Giáo án Đại số Giải tích 11 - Nâng cao - Tiết 69: Luyện tập

Ngày soạn:
Ngày giảng:
TIẾT 69: LUYỆN TẬP
A)MỤC TIÊU BÀI DẠY :
1)Yêu cầu về kiến thức và kĩ năng :
	-Chứng minh hàm số liên tục hoặc gián đoạn tại 1 điểm .
	-Chứng minh hàm số liên tục trên 1 khoảng, 1đoạn, nửa khoảng.
	-Chứng minh phương trình f(x) = 0 có nghiệm nhờ tính liên tục của hsố .
	2) Tư duy, thái độ :Tích cực tư duy, vận dụng tốt lí thuyết vào bài học, tích cực tham gia 
xây dựng bài học. .
B) CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
Giáo viên : Kế hoạch giảng dạy, máy tính và máy chiếu (nếu dạy bằng Powerpoint)
Học sinh : Thuộc bài cũ, chuẩn bị bài tập ở nhà , sách giáo khoa .
C)TIẾN HÀNH BÀI DẠY :
*HOẠT ĐỘNG 1 Kiểm tra bài cũ (7’):
Câu hỏi
Đáp án
Điểm
1. Khái niệm liên tục trái và liên tục phải.
2. Nêu điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục tại điểm x0.
1. Hàm số f(x) được gọi là liên tục trái tại điểm x0 nếu
 .
 Hàm số f(x) được gọi là liên tục trái tại điểm x0 nếu
 .
2. Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục tại điểm x0 là: 
3
2
5
 *HOẠT ĐỘNG 2 : (20’)
Luyện tập loại bài tập chứng minh hàm số lên tục hay gián đoạn tại 1 điểm, liên tục trên tập xác định của nó.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nhöõng ñieàu caàn ghi
4 Hs đại diện cho 4 nhóm lên bảng trình bày
* Các nhóm quan sát đánh giá bài giải lẩn nhau.
* f(0) = ?
*Tính giới hạn của hàm số khi x®0 ? (lưu ý giới hạn bên phải, bên trái 0)
* GV tổng kết đánh giá 
Bài50a) f(x) = 
* f(0) = 1
* .
* 
* nên hàm số gián đoạn tại x = 0
* Hai học sinh TB lên bảng trình bày lời giải.
Cả lớp theo giỏi, nhận xét, đánh giá, bổ sung, ...
*Hãy tìm tập xác định của hàm số ?
* g(x) có liên tục trên [3;+¥) hay không ? Hãy chứng minh cụ thể ?
50b) 
* TXĐ : [3; +¥)
* Với mọi x0 thuộc (3; +¥) ta có :
 = = g(x0) .
Tại x = 3, 
Kết luận : g(x) liên tục trên [3.+¥)
*Cả 4 nhóm đều làm việc
*Tát cả HS của lớp quan sát đồ thị trên màn chiếu 
* TXĐ ?
*Hãy khảo sát sự liên tục của h(x) trên hai khoảng (-¥;1) và (1;+¥)
*Tại x= 1 ?
* GV minh hoạ đồ thị h(x) qua phần mềm GSP dể cho HS càng tin tưởng tại x=1, hàm số liên tục
* h(x) = 
* TXĐ : D= IR
* Trên (-¥;1) : hàm số liên tục vì h(x) là hàm số phân thức xác định trên (-¥;1)
* Tương tự, trên (1;+¥) : hàm số liên tục.
* Tại x = 1, ta có h(1) = -1
 và 
Suy ra h(x) liên tục tại x =1. Kết luận h(x) liên tục trên IR .
* HOẠT ĐỘNG 3 chứng minh phương trình có nghiệm (15’).
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng (hoặc trình chiếu)
Cho 1 hs khá lên bảng trình bày.
* Ta đặt f(x) là hàm số như thế nào ?
*Nghiệm âm lớn hơn -1 có nghĩa là nghiệm đó nằm trong khoảng nào ?
53) x3+x+1 = 0 .
Đặt f(x) = x3+x+1, rõ ràng f(x) liên tục trên IR nên liên tục trên đoạn [-1;0]
* f(-1) = -1 0
Do đó : f(-1).f(0) < 0 .
Suy ra có c thuộc (-1;0) sao cho f(c) = 0 hay phương trình trên có ít nhất 1 nghiệm âm lớn hơn -1
* Cả 4 nhóm làm việc.
*Công việc chính của các nhóm là phải chứng minh cho được hàm số không liên tục tại x= 0 thuộc (-1;2), do đó giả thiết f(x) liên tục trên đoạn (-1;2) bị thiếu .
* TXĐ ?
*Hãy lí luận phương trình f(x) = 0 không có nghiệm thuộc khoảng (-1;2) ?
* f(x) có liên tục trên khoảng (-1;2) hay không ? Tại sao ?
54) f(x) = 
*TXĐ : D= IR
f(-1).f(2) = (-1).(1/2) = -1/2 <0
Vì f(x) ¹0 với mọi x thuộc IR ,suy ra phương trình f(x) = 0 vô nghiệm trên khoảng (-1;2).
Không mâu thuẩn định lí vì f(x) không liên tục trên đoạn [-1;2] (Bởi vì tại x=0, nên f(x) không liên tục tại x=0 ).
Hoạt động 3: Củng cố và HD Học sinh học ở nhà (3’).
	+, Tóm tắt lại các định nghĩa và các định lý.
	+, Phân dạng bài tập.
	+, Nhắc lại các PP giải bài tập.