Giáo án Đại số Giải tích 11 tiết 53: Giới hạn của hàm số

Tiết PPCT: 53
Ngày dạy: ___/__/_____
§2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
1. Mục tiêu: 
a. Kiến thức: Giúp học sinh nắm: 
- Biết khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó.
- Biết các định lý về giới hạn của hàm số.
b. Kĩ năng:
- Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số.
- Biết vận dụng định lí vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản.
c. Thái độ:
	- Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước .	
2. Chuẩn bị:
a. Giáo viên:
- Sách giáo khoa.
- Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11.
b. Học sinh:
- Xem cách giải và giải trước.
3. Phương pháp dạy học:
	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Thực hành giải toán
- Hoạt động nhóm.
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện.
4.2 Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi: 
1/ Định nghĩa giới hạn của dãy số. (5đ)
2/ Tính (5đ) ()
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động: Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm:
- GV cho HS thực hiện 1, từ đó nêu định nghĩa .
- Gọi HS rút ra nhận xét, làm vd.
- Gọi HS khác nhận xét
- GV nhận xét và đánh giá.
- GV đặt vấn đề thừa nhận định lý .
- Gọi 2 HS làm vd.
- Gọi HS khác nhận xét
- GV nhận xét và đánh giá.
I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM:
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa 1:
 Cho khoảng K chứa điểm x0 và hàm số y = f(x) xác định tên K hoặc trên K\ {x0}.
 Hàm số y = f(x) có giới hạn là số L khi x dần tới x0 nếu với dãy số (xn) bất kỳ, xn Ỵ K\ {x0} và xn ® x0, ta có f(xn) ® L.
Kí hiệu: hay f(x) ® L khi x ® x0
b) VD: Tính 
c) Nhận xét:
 (c là hằng số)
2. Định lý về giới hạn hữu hạn:
a) Định lý 1: 
 * Giả sử và . Khi đó:
* Nếu f(x) ³ 0 và thì :
b) VD:
* 
* 
4.4 Củng cố và luyện tập:	
- Trình bày lại các công thức đã học?
- Giải BT1/132.
Giải:
a) Hàm số xác định trên: và x=4.
Giả sử (xn) là dãy số bất kì, ; xn≠4 và .
Ta có 
Vậy 
b) Hàm số xác định trên .
Giả sử (xn) là dãy số bất kì, .
Ta có 
Vậy .
- Giải BT 2/132: Cho hàm số f( x ) = 
và các dãy số ( un) với un = ; ( vn) với vn = - . Tính lim un, lim vn, lim f( un), lim f( vn). từ đó có kết luận gì về ? 
Giải:
- Ta có lim un = lim = 0 và:
 lim f( un) = lim = 1
- Ta có lim un = lim = 0 và:
 lim f( vn) = 2. = 0
- Kết luận: không tồn tại.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem l¹i bµi.
- Chuẩn bị tiết sau học tiếp.
5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .