Giáo án Đại số Giải tích 11 tiết 6: Hàm số lượng giác cơ bản (1/3)

Tiết PPCT: 06
Ngày dạy: ___/__/_____
§2. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (1/3)
1. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm:
1.1 Kiến thức: 
- Phương trình lượng giác sinx = a, cosx = a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình sinx = sina và cosx = cosa.
- Phương trình lượng giác tanx = a, cotx = a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình tanx = tana và cotx = cota
1.2 Kĩ năng:
- Học sinh giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản, giải được phương trình có dạng sinf(x) = sing(x) , cosf(x) = cosg(x), tanf(x) = tang(x) , cotf(x) = cotg(x) .
- Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác.
1.3 Thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể
2. Chuẩn bị:
2.1 Giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học.
2.2 Học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập.
- Kiến thức cũ về giá trị lượng giác ở lớp 10.
3. Phương pháp dạy học:
	Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:
	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện, ổn định lớp.
4.2 Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi:
1. Giới thiệu các hàm số lượng giác đã học? (4đ)
	2. Tìm giá trị của x khi sinx = (6đ)
( HS : Dựa vào bảng giá trị lượng giác hoặc đường tròn lượng giác để tìm x như x = . . . )
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
GV: Trong thực tế, ta gặp những bài toán dẫn đến việc tìm các giá trị của x để nghiệm đúng những phương trình nào đó như 3sinx + 2= 0; sin3x +2cos2x = 1 . . . mà ta gọi là phương trình lượng giác. Giải phương trình lượng giác là tìm tất cả các giá rị của x để thoả mãn phương trình đã cho. 	Việc giải phương trình lượng giác thường đưa về giải các phương trình lượng giác cơ bản có dạng như sinx = a ; cosx = a ; tanx = a ; cotx = a.
Hoạt động: Phương trình sinx = a
GV: Nêu các câu hỏi :
+ Nêu tập giá trị của hàm số y = sinx
+ Có giá trị nào của x mà sinx = -2 hay sinx = 3 không?. Nêu nhận xét ?
HS: 
+ Hàm số y = sinx nhận giá trị trong đoạn 
[ -1;1 ].
+ Không có giá trị nào của x để sinx = -2; sinx = 3
+ Khi giá trị tuyệt đối của vế phải lớn hơn 1 thì không tìm được giá trị của x.
GV: * Xét phương trình sinx = a
+ Nếu thì phương trình sinx = a có nghiệm không ?
HS: TL
GV: 
+ Nếu Dựa vào hình 14 GV diễn giảng.
Hướng dẫn HS lấy điểm H trên trục sin sao cho = a . Cho HS vẽ đường vuông góc với trục sin cắt đường tròn tại M , M’ 
 + sin của sđ của các cung lượng giác , là bao nhiêu ? 
 + sđ của các cung lựơng giác ,có là nghiệm không ?
 + Nếu là số đo của 1 cung lượng giác thì sđ là gì ?
+ Các em nhận xét gì về nghiệm của pt sinx = a
GV: nêu các chú ý trong sách giáo khoa 
GV: Tìm nghệm của phương trình sinx = 1; sinx = -1 ; sinx = 0
GV: Có thể dùng đường tròn lượng giác để minh hoạ nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản đặc biệt vừa nêu trên.
GV: yêu cầu học sinh giải các pt sau 
 a) 
b) sinx = 
HS: Giải
1. Phương trình sinx = a
* Xét phương trình sinx = a
+ Khi thì phương trình sinx = a vô nghiệm.
+ Khi thì phương trình sinx = a có nghiệm là : 
	 với 
* Nếu số thực a thoả mãn điều kiện thì ta viết a = arcsin a ( đọc là ac – sin - a , nghĩa là cung có sin bằng a). khi đó nghiệm của phương trình sinx = a là 
	 với 
Chú ý :
a) sinx = sina Û x = a + k2p 
 hoặc x = p - a + k2p, 
hay sinx = a Û x = arcsina + k2p 
 hoặc x = p - arcsina + k2p, 
b) Nếu sinx = sina0 Û x = a 0+ k3600 
 hoặc x = 1800 - a + k3600, 
c) * sinx = 1 Û x = + k2p, 
 * sinx = - 1 Û x = + k2p, 
 * sinx = 0 Û x = kp, 
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
a) 
b) sinx = 
Giải
a) Û sinx = sin ,
b) Ta có sinx = khi x = arcsin
Vậy phương trình có nghiệm là , 
4.4 Củng cố và luyện tập:	
- Hãy trình bày: Cách giải phương trình .
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem lại bài.
- Chuẩn bị:
	+ Giải BT: 1/28. HD: Xem lại các ví dụ.
+ Xem tiếp phần còn lại của bài
5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .