Giáo án Đại số & Giải tích 11 tiết 41, 42, 43

thái độ
- Tự giác và tích cực trong học tập.
II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước kẻ.
2. Học sinh: Đọc trước bài, bảng nhóm.
iii. Tiến trình bài dạy
1: Kiểm tra bài cũ : Thông qua bài giảng
2 : Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
nội dung chính
& Hoạt động1: Bài tập 1
GV:Gọi một học sinh lên bảng thực hiện giải bài tập
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh: 
Ngôn ngữ diễn đạt, cách trình bày lời giải
HS1: Lên bảng làm bài tập. HS khác làm vào nháp và nhận xét
GV: Củng cố khái niệm cấp số cộng, công thức số hạng tổng quát
& Hoạt động 2: Bài tập 4 (Sgk - T 98)
GV: Hướng dẫn : Độ cao của một bậc thang tùy ý từ bậc 1 đến bậc 21 so với mặt sân mỗi bậc hơn nhau 18 cm, đây chính là một cấp số cộng gồm 21 số hạng có u0 = 50 và d = 18.
Vậy nếu gọi chiều cao của bậc thứ n so với mặt sân là hn thì ta có hn = ?
HS: 
GV: Chiều cao mặt sàn tầng hai chính bằng chiều cao của bậc thứ 21 so với mặt sân. Vậy h21 =?
HS: 
& Hoạt động 3: Bài tập 5(Sgk - T98)
GV: mỗi giờ đồng hồ lại đánh báo giờ và số tiếng chuông tăng lên so với giờ trước là một tiếng. Vậy số tiếng chuông từ 0 giờ đến 12 giờ tạo thành 1 cấp số cộng với u1 = 1, u12 = 12. áp dụng công thức (4) ta có S12 =?
HS:  
Bài 1:Cho cấp số cộng: ( un) với: 
a) số 45 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng đã cho.
b) Số có phải là số hạng của cấp số cộng đã cho không ?
Giải
a) Theo công thức của số hạng tổng quát, ta có: un = - 5 + ( n - 1 )
Giả sử un = 45 thì ta phải có: 
45 = - 5 + ( n - 1 )
Suy ra được: n = 101
Vậy số 45 là số hạng thứ 101 của cấp số cộng đã cho.
b) Giả sử số là số hạng thứ n của cấp số cộng đã cho thì ta phải có: 
 = - 5 + ( n - 1 ) , n ẻ N*
Suy ra được: n = N* nên số không phải là số hạng của cấp số cộng đã cho
Bài 4: Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5 m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18 cm.
a) Viết công thức để tìm độ cao của một bậc tùy ý so với mặt sân.
b) Tính độ cao của sàn tầng hai so với mặt sân.
Giải
a) Gọi chiều cao của bậc thứ n so với mặt sân là hn, ta có: hn = 50 + n.18 (cm)
b) Chiều cao mặt sàn tầng hai so với mặt sân là: h21 = 50 + 21.18 = 428 (cm)
Bài 5: Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, đồng hồ đánh bao nhiêu tiếng, nếu nó chỉ đánh chuông báo giờ và số tiếng chuông bằng số giờ?
Giải
 Sn = 
 3: Củng cố
Cho dãy số ( un) với un = 3n - 1.
a) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên của ( un).
A. 375; B. 3755; C. 3775;
b) Cho biết un = 260. Tìm n ?
A. 10; B. 12; C. 13; D. 15;
 4: Hướng dẫn học ở nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Xem trước bài : Cấp số nhân.
Tiết 42: cấp số nhân 
Ngày giảng
Lớp
Sĩ số
Tên học sinh vắng
....
11B3
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Biết được khái niệm cấp số nhân, công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
- Hiểu được cách xác định số hạng đầu và công bội q của một cấp số nhân.
- Vận dụng giải bài tập linh hoạt.
2. Kỹ năng
- Biết sử dụng các công thức và tính chất của cấp số nhân để giải các bài toán: Tìm các yếu tố còn lại khi biết ba trong năm yếu tố u1, un, n, q, Sn
3. Tư duy, thái độ
- Tự giác và tích cực trong học tập.
- Tư duy các vấn đề của toán học 1 cách lôgíc và hệ thống.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước kẻ.
2. Học sinh: Phiếu học tập
iii. Tiến trình bài dạy
1: Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Nêu công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng.
2 : Bài mới
hoạt động của thầy và trò
nội dung chính
& Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa về cấp số nhân
GV: Gọi HS trả lời câu hỏi ở H1
HS: 
GV: Đưa ra nội dung định nghĩa(SGK)
GV: hãy cho biết ý nghĩa của công thức (1)
HS: Trả lời
GV: Em có nhân xét gì về cấp số nhân khi q = 0, q = 1, u1 = 0
HS: 
GV: Hướng dẫn HS ví dụ 1(SGK)
& Hoạt động 2: Tìm hiểu số hạng tổng quát
GV:ta thấy số hạt thóc ở sáu ô đầu có thể viết lại là: 
 Dựa vào nhận xét này hãy cho biết số hạt thóc ở ô thứ 11
HS: 
GV: Đưa ra nội dung định lý
GV: Hướng dẫn VD 2,VD3(SGK)
I. Định nghĩa
H1
Số hạt thóc ở 6 ô đầu là:1, 2, 4, 8, 16, 32
* Định nghĩa (SGK- T98)
Nếu (un) là cáp số nhân với công bội là q ta có công thức tuy hồi:
un+1 = un.q với n (1)
* Đặc biệt: 
+ Khi u1 = 0, cấp số nhân có dạng u1, 0, 0, ,0,
+ Khi q = 0, cấp số nhân có dạng u1, u1,u1,,., u1,..
+ Khi q = 0 thì với mọi q,cấp số nhân có dạng 0, 0, 0,,0,
II. Số hạng tổng quát
H2
số hạt thóc ở ô thứ 11 là 210 
* Định lý 1: (SGK – T 99)
un = u1.qn-1 với n ≥ 2 (2)
3: Củng cố
1) Cho cấp số nhân (un) với công bội q.
a) biết u1 = 2, u6 = 486. Tìm q.
A. 2; B. 3; C. 4; D. 5;
b) Biết q = 2, u4 = 40. Tìm u1.
A. 4; B. 5; C. 6; D. 7;
4: Hướng dẫn học ở nhà
- Học bài theo vở ghi + sgk.
- Làm bài tập 1; 2(b,c), 3 (Sgk- T103).
- Xem trước các phần III và IV.
------------------------------------------------
Tiết 43: cấp số nhân ( Tiếp)
Ngày giảng
Lớp
Sĩ số
Tên học sinh vắng
....
11B3
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Biết được tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
- Hiểu được cách tính tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân.
- Vận dụng giải bài tập linh hoạt.
2. Kỹ năng
- Biết sử dụng các công thức và tính chất của cấp số nhân để giải các bài toán: Tìm các yếu tố còn lại khi biết ba trong năm yếu tố u1, un, n, q, Sn
3. Tư duy, thái độ
- Tự giác và tích cực trong học tập.
- Tư duy các vấn đề của toán học 1 cách lôgíc và hệ thống.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước kẻ.
2. Học sinh: Học bài + bảng nhóm.
iii. Tiến trình bài dạy
1:Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Phát biểu nội dung định nghĩa cấp số nhân và định lý 1.
2 Bài mới
hoạt động của thầy và trò
nội dung chính
& Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất các số hạng của cấp số nhân
GV:Chia lớp thành 4 nhóm để thực hiện H3
Học sinh thảo luận nhóm 5’, và ghi kết quả vào bảng phụ
Đại diện nhóm trình bày kết quả, đại diện nhóm khác nhận xét
GV: Nhận xét và chính xác hoá kết quả.
GV: Đưa ra định lý 2
HS: Ghi nhận kiến thức
 Xem Chứng minh định lý
& Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính n số hạng đầu tiên của cấp số nhân
GV: Gọi HS trả lời H4
GV: Dẫn dắt HS tiếp cận đến định lý
 Đưa ra nội dung định lý 3
HS: Xem ví dụ 4(SGK)
GV:Hãy xác định công bội q = ?
HS: q = 
Tính S = ?
HS: 
III. Tính chất các số hạng của cấp số nhân
H3
a) năm số hạng đầu của nó là:
-2,1, 
b) ta có 
* Định lý 2: (SGK)
hay 
V. Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân
H4
Tổng các hạt thóc ở 11 ô đầu tiên:
S = 1 + 2 +22 ++210=2047
* Định lý 3:
Cho cấp số nhân (un) với công bội q ≠ 1 . Đặt Sn = u1 + u2 ++ un
Khi đó 
H4
 Tính tổng 
S = 
3: Củng cố
Cho cấp số nhân (un) biết u1 = -2, q = -3.
a) Tính u5 =?
A.24; B. -24; C. -162; D. 162;
b) Tính S4 =?
A. -40; B. 40; C. 12; D. 21;
4: Hướng dẫn học ở nhà
- Học bài theo vở ghi + sgk.
- Xem lại các ví dụ đã chữa
- Làm bài tập: 4, 5, 6 (SGK – T104)
------------------------------------------------------
Tiết 44: luyện tập 
Ngày giảng
Lớp
Sĩ số
Tên học sinh vắng
....
11B3
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Học sinh biết được các kiến thức cơ bản của “Cấp số nhân".
- Hiểu được các công thức tìm số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân.
 - Vận dụng giải được thành thạo bài tập trong SGK.	
2. Kỹ năng
- Có kĩ năng giải thành thạo bài toán dạng: tìm số hạng tổng quát, tìm số hạng đầu và công bội. Tính được tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân.
3. Tư duy, thái độ
- Tự giác và tích cực trong học tập. Cẩn thận trong tính toán và trong trình bầy
II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn màu, thước kẻ
2. Học sinh: Học bài, làm bài tập, bảng nhóm.
III. tiến trình bài dạy
1: Kiểm tra bài cũ
- Thông qua bài giảng.
2 : Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
nội dung chính
& Hoạt động 1: Củng cố công thức tìm số hạng tổng quát.
GV: Nêu bài tập gọi 3 HS lên bảng làm, mỗi HS làm một ý
HS: Lên bảng làm, HS khác làm vào nháp nhận xét
GV: Đánh giá. Chính xác hoá kiến thức
Củng cố công thức: un= u1qn-1
- Biết 2 trong 4 đại lượng: 
 un, u1, q, n 
Tính 2 đại lượng còn lại
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh
& Hoạt động 2: Củng cố công thức tính tổng n số hạng đầu của CSN
GV: Chia nhóm, yêu cầu HS hoạt động nhóm (5')
HS: Hoạt động nhóm. Tìm phương án trả lời. Cử đại diện trình bầy
GV: -Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
- Củng cố định nghĩa cấp số nhân, công thức của số hạng tổng quát, công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân:
 un + 1 =qun, un + 1 = u1qn 
 Sn = 
GV: Nêu bài tập 5
HS: Đọc, nghiên cứu đề bài
GV:- Phân tích giả thiết của bài toán.
- Lập chương trình giải bài toán.
Phát vấn: Công thức của số hạng tổng quát của cấp số nhân thiết lập được trong bài toán ?
HS: un + 1 = = u1qn
GV: Sau 5 năm thì dân số của tỉnh đó là bao nhiêu?
HS: 
GV: Sau 10 năm dân số của tỉnh đó là?
HS: 
Bài 2 (SGK - 103)
Cho cấp số nhân ( un).với công bội q
a) Biết u1 = 2, u6 = 486. Tìm q ?
b) Biết q = , u4 = . Tìm u1 ?
c) Biết u1 = - 3, q = - 2. Hỏi số - 768 là số hạng thứ mấy ?
Giải
áp dụng công thức un= u1qn-1 ta có:
 a) 486 = 2q5 suy ra q5 = 243 ị q = 3
 b) = u1. ( )3 ị u1 = 
 c) - 768 = - 3. ( - 2 )n - 1 ị ( - 2 )n - 1 = 256 ị n = 9
Bài 4 (SGK - 104):
Tìm cấp số nhân có 6 số hạng, biết rằng tổng của 5 số hạng đầu là 31 và tổng của 5 số hạng sau là 62
Giải
Theo gt: u1 + u2 + u3 + u4 + u5 = 31 ( 1 )
 và u2 + u3 + u4 + u5 + u6 = 62 ( 2 ) 
Nhân cả hai vế của ( 1 ) với q ta được:
 u1q + u2q + u3q + u4q + u5q = 31q
Hay theo định nghĩa của cấp số nhân, ta có: u2 + u3 + u4 + u5 + u6 = 31q
Suy ra: 62 = 31q Hay: q = 2
- Lại do: 
Nên ta có cấp số nhân: 1; 2; 4; 8; 16; 32 
Bài 5 (sgk -104) 
Tỷ lệ tăng dân số của một tỉnh X là 1,4%. Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là 1,8 triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh đó là bao nhiêu ? 
Giải
Gọi số dân của tỉnh đó là N ( N )
Sau 1 năm số dân của tỉnh đó tăng thêm 1,4%N
Vậy số dân của tỉnh đó vào năm sau là:
 N