Giáo án Đại số & Giải tích 11 tiết 29 đến 35

 suất gần 0 thường hiếm xảy ra
Một cỏch tổng quỏt ta cú định nghĩa xỏc suất như sau (GV nờu định nghĩa xỏc suất như trong SGK
HĐ2: Vớ dụ ỏp dụng
GV nờu vớ dụ và ghi đề lờn bảng.
GV cho HS tỡm lời giải và gọi đại diện 1 HS lờn bảng trỡnh bày lời giải.
HS trao đổi và rỳt ra kết quả:
HS suy nghĩ viết ra khụng gian mẫu và từ đú suy ra số phần tử của khụng gian mẫu và cỏc biến cố, ỏp dụng cụng thức tớnh xỏc suất đó học
GV: Nờu VD 3:
 Nêu câu hỏi HS thực hiện 
GV: xác định không gian mẫu và các biến cố A, B, C
Tính
HS : Thực hiện trên bảng
GV: nhận xét và đánh giá kêt quả
GV nêu Ví dụ 4 và cho học sinh thực hiện 
- Xác định kết quả mẫu 
- Xác định biến cố A có bao nhiêu phần tử
- Xác định biến cố B có bao nhiêu phần tử
- Xác định 
HS : Thực hiện trên bảng
GV: nhận xét và đánh giá kêt quả
I)Định nghĩa cổ điển của xỏc suất:
1.Định nghĩa:
Vớ dụ 1: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất
Giải: 
Khụng gian mẫu của phộp thử này cú sỏu phần tử, được mụ tả như sau 
Do con sỳc sắc là cõn đối, đồng chất và được gieo ngẫu nhiờn nờn khả năng xuất hiện của từng mặt là như nhau ta núi chỳng đồng khả năng xuất hiện.Vậy khả năng xuất hiện của mỗi mặt là Biến cố A là: " Con sỳc sắc xuất hiện mặt lẻ " 
 thỡ khả năng xảy ra của A là:
Số được gọi là xỏc suất của biến cố A.
Hoạt động 1(xem SGK)
Khả năng xảy ra biến cố A là: 
Khả năng xảy ra biến cố B là: 
Khả năng xảy ra biến cố C là: 
* Định nghĩa: (SGK)
:Số phần tử của A
:Số cỏc kết quả cú thể xảy ra của phộp thử. 
2. Vớ dụ ỏp dụng:
Vớ dụ 2:( SGK) Gieo ngẫu nhiên 1 đồng tiền cân đối, đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến cố sau:
a, A: " Mặt sấp xuất hiện 2 lần"
b, B: " Mặt sấp xuất hiện đúng 1 lần"
c,C : " Mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần"
Giải :
a, 
b, 
c, C = { SS, SN, NS }
Ví dụ 3: Gieo ngẫu nhiên 1 con xúc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của các biến cố 
A : "Mặt chẵn xuát hiện "
B: "Xuất hiện mặt có chấm chia hết cho 3"
C:" Xuất hiện mặt có chấm không bé hơn 3"
Giải:
a, A = { 2, 4, 6} 
Ví dụ 4: Gieo 1 con xúc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến cố sau
A: " Số chấm trong 2 lần gieo bầng nhau "
B : " Tổng số chấm bằng 8"
Giải
3, Củng cố dặn dò :
-Gọi HS nhắc lại nội dung định nghĩa xỏc suất của biến cố.
-Để tớnh xỏc suất của một biến cố trong một phộp thử ta phải làm gỡ?
4, Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Xem lại cỏc bài tập đó giải.
-Xem trước bài mới: Xỏc suất của biến cố phần còn lại
Lớp dạy
 B1
 B2
Ngày dạy
Sĩ số
Tiết thứ 32: xác suất của biến cố 
 (Tiết 2)
 I. Mục tiờu:
Qua bài học HS cần:
1) Về kiến thức:
- Tớnh chất của xỏc suất 
- Khỏi niệm và tớnh chất của biến cố độc lập
- Quy tắc nhõn xỏc suất 
2) Về kỹ năng:
-Biết cỏch tớnh xỏc suất của biến cố trong cỏc bài toỏn cụ thể, hiểu ý nghĩa của nú.
-Biết cỏch dựng mỏy tớnh bỏ tỳi hỗ trợ tớnh xỏc suất.
- Giải được cỏc bài tập cơ bản trong SGK.
3)Về thỏi độ:
Học sinh cú thỏi độ nghiờm tỳc, say mờ trong học tập, biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giỏo ỏn, cỏc dụng cụ học tập,
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ .Giải được cỏc bài tập trong SGK.
III. Tiến trình tiết học:
1) Kiểm tra bài cũ: Nêu nội dung định nghĩa,định lý,hệ quả xỏc suất của biến cố.
2) Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức cần đạt
HĐ1: Tớnh chất của biến cố.
GV: Nêu định lí
HS: Ghi nhớ kiến thức
GV nờu một số cõu hỏi để dẫn đến c/m cỏc tớnh chất xỏc suất.
-Nếu biến cố thỡ xỏc suất =? Vỡ sao?
-Xỏc suất của biến cố chắc chắn bằng bao nhiờu? Vỡ sao?
HS: Trả lời
GV nờu cõu hỏi để hỡnh thành hệ quả:
GV: Nếu là biến cố đối của biến cố A thỡ xỏc suất của biến cố đối của biến cố A là P() được tớnh như thế nào? Vỡ sao?
GV gọi một HS nờu đề vớ dụ 5 trong SGK.
GV nờu cõu hỏi: 
Để tớnh xỏc suất của một biến cố thỡ ta phải sử dụng công thức nào?
Vậy nếu ta gọi biến cố A: “Hai quả cầu khỏc màu” , thế thỡ để tớnh xỏc suất của biến cố A ta phải làm như thế nào?
GV: Tương tự, nếu ta gọi biến cố B: “Hai quả cầu cựng màu” hóy tớnh xỏc suất của biến cố B.
HS chỳ ý theo dừi và suy nghĩ trả lời cỏc cõu hỏi đặt ra của GV.
(Vớ dụ 6 trong SGK)
(GV nờu cõu hỏi và hướng dẫn tương tự như vớ dụ 5)
HĐ2: (Cỏc biến cố độc lập, cụng thức nhõn xỏc suất)
Cho học sinh làm vớ dụ7:SGK
GV gọi một HS lờn bảng mụ tả khụng gian mẫu và suy ra số phần tử của không gian mẫu
-Xđ các biến cố A,B ,C và n(A), n(B), n(C)
-Tính P(A),P(B),P(C)?
HS :Thực hiện
xđ A.B và P(A.B)=? 
chứng tỏ P(A.B)=P(A).P(B)
HS :Thực hiện
xđ A.C và P(A.C)=? 
chứng tỏ P(A.C)=P(A).P(C)
HS :Thực hiện
GV:Nờu khỏi niệm biến cố độc lập và cụng thức nhõn xỏc suấ 
GV nờu cõu hỏi:
Nếu hai biến cố A và B xung khắc thỡ:
+Xỏc suất của biến cố A.B bằng bao nhiờu?
GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời cỏc cõu hỏi.
II. Tớnh chất của xỏc suất:
1.Định lớ: A, B là cỏc biến cố của một phộp thử có 1 số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện.Khi đú:
a) P(ỉ)=0; P() = 1
b) 
c)Nếu A và B xung khắc thỡ P(AB)=P(A)+P(B) ( Công thức cộng xác suất )
HĐ2: Chứng minh các tính chất a,b, c
a) Vì n = 0 
c, Vì A và B xung khắc nên 
Vậy 
*Hệ quả: Với mọi biến cố A ta có
P() =1 – P(A)
c/m: SGK
Ví dụ 5: SGK
a, 
Kí hiệu A: " Hai quả cầu khác màu"
 B: " Hai quả cầu cùng màu"
nên B = 
a, Theo qui tắc nhân 
b, Vỡ biến cố B và A là 2 biến cố đối, nờn ta cú: P(B) = =1 – P(A) = =
VD 6:(SGK-70)
Giải:
a, 
nên:" Nhận được quả cầu ghi số chia hết cho 6"
Do đó C là biến cố đối của biến cố 
III. Biến cố độc lập cụng thức nhõn xỏc suất:
Vớ dụ 7:(SGK)
a)Không gian mẫu của phép thử có dạng:
b)Ta thấy :A= ,n(A)=6;
 B= , n(B)=2 ;
 C=, n(C)=6.
Từ đó P(A)=
 P(B)=
 P(C)=
c)A.B=và P(A.B)=
Ta có P(A.B)=
Tương tự A.C=
 P(A.C)= P(A).P(C).
*)Nếu sự xảy ra của một biến cố khụng ảnh hưởng đến xỏc suất xảy ra của một biến cố khỏc thỡ ta núi hai biến cố đú độc lập.
Chỳ ý: Nếu A và B là 2 biến cố xung khắc thỡ xỏc suất của biến cố A.B bằng 0.
2.Cụng thức nhõn xỏc suất:
Nếu A và B là hai biến cố độc lập với nhau thỡ:
P(A.B) = P(A).P(B)
3)*Củng cố dặn dò : Gọi HS nhắc lại cỏc tớnh chất của xỏc suất và hệ quả.
Nhắc lại thế nào là hai biến cố độc lập, nờu cụng thức nhõn xỏc suất.
4)*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.Làm cỏc bài tập1,2,3,4, 5, 6 và 7 SGK.-74
Lớp dạy
 B1
 B2
Ngày dạy
Sĩ số
 Tiết thứ 33 : 
 luyện tập
 I- Mục tiờu bài dạy :
1) Kiến thức :
 - Định nghĩa cổ điển ,và tính chất của xỏc suất .
-Khái niệm và tính chất biến cố độc lập
-Qui tắc nhân xác xuát
2) Kỹ năng :
	- Biết cỏch tớnh xỏc suất của biến cố trong cỏc bài toỏn cụ thể .
3) Tư duy, thái độ : 
- Hiểu được ý nghĩa của xỏc suất .
- Cẩn thận trong tớnh toỏn và trỡnh bày . Tớch cực hoạt động trả lời cõu hỏi 
- Qua bài học HS biết được toỏn học cú ứng dụng trong thực tiễn
 II- Chuẩn bị :
 GV: Giỏo ỏn , SGK ,STK 
HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà, SGK
III-Tiến trỡnh bài học: 
1) Kiểm tra bài cũ 
 GV: Hóy nờu định nghĩa cổ điển của xỏc suất và cỏc cụng thức tớnh xỏc
 suất? Hóy phõn biệt biến cố độc lập và biến cố đối lập?
HS: Trả lời
2) Bài tập
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức cần đạt
GV yêu cầu hs tìm không gian mẫu , số ptử không gian mẫu ?
 -Xỏc định biến cố A, B?
-Số phần tử cỏc biến cố?
-Tớnh xỏc suất cỏc biến cố ?
HS :Trình bày cách giải
GV nhận xét đúng sai.
GV yêu cầu hs tìm không gian mẫu , số ptử không gian mẫu ?
 -Xỏc định biến cố A, B?
-Số phần tử cỏc biến cố?
-Tớnh xỏc suất cỏc biến cố ?
HS :Trình bày cách giải
GV nhận xét đúng sai.
GV yêu cầu hs Xỏc định
 biến cố A:” Hai chiếc tạo thành một đụi”, số ptử ?Tớnh xỏc suất biến cố A
HS thảo luận tìm ra câu trả lời
GV nhận xét và bổ xung thiếu sót. 
GV yêu cầu hs tìm không gian mẫu , số ptử không gian mẫu ?
 -Xỏc định biến cố A, B,C?
-Số phần tử cỏc biến cố?
-Tớnh xỏc suất cỏc biến cố ?
HS :Trình bày cách giải
GV nhận xét đúng sai.
GV gợi ý cho hs:
 Tìm khụng gian mẫu, số ptử ? -Xỏc định biến cố A, B, C?
-Số phần tử cỏc biến cố?
-B là bc :”Ít nhất một con ỏt”, đối B như thế nào? số ptử ?
-Tớnh xỏc suất cỏc biến cố ?
HS thảo luận và đưa ra lời giải.
GV nhận xét, bổ xung thiếu sót .
 GV yêu cầu hs tìm không gian mẫu, số ptử ? -Xỏc định biến cố :
A : “Nam nữ ngối đối diện nhau”
B : “Nữ ngồi đối diện nam” ?
-Số phần tử cỏc biến cố?-Tớnh xỏc suất cỏc biến cố ?
Hs lên bảng trình bày.
GV nhận xét và bổ xung thiếu sót 
(bài 6 chỉ chữa ở lớp B1)
HS tìm Khụng gian mẫu, số ptử ? 
Nêu kn 2 biến cố độc lập.
-Xỏc định biến cố A, B ?
-Số phần tử cỏc biến cố?
-C ; “Lấy hai quả cựng màu”. Xỏc định bc C ? số ptử ?
-D ; “Lấy hai quả khỏc màu”. Xỏc định bc D ?
-D, C liờn quan ntn ?
Hs các nhóm thảo luận và đưa ra kq.
GVsửa chữa và chốt lại.
HS ghi nhận kiến thức.
(bài 7 chỉ chữa ở lớp B1)
BT1/SGK/74 :
a)
BT2/SGK/74 :
a)
BT3/SGK/74 :
Vì mỗi đôi giày có 2 chiếc khác nhau nên 4 đôi giày khác cỡ cho ta 8 chiếc giày khác nhau.Mỗi cách chọn là một tổ hợp chập 2 của 8.Vậy 
BT4/SGK/74 :
PTcó nghiệm 
b)
c)
BT5/SGK/74 :
a) 
b)B:" Trong 4 con bài có ít nhất một con át"
:" Trong 4 con bài rút ra không có con át nào"
c) 
BT6/SGK/74 
Để xác định, ta đánh số bốn ghế. Không gian mẫu gồm các hoán vị của 4 người 
Vậy 	
Kí hiệu A: "Nam nữ ngồi đối diện nhau" 
 B: " Nữ ngồi đối diện nhau"
a) Đầu tiên xếp nam ngồi ở ghế (1) và ghế (2), có 2 cách. Sau khi nam đã ngồi ở ghế (1) và ghế (2), xếp tiếp nữ vào ghế (3) và ghế (4). Có 2 cách
Hoán vị chỗ ngồi của hai bạn đối diện cho nhau. Có 2 . 2 cách 
Vậy theo quy tắc nhân, ta có số cách là
2 . 2 . 2 . 2 = 16 ( cách )
Như vậy, và 
b) Vì có 2 nam và 2 nữ xếp vào 4 ghế như hình 10 nên khi nữ ngồi đối diện nhau thì lập tức nam cũng ngồi đối diện nhau. Mặt khác, các cách xắp xếp chỉ có thể là nam, nữ ngồi đối diện nhau hoặc nữ đối diện nhau hoặc nam đối diện nhau. Do đó trường hợp này . Vậy
BT7/SGK/74 
Vậy Avà B độc lập
b,C:"Lấy được 2 quả cùng màu"
Ta có 
vì A.B và xung khắc ,A và B là 2 biến cố độc lập nên
c,Do 
3)Củng cố dăn dò : Nội d