Giáo án Đại số & giải tích 11 - Nâng cao - Trường THPT Quảng Xương 3

hực nghiệm.
Theo dõi nắm vấn đề, nhớ lại kiến thức cũ: tần số, tần suất của một giá trị.
Theo dõi Ví dụ 8 SGK, nắm ứng dụng xác suất thực nghiệm. 
b) Định nghĩa thống kê của xác suất
Xét phép thử T và biến cố A liên quan đến phép thử đĩ. Ta tiến hành lặp đi lặp lại N lần phép thử T và thống kê xem biến cố A xuất hiện bao nhiêu lần.
Số lần xuất hiện của biến cố A được gọi là tần số của A trong N lần thực hiện phép thử T.
Tỉ số giữa tần số của A với số n được gọi là tần suất của A trong N lần thực hiện phép thử T.
Khi N càng lớn thì tần suất của A càng gần một số xác định, số đĩ được gọi là xác suất của A theo nghĩa thống kê ( số này cũng chính là P(A) trong định nghĩa cổ điển của xác suất)
Ví dụ 8. SGK
8’
Hoạt động 3: củng cố
Giới thiệu bài tập 30/76 SGK, yêu cầu Hs đọc đề, hoạt động nhĩm giải.
Hd: số kết quả cĩ thể là bao nhiêu? Tính xác suất.
Hoạt động nhĩm giải bài tập 30/76 SGK.
Bài tập 30/76 SGK
a) Số kết quả cĩ thể là . Số kết quả thuận lợi là . Xác suất cần tìm là 
b) Số kết quả thuận lợi là . Xác suất cần tìm là 
	4. Củng cố và dặn dị (3‘): các kiến thức vừa học.
	5. Bài tập về nhà: 31, 32, 33
IV. RÚT KINH NGHIỆM
Tiết số: 34
CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT (T1) 
I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: giúp Hs nắm được 
Biến cố hợp, biến cố xung khắc, quy tắc cộng xác suất, biến cố đối.
2. Kỹ năng: 
Nhận biết được biến cố hợp, biến cố xung khắc, hai biến cố đối.
Vận dụng quy tắc cộng xác suất để giải bài tập.
	3. Tư duy và thái độ: 
Tư duy logic, nhạy bén.
Vận dụng thành thạo kiến thức cũ.
Thấy được tính thực tế của tốn học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.
	2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, đồ dùng dạy học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
	2. Kiểm tra bài cũ (6‘): Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ ta được một xấp bài. Tính xác suất 	 để trong xấp bài này chứa hai bộ đơi (tức là cĩ hai con cùng thuộc một bộ, hai con 	 thuộc bộ thứ hai, con thứ năm thuộc bộ khác).
	KQ: 
	3. Bài mới:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
Hoạt động 1: biến cố hợp
1. Quy tắc cộng xác suất
Giới thiệu KN biến cố hợp: Cho hai biến cố A và B. Biến cố “A hoặc B xảy ra”, kí hiệu là ẰB, được gọi là hợp của hai biến cố A và B.
Nếu WA và WB lần lượt là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A và B thì tập hợp các kết quả thuận lợi cho ẰB là ?
Cho Hs theo dõi Ví dụ 1 SGK: Trong một trường học chọn ngẫu nhiên một Hs, xét biến cố A “bạn đĩ là Hs giỏi Tốn”, biến cố B “bạn đĩ là Hs giỏi Văn”, biến cố A “hoặc” B?
Cho Hs tổng quát hợp của k biến cố?
Khắc sâu kiến thức.
Theo dõi, tiếp nhận kiến thức.
Theo dõi, trả lời.
“Bạn đĩ là Hs giỏi Văn hoặc giỏi Tốn”
Nêu tổng quát: hợp của k biến cố?
a) Biến cố hợp
Cho hai biến cố A và B. Biến cố “A hoặc B xảy ra”, kí hiệu là ẰB, được gọi là hợp của hai biến cố A và B.
Nếu WA và WB lần lượt là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A và B thì tập hợp các kết quả thuận lợi cho ẰB là WẰ WB.
Ví dụ 1. SGK
Tổng quát:
Cho k biến cố . Biến cố “Cĩ ít nhất một trong các biến cố xảy ra”, kí hiệu là được gọi là hợp của k biến cố đĩ.
5’
Hoạt động 2: biến cố xung khắc
Giới thiệu vấn đề: Chọn ngẫu nhiên một Hs trong trường, gọi A là biến cố “Bạn đĩ là Hs khối 10”, biến cố B là “ Bạn đĩ là Hs khối 11”. Nếu biến cố A xảy ra thì biến cố B cĩ xảy ra hay khơng? Ngược lại?
Giới thiệu hai biến cố A và B trên được gọi là hai biến cố xung khắc. Yêu cầu Hs phát biểu KN hai biến cố xung khắc.
Gọi WA là tập hợp các kết quả cĩ lợi cho A, Gọi WB là tập hợp các kết quả cĩ lợi cho B, hai biến cố A và B xung khắc thì WAÇWB=?
Cho Hs trả lời H1
Chốt kết quả, khắc sâu kiến thức.
Theo dõi và trả lời câu hỏi của Gv: Nếu biến cố A xảy ra thì biến cố B khơng xảy ra và ngược lại.
Phát biểu (như SGK)
Trả lời (cĩ thể xảy ra hai khả năng)
b)Biến cố xung khắc
Cho hai biến cố A và B. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia khơng xảy ra.
Hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc khi và chỉ khi WAÇWB=Ỉ
10’
Hoạt động 3: quy tắc cộng xác suất
Giới thiệu cơng thức tính xác suất của biến cố hợp (quy tắc cơng xác suất)
Giới thiệu Ví dụ 3 SGK, phân tích: rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân số trên thẻ để được một số chẵn cĩ những khả năng nào xảy ra?
Khi đĩ biến cố là gì? Áp dụng quy tắc cộng xác suất để tính P(ẰB)?
Tổng quát quy tắc cộng xác suất cho nhiều biến cố, lưu ý rằng các biến cố là đơi một xung khắc nhau.
Theo dõi, nắm cơng thức.
Cĩ các khả năng: A ”Rút được một thẻ chẵn và một thẻ lẻ”, B “Cả hai thẻ được rút là thẻ chẵn”. 
Thực hiện.
c) Quy tắc cộng xác suất
Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là 
Ví dụ 3. SGK
Quy tắc cộng xác suất cho nhiều biến cố:
Cho k biến cố đơi một xung khắc. Khi đĩ 
10’
Hoạt động 4: biến cố đối
Giới thiệu Kn biến cố đối. 
Nếu WA là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A thì tập hợp các kết quả thuận lợi cho là?
Chú ý cho Hs: Hai biến cố đối nhau là hai biến cố xung khắc nhưng hai biến cố xung khắc chưa chắc là hai biến cố đối nhau.
Giới thiệu nội dung định lí về xác suất của biến cố .
Cho Hs chứng minh định lí bằng cách áp dụng cơng thức cộng xác suất.
Cho Hs hoạt động nhĩm H2.
Chốt kết quả hoạt động.
Giới thiệu Ví dụ 4 SGK để củng cố.
Theo dõi, tiếp nhận kiến thức.
Trả lời: W \ WA.
Theo dõi, tiếp nhận kiến thức.
Hoạt động nhĩm H2, các nhĩm nêu kết quả, nhận xét, bổ sung.
Theo dõi ví dụ 4 SGK.
d) biến cố đối
Cho A là một biến cố. Khi đĩ biến cố “Khơng xảy ra A”, kí hiệu là , được gọi là biến cố đối của A.
Nếu WA là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A thì tập hợp các kết quả thuận lợi cho là W \ WA. Ta nĩi A và là hai biến cố đối nhau.
Chú ý.
Hai biến cố đối nhau là hai biến cố xung khắc nhưng hai biến cố xung khắc chưa chắc là hai biến cố đối nhau.
Định lí.
Cho biến cố A. Xác suất của biến cố đối là 
Ví dụ 4. SGK
	4. Củng cố và dặn dị (3‘): các kiến thức vừa học.
	5. Bài tập về nhà: 34, 35 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM
Tiết số: 35
CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT (T2) 
I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: giúp Hs nắm được
Biến cố giao, biến cố độc lập, quy tắc nhân xác suất.
2. Kỹ năng: 
Nhận biết biến cố giao, biến cố độc lập.
Vận dụng thành thạo quy tắc nhân xác suất vào giải bài tập.
	3. Tư duy và thái độ: 
Tư duy logic, nhạy bén.
Vận dụng kiến thức cũ vào bài tập áp dụng.
Thấy được tính thực tế của tốn học. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.
	2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, đồ dùng dạy học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
	2. Kiểm tra bài cũ (4‘): nêu quy tắc cộng xác suất, xác suất của biến cố đối.
	3. Bài mới:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
11’
Hoạt động 1: biến cố giao
2. Quy tắc nhân xác suất
Giới thiệu KN biến cố giao.
Nếu WA và WB lần lượt là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A và B thì tập hợp các kết quả thuận lợi cho AB là WAÇWB
Giới thiệu Ví dụ 5 SGK: Chọn nghẫu nhiên một học sinh trong trường em. Gọi biến cố A “Bạn đĩ là học sinh giỏi Tốn”, biến cố B “Bạn đĩ là học sinh giỏi Văn”, khi đĩ biến cố AB là gì?
Tổng quát cho trường hợp: giao của k biến cố.
Theo dõi, nắm kiến thức.
Theo dõi, trả lời: biến cố AB là “Bạn đĩ là học sinh giỏi cả văn và Tốn”.
a)Biến cố giao
Cho hai biến cố A và B. Biến cố “Cả A và B cùng xảy ra” , kí hiệu là AB, được gọi là giao của hai biến cố A và B
Nếu WA và WB lần lượt là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A và B thì tập hợp các kết quả thuận lợi cho AB là WAÇWB
Ví dụ 5. SGK
Giao của k biến cố:
Cho k biến cố . Biến cố “Tất cả k biến cố đều xảy ra”, kí hiệu , được gọi là giao của k biến cố đĩ.
11’
Hoạt động 2: biến cố độc lập
Giới thiệu KN hai biến cố độc lập.
Giới thiệu cho Hs ví dụ 6 SGK, hai biến cố “Lần gieo thứ nhất đồng xu xuất hiện mặt sấp” và “Lần gieo thứ hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là độc lập với nhau.
Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì A và , và B, và độc lập với nhau khơng?
Tổng quát cho k biến cố độc lập?
Chính xác hĩa kiến thức, khắc sâu.
Theo dõi, nắm KN.
Theo dõi ví dụ 6 SGK.
Trả lời: Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì A và , và B, và độc lập với nhau.
Trả lời ( như SGK)
b) Biến cố độc lập
Hai biến cố A và B được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay khơng xảy ra của biến cố này khơng làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.
Nhận xét.
Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì A và , và B, và cũng độc lập với nhau.
Tổng quát.
Cho k biến cố ; k biến cố này được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay khơng xảy ra của mỗi biến cố khơng làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của các biến cố cịn lại.
15’
Hoạt động 3: quy tắc nhân xác suất
Giới thiệu quy tắc để tính xác suất của biến cố giao (quy tắc nhân xác suất). 
Cho Hs hoạt động nhĩm H3: Cho hai biến cố A và B xung khắc nhau.
a) Chứng tỏ rằng P(AB) = 0
b) Nếu P(A) > 0 và P(B) > 0 thì hai biến cố A và B cĩ độc lập với nhau khơng?
Giới thiệu ví dụ 7 SGK để củng cố biến cố giao và quy tắc nhân xác suất.
Hai biến cố “Động cơ I chạy tốt” và “Động cơ II chạy tốt” độc lập với nhau khơng? Biến cố “Cả hai động cơ khơng chạy tốt là giao của hai biến cố nào? Biến cố “Cĩ ít nhất một động cơ chạy tốt” là biến cố đối của biến cố nào?
Cho Hs tổng quát quy tắc nhân xác suất cho nhiều biến cố.
Theo dõi, nắm quy tắc.
Hoạt động nhĩm H3:
a) A và B xung khắc nên AB khơng xảy ra, vậy P(AB)=0
b) P(A)P(B) > 0 nên 0=P(AB)¹P(A)P(B)
Theo dõi ví dụ 7, trả lời câu hỏi của Gv, thơng qua đĩ hồn thành ví dụ.
Phát biểu.
c) Quy tắc nhân xác suất
Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì P(AB) = P(A)P(B)
Nhận xét.
Nếu P(AB) ¹ P(A)P(B) thì hai biến cố A và B khơng độc lập với nhau.
Tổng quát.
Nếu k biến cố độc lập với nhau thì 
P() = 
	4. Củng cố và dặn dị (3‘): các kiến thức vừa học.
	5. Bài tập về nhà: 34 à 37
IV. RÚT KINH NGHIỆM
Tiết số: 36
BÀI TẬP 
I. MỤC TIÊU
	1. Kiến t