Giáo án Đại số & Giải tích 11 tiết 6 đến 17

tÝnh bá tói ®Ó tÝnh arcsinn, arccosm arctanm, arccotm.
-Gi¸ trÞ arcsinn, arccosm arctanm, arccotm lµ mét sè thùc.
-Thèng nhÊt mét ®¬n vÞ ®o trong c«ng thøc nghiÖm vµo gi¶i bµi tËp.
+KN: ThÊu hiÓu c¸c ®iÒu kiÖn trªn vµ c«ng thøc nghiÖm vµo gi¶i bµi tËp.
+T­ duy: Tuú theo yªu cÇu cña bµi to¸n vËn dông c¸c môc tiªu trªn.
B- ChuÈn bÞ:
+ThÇy: So¹n bµi, ra ®Ò trªn b¶ng phô.
+Trß: N¾m v÷ng c«ng thøc nghiÖm ph­¬ng tr×nh c¬ b¶n, ph­¬ng tr×nh ®Æc biÖt vËn dông 3 môc tiªu trªn, ®äc bµi ®äc thªm n¾m ®­îc c¸ch sö dông m¸y tÝnh bá tói.
C- Ph­¬ng ph¸p: Gîi ý, vÊn ®¸p.
D- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 
+Bµi cò: ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n, ®iÒu kiÖn cã nghiÖm c¸c ph­¬ng tr×nh ®ã.
+Bµi míi: Ho¹t ®éng 1: Mét sè chó ý khi gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n.
Ho¹t ®éng cña trß
Ho¹t ®éng cña thÇy, néi dung ghi b¶ng
+Häc sinh tËp trung nghe c©u hái, suy luËn, tr¶ lêi.
*H§1: Khi gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n ta cÇn chó ý ®iÒu g×?
*Chó ý: 1) TÝnh gi¸ trÞ arcsinn, arccosm êm ê ≤1; arctanm, arccotm b»ng MTBT (bµi ®äc thªm trang 30).
2) Gi¸ trÞ arcsinm, arccosm, arctanm, arccotm lµ mét sè thùc.
3) Thèng nhÊt mét lo¹i ®¬n vÞ trong c«ng thøc nghiÖm ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n.
*Ra bµi tËp trªn b¶ng phô cho 4 nhãm häc sinh gi¶i.
+Nhãm (I): Gi¶i pt: sinx = - 0,5
Sö dông MT: T×m a ®Ó sinx = -0,5
 Û a = - 300
(I): sinx = - 0,5 
Sö dông m¸y tÝnh 
(Chó ý 1)
+Nhãm (II): Gi¶i pt: 
HS gi¶i: 
(II):
(Chó ý 2)
+Nhãm III: gi¶i pt: tan (x-150) = 5
(III): tan (x-150) = 5 (1)
HS ®æi: T×m a ®Ó tana = 5 b»ng MTBT
 => a = 78041’24”
H2: §Ó thèng nhÊt ®¬n vÞ ®o ta ph¶i ®æi:
tana = 5 ra ®é b»ng MTBT:
(1) Û tan (x-150) = 5 = tan78041’24”
 « x - 150 = tan78041’24”
 Û x = 93041’24” + k1800
+Nhãm IV: gi¶i pt: 
HS gi¶i:
(IV) 
 « x = - 2000 + k7200
Chó ý 3: 
*H§2: LuyÖn tËp: 16) t×m nghiÖm ph­¬ng tr×nh tháa ®iÒu kiÖn ®· cho:
(I): Sin2x = -; 0< x < p 
HS tù gi¶i theo nhÝm 
Cö 1 HS lªn tr×nh bµy
+Ra ®Ò b¶ng phô cho 4 nhãm: Nhãm (I)
B1: T×m nghiÖm: 
B2: V× 0 
VËy: 
(II) cos (x-5) = ; - p < x < p
HS gi¶i theo nhãm.
Cö 1 HS lªn tr×nh bµy
(III) tan (2x-150) 1, -1800 <x < 900
Ph­¬ng ph¸p gi¶i pt tháa ®iÒu kiÖn ®· cho
B1: T×m c«ng thøc nghiÖm
B2: Gi¶i ®k (bpt, hÖ bpt)
(IV) 
H§3: Cñng cè bµi
+N¾m ®­îc 3 chó ý trªn; n¾m ®­îc c«ng thøc c¬ b¶n 4 lo¹i ph­¬ng tr×nh.
+Bµi tËp vÒ nhµ: 21, 22, 23, 24, 26.
E- Bæ sung.	
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy.
 Tiết 11 LUYỆN TẬP
VÒ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n(tt)
Ng ày 27/8/2009
A- Môc tiªu : (Như tiết 10)
B- ChuÈn bÞ:
C- Ph­¬ng ph¸p: Gîi ý, vÊn ®¸p.
D- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 
+Bµi cò: ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n, ®iÒu kiÖn cã nghiÖm c¸c ph­¬ng tr×nh ®ã.
Dùng máy tính cầm tay giải gần đúng nghiệm của phương trình: sin x= 0,3
+Bµi míi: Ho¹t ®éng 1: Mét sè chó ý khi gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n.
Ho¹t ®éng cña trß
Ho¹t ®éng cña thÇy, néi dung ghi b¶ng
Nhóm I Tìm tập xác định của hàm số :
Hàm số xác định khi và chỉ khi :
Nhóm II Tìm tập xác định của hàm số :
Hàm số xác định khi và chỉ khi :
Nhóm III Tìm tập xác định của hàm số :
Hàm số xác định khi và chỉ khi :
Nhóm IV Tìm tập xác định của hàm số :
Hàm số xác định khi và chỉ khi :
*H§2: LuyÖn tËp: 26 t×m nghiÖm ph­¬ng tr×nh
Học sinh giải phương trình: 
Học sinh giải theo cá nhân rồi lên bảng trình bày kết quả.
a. Giải phương trình:
b. Giải phương trình:
H§3: Cñng cè bµi
Giáo viên nhắc lại quy trình giải một phương trình lượng giác cơ bản
Nhữg điều chú ý khi giải một phương trình lượng giác cơ bản.
+N¾m ®­îc c«ng thøc c¬ b¶n 4 lo¹i ph­¬ng tr×nh và giải thành thạo 4 loại phương trình đó..
+Bµi tËp vÒ nhµ: Làm các bài tập còn lại trong SGK và các bài trong sách bài tập.
E- Rút kinh nghiệm bài dạy: 
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN
Tiết 12
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC 2 ĐỐi VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Ngày soạn 27/8/2009
I.Mục tiêu: 
Về kiến thức sau khi học bài này học sinh biết được phương pháp giải các phương trình bậc nhất và bậc 2 đối với 1 hàm số lượng giác 
Về kĩ năng học sinh rèn luyện kĩ năng vận dụng các phương pháp giải phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hs lượng giác vào việc giải các PT lượng giác phức tạp hơn.
II. Chuẩn bị : 
Giáo viên chuẩn bị các phiếu học tập. 
Học sinh làm bài tập của bài cũ, đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ:Nhắc lại phương pháp giải các PT lượng giác cơ bản? Giải phương trình : 2cosx – 1 = 0 (*)
Bài mới:
HĐ1:
 Từ KTBC giáo viên hỏi HS phương trình (*) có phải là phương trình cơ bản không? Và từ đó giới thiệu phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác. Yêu cầu học sinh rút ra phương pháp giải loại phương trình này.
Phiếu học tập số 1 : 
 Nêu phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác?
 Giải phương trình: 
 2cos3x - = 0
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Chia học sinh thành từng nhóm (tuỳ theo số lượng học sinh trong lớp).
Phát phiếu học tập cho từng nhóm.
Giáo viên nhận xét kết quả của từng nhóm. Và đúc kết lại phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác là : - Từ pt rút ra giá trị của hàm số lượng giác đó ta được phương trình lượng giác cơ bản.
Giáo viên yêu cầu cá nhân học sinh giải các phương trình ở ví dụ 1.
Cá nhân học sinh giải.
 Giáo viên kiểm tra, nhận xét.
Nhận phiếu học tập .
Thảo luận nhóm và báo cáo kết quả.
2cos3x - = 0
Û cos3x = 
Û cos3x = cos
Û x = 
Ví dụ 1 : 
1. tan2x + 3 = 0 
2. cos( x +300) + 2cos2150 = 1
Kết quả :
x = -
HĐ2: Phương pháp giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Phiếu học tập số 2
Cho cot2x – cotx – 2 = 0 (*), cotx có giá trị bằng bao nhiêu?
cotx = 1; c. cotx = -1 hoặc cotx = 2
cotx = 2 d. Một giá trị khác.
Tiến hành hoạt động:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phát phiếu học tập cho từng nhóm.
Giáo viên nhận xét kết quả của từng nhóm.
Chú ý yêu cầu hs giải thích rõ cách tìm ra kết quả.
Yêu cầu học sinh giải phương trình (*)
Thông qua hoạt động trên yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải tổng quát của phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Giáo viên yêu cầu cá nhân học sinh giải ví dụ 2 trong SGK
H: tại sao phải đặt đk t?
Giáo viên tổng kết lại phương pháp giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Nhận phiếu học tập .
Thảo luận nhóm và báo cáo kết quả.
Xem (*) là phương trình bậc hai với ẩn là cotx. Giải phương trình bậc hai được hai nghiệm là –1 và 2. Kết quả chọn C.
Có cotx = -1 Û x = -
 Cotx = 2 = cot( đặt) 
 Û x = + k
PP: Đặt biểu thức lượng giác có mặt trong phương trình làm ẩn phụ, rồi quy về phương trình bậc hai theo ẩn phụ đó. 
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:
2sin2x + 5sinx – 3 = 0 
Đặt t = sinx , ĐK -1 t1
..
Kết quả : x = hoặc x =
4.Củng cố dặn dò :
5. Rút kinh nghiệm..
 Tiết 13 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX
Ngày soạn 
A. Mục tiêu:
1.Kiến thức: học sinh nắm được dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
2.Kỹ năng: học sinh nhận biết và giải được dạng trên.
3.Tư duy- thái độ: suy luận tích cực và tính toán chính xác.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1.Giáo viên: sách giáo khoa, bài giảng
2.Học sinh: Chứng minh công thức 
C. Phương pháp dạy học: thuyết giảng, đặt vấn đề, hoạt động nhóm
D. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
 HS1: Giải phương trình : 
 HS2: Hướng giải phương trình : sinx + cosx =0 ?
3. Bài giảng
Nội dung
Hoạt động của GV+HS
Lý thuyết
 2. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
-Dạng: a.sinx +b.cosx = c với a hoặc b khác 0
-Phương pháp giải: biến đổi vế trái thành tích, có dạng hoặc để đưa về phương trình lượng giác cơ bản.
Ví dụ 4 Gpt: .sinx - cosx =1
Biến đổi .sinx - cosx = 2.sin(x -
Đưa về pt: sin(x -= = sin
Nghiệm: /3+k2 hoặc +k 2
Biến đổi tổng quát
Vì nên tồn tại số để:
 ,do đó:
Chú ý:
1) Nếu ta đảo 2 giá trị sin và cos thì có:
2) Có thể thay x bởi ax hoặc f(x)
3) Ứng dụng để giải phương trình: a.sinx +b.cosx = c
4) Ứng dụng để tìm GTLN,NN
Ví dụ 5 Gpt: 
Ta có a=2, b= nên , do đó:
Giải bài tập
Bài 30b
Bài 32b
Do đó 
H: Còn phương trình : sinx + cosx =1?
H3 Học sinh tự giải. GV kiểm tra sau khi áp dụng công thức thì đến phương trình cơ bản: 
-gọi 1 hs bất kỳ
H: biến đổi VT? Tổng bình phương 2 hệ số a, b ? Nếu có tổng bình phương 2 hệ số bằng 1 thì M(a,b) có thuộc đường tròn (O;1) ?
- lượng giác hoá
 |t| 1 
 |t| 4
 U2 +V2 =1
 U2 +V2 =9
-Gv dẫn giải chính xác
- Minh hoạ toạ độ rõ ràng
-ta thường gọi là biến đổi thành tích
H: cách giải phương trình 
 3sinx+4cosx=5
- biến đổiVT thành tích
- đặt thừa chung là 
- Gọi học sinh khá lên bảng
H4 theo nhóm cùng bàn
- gv hỏi hướng giải quyết
- gv điều chỉnh hoặc gợi ý nếu cần
-gv hỏi kết quả |m| 5
-Gọi 2 học sinh lên bảng giải riêng 2 câu
H: biến đổi về bậc nhất ?
- công thức hạ bậc, nhân đôi
4. Củng cố và giao việc:
- dạng phương trình a.sinu +b.cosu = c và cách giải
- biến đổi thành tích
- đọc lại 2 ví dụ ( 1 góc đặc biệt và 1 góc không đặc biệt)
- làm các bài tập còn lại
- tại sao không giải phương trình hệ quả:
 .sinx - cosx =1 .sinx = cosx +1
 rồi bình phương 2 vế, đưa về phương trình bậc 2 theo một ẩn ?
Rút kinh nghiệm: 
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 Tiết 14 : PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT BẬC HAI ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX
Ngày soạn 
I/ MỤC TIÊU:
Giúp học sinh nắm vững cách giải dạng phương trình trên.
Giúp học sinh nhận biết và giải thành thạo dạng trên.
II/ TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG :
A. Kiểm tra bài cũ :
	Giải phương trình : 
	Trả lời : 
B. Bài mới :
CÁC HOẠ