Giáo án Đại số Giải tích 11 - Nâng cao - Tiết 66: Giới hạn một bên một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực

 Ngày soạn: 14/03 Ngày giảng: 17/03/2007 
TIẾT 66
GIỚI HẠN MỘT BÊN MỘT VÀI QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC.
A-Mục tiêu
1.Kiến thức:
 +Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn một bên; điều kiện có giới hạn.
 +Giúp học sinh nắm được định nghĩa của giới hạn hàm số khi x → +∞, x → - ∞
2.Kỹ năng:Hình thành và rèn luyện cho học sinh kỹ năng tìm giới hạn một bên, giới hạn vô cực.
3.Tư duy:Phát triển tư duy logic, tư duy khái quát cho học sinh
4.Thái độ:học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, lao động và nghiên cứu khoa học.
5-Chuẩn bị giờ dạy :
 1.Chuẩn bị của thầy: Giáo án, sách giáo khoa, hệ thống câu hỏi, phấn màu, thước kẻ, máy projecter và máy chiếu đa năng.
 2.Chuẩn bị của trò : Chuẩn bị bài học trước ở nhà.
6-Phương pháp 
Diễn giảng, đàm thoại.
Tổ chức hoạt động nhóm.
B-Tiến trình giờ dạy:
 1. Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp kiểm tra trong bài giảng).
 2. Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
HĐ1:Tiếp cận định nghĩa một bên
GV:Yêu cầu một học sinh nhắc lại định lý 1 và định lí 2 trong §4.
GV : Quy ước cho học sinh một số kí hiệu
1.Giới hạn hữu hạn:
GV: yêu cầu mỗi HS nghiên cứu định nghĩa (3 ph) và gọi một HS đọc định nghĩa và thầy giáo tóm tắt trên bảng.
 Định nghĩa 1:
 Định nghĩa 2:
GV: Nhận xét:
1)Nếu thì hàm số f có giới hạn bên phải và bên trái tại điểm x0 và 
2)Ta thừa nhận điều ngược lại cũng đúng, nghĩa là:
Nếu thì hàm số f có giới hạn tại điểm x0 và .
3)Các định lí 1 và định lí 2 trong §4 vẫn còn đúng khi thay x x0 bởi hoặc 
GV cho ví dụ:
VD1:Gọi d là hàm dấu 
 d(x) = 
Tìm ,,
GV:Yêu cầu các học sinh nghiên cứu baig giải sách giáo khoa và thầy giáo vẽ đồ thị rút ra nhận xét cho học sinh.
Học sinh nhắc lại.
Học sinh nghiên cứu định nghĩa ở sách giáo khoa
Học sinh theo dõi và ghi bài.
HS cả lớp tập trung suy nghĩ.
Học sinh cả lớp theo dõi cáh chứng minh trong sách giáo khoa và rút ra kinh nghiệm.
Chiếu slide chứa hai định lí 1 và định lí 2 trong §4 lên màn hình.
Kí hiệu:
 x ® a và x > a Û x ® a+ 
 x ® a và x < a Û x ® a - 
Định nghĩa 1: ( SGK)
Định nghĩa 2: (SGK)
Tóm lại:
 khi và chỉ khi 
VD1:Gọi d là hàm dấu 
 d(x) = 
Tìm ,,
Ví dụ 2:
Tìm giới hạn bên phải , giới hạn bên trái (nếu có) của hàm số tại x =-1.
 f(x) = 
GV: Yêu cầu HS làm theo nhóm và cử đại diện nhóm lên trình bày.
GV: Các em rút được kinh nghiệm gì qua ví dụ này?
HS:Các nhóm thực hiện yêu cầu của thầy giáo
Các nhóm lần lượt lên trình chiếu bài làm của nhóm lên màn hình.
Chiếu các kết quả
+
+ lên bảng và kiểm tra kết quả của học sinh
Hoạt động 2: Tiếp cận với giới hạn vô cực
2. Giới hạn vô cực
GV: Dùng phần mềm Audio grap vẽ đồ thị hàm số y = cho học sinh nhìn thấy hình dáng của nó.
GV:Quan sát đồ thị và cho biết
-Khi x dần tới dương vô cực thì f(x) dần tới giá trị nào ?
-Khi x dần tới âm vô cực thì f(x) dần tới giá trị nào ?
1)Các định nghĩa ,,
, được phát biểu tương tự như định nghĩa 1 và định nghĩa 2.
2)Nhận xét 1 và nhận xét 2vẫn đúng với giới hạn vô cực.
Giáo viên yêu cầu các nhóm thực hiện ví dụ sau:
GV: Yêu cầu hs trình bày bài của mình lên bảng, các nhóm khác góp ý.
Học sinh quan sát và trả lời của thầy giáo.
VD 3:a. Từ định nghĩa giới hạn bên trái và giới hạn bên phải của hàm số, ta có 
 và 
Vì nên không tồn tại 
b. Dễ dàng thấy rằng Do đó:
và
V- Cũng cố bài học
Hoạt động 3: 
Hoạt động thầy
Nội dung ghi bảng
Bài 27:
GV: Hướng dẫn HS về nhà soạn vào vở
Bài 28:
GV: Các giới hạn này loại giới hạn một bên, và các em xem các giới hạn này có đặc tính gì?
HS: Khi x dần về x0 thì các giới hạn này đều có tính chất là cả tử và mẫu đều dần về 0/0.
GV: Em nào thử nêu hướng giải quyết cho các câu trên
HS: Đặt nhân tử chung.
GV: Gọi hai HS lên trình bày 
GV: Chữa bài và rút kinh nghiệm
GV: Gọi HS lên tìm các giới hạn
 * = ?
 * = ?
GV: khi nào thì giới hạn tồn tại và bằng bao nhiêu ?
GV: Các giới hạn này loại giới hạn một bên, và các em xem các giới hạn này có đặc tính gì?
HS: khi x dần về vô cực thì cả tử và mẫu đều dần về vô cực
GV: Cách giải quyết các giới hạn này như thế nào ?
HS: Đặt nhân tử chung với bậc cao nhất
GV: Gọi HS lên bảng trình bày và sau đó GV chữa bài cho cả lớp.
Bài 27/( Về nhà trình bày lại)
Bài 28.Tìm các giới hạn
a) 
 b)
c) 
 d)
Bài 33.Tìm các giới hạn
Cho hàm số f(x) = 
Tìm , và 
Bài 32.Tìm các giới hạn
a) b)
c) d) 
3. Hướng dẫn HS học ở nhà:
Xem lại các BT đã giải hôm nay.
Làm các BT còn lại.
Đọc trước và soạn bài Một vài qui tắc tìm giới hạn.
Rút kinh nghiệm: