Giáo án Đại số Giải tích 11 tiết 34: Xác suất của biến cố (tt)

Tiết PPCT: 34
Ngày dạy: ___/__/_____
§5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ(tt)
1. Mục tiêu: (như tiết 33)
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất
Mục tiêu :
Tg : 
ĐDDH :
PP : 
* Cách thức tiến hành : 
GV: Yêu cầu HS nhắc lại công thức tính xát suất
GV: Qua đó GV tổng quát thành công thức 
Hoạt động 2: Giải bài tập
Mục tiêu :
Tg : 
ĐDDH :
PP : 
* Cách thức tiến hành : 
GV: Yêu cầu HS giải bài 1/74
HS: Giải
GVHD: Công thức tính xác suất
GV: Yêu cầu HS giải bài 2/74
HS: Giải
GVHD: Công thức tính xác suất
GV: Yêu cầu HS giải bài 3/74
HS: Giải
GVHD: Công thức tính xác suất, tổ hợp
GV: Yêu cầu HS giải bài 4/74
HS: Giải
GVHD: Công thức tính xác suất, biến cố đối, hệ quả
GV: Yêu cầu HS giải bài 5/74
HS: Giải
GVHD: Công thức tính xác suất, tổ hợp, biến cố đối
GV: Yêu cầu HS giải bài 6/74
HS: Giải
GVHD: Công thức tính xác suất, tổ hợp, quy tắc nhân, biến cố đối, hệ quả.
GV: Yêu cầu HS giải bài 7/75
HS: Giải
GVHD: Công thức tính xác suất, công thức nhân xác suất, hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập.
III. CÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP, CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT:
Ví dụ 7: Bạn thứ nhất có một đồng tiền, bạn thứ hai có con súc sắc (đều đồng chất, cân đối). Xét phép thử “Bạn thứ nhất gieo đồng tiền, sau đó bạn thứ hai gieo con súc sắc”.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử này
b) Tính xác suất của các biến cố sau:
A:”Đồng tiền xuất hiện mặt sấp”
B:”Con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”
B:”Con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”
C:”Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ”
c) Chứng tỏ P(A.B)=P(A).P(B); P(A.C)=P(A).P(C)
Giải
a) ={S1, S2, S3, S4, S5, S6, N1, N2, N3, N4, N5, N6}
b) A={ S1, S2, S3, S4, S5, S6}; n(A)=6
B={S6, N6}; n(B)=2
C={S1, S3, S5, N1, N3, N5}; n(C)=6
Từ đó: P(A)=; P(B)=; P(C)=
c) A.B={S6} và P(A.B)=
Ta có: P(A.B)===P(A).P(B)
Tương tự, A.C={S1, S3, S5}. 
Ta có: P(A.C)===P(A).P(C)
	Nếu sự xảy ra của một biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra một biến cố khác thì ta nói hai biến cố đó độc lập.
	Tổng quát:
	A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi: P(A.B)=P(A).P(B)
Bài tập:
Bài 1/74
Giải
a) 
b) A={(4,6), (6,4), (5,5), (5,6), (6,5), (6,6)}
B={(1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,5), (6,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,6)}
c) P(A)=; P(B)=
Bài 2/74
Giải
a) Vì không phân biệt thứ tự và rút không hoàn lại nên không gian mẫu gồm:
={(1,2,3), (1,2,4), (1,3,4), (2,3,4)}
b) A={(1,3,4)}
B={(1,2,3), (2,3,4)}
c) P(A)=; P(B)=
Bài 3/74
Giải
Vì đôi giày có 2 chiếc khác nhau nên bốn đôi giày khác cỡ cho ta 8 chiếc giày khác nhau. Vì chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày (8 chiếc giày) nên mỗi lần chọn ta có kết quả là một tổ hợp chập 2 của 8 phần tử. Vậy 
Gọi B là biến cố:”Hai chiếc chọn tạo thành một đôi”, ta có n(B)=4
Vậy n(P)=
Bài 4/74
Giải
={1, 2, 3, 4, 5, 6}; n()=6
Kí hiệu A, B, C lần lượt là các biến cố tương ứng với câu a), b), c). 
Ta thấy x2+bx+c=0 có nghiệm khi và chỉ khi 
Do đó , ta có:
a) = {3, 4, 5, 6}; n(A)=4. Vậy P(A)=
b) Vì nên P(B)==1-P(A)= 
c) C={3}, n(C)=1. P(C)=
Bài 5/74
Giải
Kí hiệu A, B, C là các biến cố cần tính xác suất tương ứng với câu a), b) , c).
a) Ta có: ; 
b) là biến cố: “Trong bốn con rút ra không có con át nào”, nên nên và 
c) ; 
Bài 6/74
Giải
Kí hiệu: A:”Nam, nữ ngồi đối diện nhau”
B:”Nữ ngồi đối diện nhau”
a) Giả sử chỗ ngồi được đánh số từ 1 đến 4. Đầu tiên xếp nam ngồi ghế 1 và ghế 2, có 2 cách. Sau khi nam đã ngồi ở ghế 1 và ghế 2, xếp tiếp nữ vào ghế 3 và ghế 4. Có 2 cách. Hoán vị chỗ của hai bạn đối điện cho nhau. Có 2.2 cách.
Vậy theo quy tắc nhân, ta có số cách là 2.2.2.2=16 cách
n(A)=16 và P(A)=
b) Vì có 2 nam và 2 nữ xếp vào 4 ghế nên khi nữ ngồi đối diện nhau thì lập tức nam cũng ngồi đối diện nhau. Mặt khác, các cách xếp chỉ có thể là nam, nữ ngồi đối diện hoặc nữ đối diện nhau hoặc nam đối diện nhau. Do đó trong trường hợp này . Vậy:
P(B)==1-P(A)=
Bài 7/75
Giải
Đánh số các quả cầu trong mỗi hộp từ 1 đến 10 sao cho các quả cầu trắng trong hộp 1 được đánh số từ 1 đến 6 và các quả cầu trắng trong hộp thứ hai được đánh số từ 1 đến 4.
a) Ta có: 
Từ đó: 
Và 
Từ đó A và B độc lập.
b) Kí hiệu C:”Lấy được hai quả cầu cùng màu”
Ta có: . Do hai biến cố A.B, xung khắc và A, B là hai biến cố độc lập nên
P(C)=P(AB)+= P(A).P(B)+ . =
c) Do biến cố:” Lấy được hai quả cầu khác màu” là nên
4.4 Củng cố và luyện tập:	
- GV yêu cầu HS nhắc lại Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem l¹i bµi.
- Giải các bài tập ôn chương II
- Chuẩn bị tiết 36 Kiểm tra 1 tiết.
5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .