Giáo án Đại số Giải tích 11 - Nâng cao - Tiết 75: Khái niệm đạo hàm (tiếp)

Ngày soạn: 05/04
Ngày giảng: 07/04/08
TIẾT 75: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM.
A) MỤC TIÊU BÀI DẠY:
I. Mục đích - Yêu cầu;
Kiến thức: - Nắm được định nghĩa đạo hàm của hàm số trên khoảng
 - Công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp
Kỹ năng: Vận dụng thành thạo công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp
Tư duy và thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, tinh thần tập thể
II) Chuẩn bị
 Thầy: Phiếu học tập; bảng phụ
 Trò: Sgk	
III) Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm
B) TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
Kiểm tra bài cũ
 CH1: Ý nghĩa hình học của đạo hàm; công thức PTTT của đồ thị hàm số y = f(x) tại M(x0, f(x0)) 
 CH2: Lập PTTT của đồ thị hàm số y = tại điểm M có hoành độ x0 = -2
Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức về ý nghĩa hình học của đạo hàm
TG
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
 5’
- Gọi HS lên bảng trả lời các câu hỏi 
- Gọi HS nhận xét
- GV nhận xét, chỉnh sửa, cho điểm
 - HS1: lên bảng trả lời, các HS khác theo dõi bài làm
 - HS2: Nhận xét bài làm
2) Bài mới
Hoạt động 2: Giới thiệu khái niệm đạo hàm của hàm số trên một khoảng
TG
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
7’
- Giới thiệu khái niệm đạo hàm của hàm số trên 1 khoảng
- Cho HS làm Vd1
- Gọi HS đứng tại chỗ trả lời theo từng bước
 + B1: Lấy tính 
 + B2: Tính 
 + B3: Kết luận
 - HS theo dõi, nghe, hiểu
 - HS làm Vd1
 - HS trả lời các câu hỏi theo sự gợi ý của GV
5) Đạo hàm của hàm số trên một khoảng
 a) Khái niệm: (Sgk)
 Vd1: Tìm đạo hàm của hàm số y = x2 trên R
Hoạt động 3: Rèn luyện cách tính niệm đạo hàm của hàm số trên một khoảng - Hình thành công thức tính đạo hàm của hàm số thường gặp
TG
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
15’
- Chia lớp thành 6 nhóm, phát phiếu học tập (3 loại phiếu)
- Gọi đại diện nhóm lên trình bày lời giải
- GV nhận xét, chỉnh sửa
- Từ các kết quả của nhóm GV nêu công thức cho phần a, b, d của định lý
- Từ các kết quả của Vd1- Vd3/189 - Sgk GV gọi HS dự đoán công thức đạo hàm của hàm số y = xn ( n, n
- Gợi ý HS xem phần chứng minh trong Sgk
- Cho HS làm Vd2
- Gọi HS trả lời câu hỏi, hướng HS đến 2 PP tính y’(2)
 + C1: Dùng định nghĩa
 + C2: Tính y’(x), suy ra y’(2)
 - HS thảo luận theo nhóm để làm bài tập
 - Đại diện nhóm trình bày lời giải, các nhóm khác nhận xét
 - HS nghe, hiểu các kết quả
- HS trả lời câu hỏi
HS làm Vd2, cần phát hiện 2 PP tính y’(2) và y’(-1) không tồn tại vì hàm số không xác định tại 
 b) Đạo hàm của hàm số thường gặp
Định lý: (Sgk)
- Hàm số hằng y = c có đạo hàm trên R và y’ = 0
- Hàm số y = x có đạo hàm trên R và y’ = 1
- Hàm số y = xn ( n, ncó đạo hàm trên R và y’ = 
- Hàm số y = có đạo hàm trên và y’ = 
 Vd2: Cho hàm số Tính y’(2) và y’(-1) 
Hoạt động 4: Củng cố cách vận dụng công thức tính đạo hàm của hàm số thường gặp - Viết PTTT
TG
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
10’
- Nêu Vd3
- Gọi HS trình bày ở bảng
- GV nhận xét, chỉnh sửa
 HS làm Vd3
Vd3: Cho hàm số y = x4
a) Lập PTTT của đồ thị hàm số tại M có hoành độ xM= -2
b) Lập PTTT của đồ thị biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -4
Hoạt động 5: Củng cố ( thông qua bảng phụ )
TG
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
5’
- GV dùng bảng phụ trình bày các câu hỏi trắc nghiệm
- GV nhận xét, chỉnh sửa
 - HS trả lời các câu hỏi 
3) Củng cố và dặn dò: (3’)
 - Cách tính y’(x) bằng 2 cách
 - Ý nghĩa hình học và cơ học của đạo hàm
 - Chứng minh: Hàm số y = |x| liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại x = 0
 - Làm các bài tập trang 192; 195-Sgk
Đọc bài đọc thêm: “Đạo hàm một bên”
PHT1
PHT2
PHT3
CMR: Hàm số hằng y = c (ccó đạo hàm trên R và 
CMR: Hàm số y = x có đạo hàm trên R và 
CMR: Hàm số y = có đạo hàm trên và y’ = 
Bảng phụ
Câu 1: Tìm kết luận sai
a) Hàm số y = 3 có y’ = 0
b) Hàm số y = x10 có đạo hàm trên R và y’ = 10x9
c) Hàm số y = có đạo hàm trên R và y’ = 
d) Hàm số y = x có đạo hàm trên R và y’ = 1
 Câu 2: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 tại điểm có hoành độ x0 = -1 có giá trị là:
-1
1
-3
3
Câu 3: Phương trình nào sau đây là PTTT của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x0 = 1?
y = x + 1
y = -x + 1