đạo hàm tại x = - 1:
IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .