Giáo án Đại số Giải tích 11 tiết 39: Dãy số

Tiết PPCT: 39
Ngày dạy: ___/__/_____
§2. DÃY SỐ
1. Mục tiêu: 
a. Kiến thức: Giúp học sinh nắm: 
- Biết khái niệm dãy số, cách cho dãy số, các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số..
b. Kĩ năng:
- Biết cách giải các bài tập về dãy số như tìm số hạng tổng quát, xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số.
c. Thái độ:
	- Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước .	
2. Chuẩn bị:
a. Giáo viên:
- Sách giáo khoa.
- Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11.
b. Học sinh:
- Xem cách giải và giải trước.
3. Phương pháp dạy học:
	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Thực hành giải toán
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện.
4.2 Kiểm tra bài cũ: (bỏ qua do 2 tiết liền)
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Định nghĩa
GV: Yêu cầu HS giải 1
HS: Giải
GV: Từ đó giớiù thiệu định nghĩa dãy số 
GV: Cho dãy số yêu cầu HS xác định u1 và un
GV: Giới hiệu định nghĩa dãy số hữu hạn 
GV: Cho HS quan sát ví dụ 2 SGK/86 (xác định số hạng đầu, số hạng cuối)
Hoạt động 2: Cách cho một dãy số
GV: Cho HS đọc VD 3 SGK/86 từ đó giải 3
HS: a) 1, , , , .
b) 1, 4, 7, 10, 13
un=3n-2
GV: Không phải mọi dãy số đều có công thức số hạng tổng quát un. 
GV: Cho HS đọc VD 4 SGK/87 
GV: Giới thiệu Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi, yêu cầu HS cho ví dụ minh hoạ.
Hoạt động 3: Biểu diễn hình học của dãy số
GV: Giới thiệu biểu diễn hình học của dãy số
I. ĐỊNH NGHĨA
1 
Giải
f(1)=1; f(2)=; f(3)=; f(4)=; f(5)=
1. Định nghĩa dãy số:
	Mỗi hàm số u xác định trên tập số nguyên dương N* được gọi là dãy số vô hạn (hay dãy số). Kí hiệu:
Tập giá trị của dãy số u gồm vô số phần tử u(1)=u1, u(2)=u2,...,u(n)=un,...
Ký hiệu dãy số : u1,u2,...,un,... (dạng khai triển dãy số)
u1 : số hạng thứ nhất ( số hạng đầu)
u2 : số hạng thứ hai.
un : số hạng thứ n hay số hạng tổng quát của dãy số. 
Ký hiệu dãy số ngắn gọn : (un) hay nếu không thể nhầm lẫn thì ta còn ký hiệu là un.
Ví dụ : 
a) Dạng khai triển dãy số () là 1, , ,..., ,...
b) Dạng khai triển dãy (un) với un = 2n là :
	 2,4,8, ..., 2n, ...
2. Định nghĩa dãy số hữu hạn:
	Mỗi hàm số u xác định trên tập M = {1;2;3;..........;m} với mỴ gọi là một dãy số hữu hạn. 
Tập các giá trị của dãy số hữu hạn này là :
	u(1); u(2); ...; u(m).
Ký hiệu : u(1)=u1, u(2)=u2,...,u(m)=um và viết dãy số dưới dạng: u1,u2,........um.
u1 : số hạng thứ nhất ( số hạng đầu)
u2 : số hạng thứ hai
..........
um : số hạng thứ m (số hạng cuối).
VD: (Ví dụ 2: SGK/86)
II. CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ
1. Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát:
VD1: (Ví dụ 3 SGK/86)
Ví dụ 2 : Dãy số (un) với un=
2. Dãy số cho bằng phương pháp mô tả
VD: (Ví dụ 4 SGK/87)
3. Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi:
Cho bằng phương pháp truy hồi.
+ Cho số hạng đầu (hay vài số hạng đầu)
+ Cho hệ thức truy hồi ( hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng hay vài số hạng đứng trứơc nó. 
Ví dụ : Dãy số 
Ta có : u1=2, u2=5,...........
Ví dụ : Dãy Phibônaxi : 
III. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA DÃY SỐ:
Biểu diễn hình học như là một đồ thị của hàm số. Nhưng thường ta biểu diễn trên trục số.
Ví dụ : Biểu diễn dãy ()
4.4 Củng cố và luyện tập:	
- Cho ví dụ một dãy số và giải thích?
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem l¹i bµi.
- Giải các bài tập trong SGK 1, 2, 3/92
- Chuẩn bị tiết sau học tiếp.
- Soạn bài Cấp số cộng.
- Đọc bạn có biết/91
5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .