Giáo án Đại số Giải tích 11 - Nâng cao - Tiết 6: Bài tập

Ngày sọan: 15/09/2007 Ngày giảng: 17/09/2007
Tiết 06: Bài tập 
I, Mục tiêu:
1, Về kiến thức:
Ôn lại sự biến thiên và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác.	
2, Về kỹ năng:
- Giải được các bài tập về xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các HS lượng giác cơ bản.
	- Giải được một số bài toán về tính tuần hoàn và chu kỳ tuàn hoàn của chúng.
	- Từ đồ thị nhận biết được sự biến thiên của hàm số.
3, Về tư duy
	- Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập.
4, Về thái độ:
	- Nghiêm túc, tích cực và tự giác. 
II, Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1, Thực tiễn:
	- Kiến thức đã học về lượng giác trong lớp 10.
	- Kiến thức đã học về các hàm số lượng giác ở các tiết học trước.
2, Phương tiện:
	- 
3, Phương pháp:
	- Đàm thoại, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm HT. 
III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động.
A, Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 2: Sự biến thiên và đồ thị.
Hoạt động 3: Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất
Hoạt động 4: Củng cố bài dạy.
	B, Tiến trình bài dạy:
	Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
1, Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi:
Sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y= sinx
Đáp án
(SGK - 28 )
 2. Bài dạy mới:
Hoạt động 2: Sự biến thiên và đồ thị.
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Phần CM chu kỳ : Gợi ý HS làm tương tự như bài 4 và lý thuyết
* HD vẽ đồ thị : Hàm số này giống như hàm số nào ta đã biết vẽ đồ thị ? Thế nào | A | ?
* Vẽ đồ thị y = Sinx, Gọi HS xác định những phần đồ thị ứng với 
y ³ 0
Sin x 0
Những điểm có tung độ đối nhau thì quan hệ như thế nào trong hệ toạ độ ?
* Đối xứng nhau qua Ox
* Có giống bài 3 không ?
Sin (-x) = Sinx
* x ³ 0 tương ứng với những điểm như thế nào trên đồ thị y = Sinx ?
* Đồ thị có tính chất đối xứng ?
ã Đối xứng qua Oy ị là hsố chẵn.
Củng cố : Như vậy, từ đồ thị y = Sinx ta suy ra một số đồ thị đơn giải khác.
Bài 3: (12')
Ta có: 
Vậy 
Nếu Sinx ³ 0 thì nó chính là y = Sinx
ị Đồ thị là phần nằm trên trục hoành của 
y = Sinx
Nếu Sinx < 0 thì nó là y = - Sinx
Đồ thị là phần đối xứng với y = Sinx (khi Sinx < 0)
Bài 5 (10')
 b. Ta có 
Vậy Sin |x| chính là y = Sinx với x ³ 0
Đồ thị trùng với đồ thị y = - Sinx ở bên phải
* y = Sin | x | chính là y = - Sinx với x < 0 
Đồ thị đối xứng đồ thị y = Sinx qua Ox ở bên phải Oy.
Nhận xét : Vì Sin |x| = Sin |x| "aẻ R 
nên y = Sinx là hàm số chẵn ị Đồ thị đối xứng qua Oy.
Hoạt động 3: Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất
* Ta đã biết Cosa bị giới hạn như thế nào ?
- 1 Ê Cosa Ê 1 "xẻ R
 a < b ị 2a < 2b
* Có những cách nào để suy ra 
a < b
ã a - b < 0 hoặc < 1
ã Tgx= ?
Củng cố : - 1 Ê Cosa Ê 1 "xẻ R
 - 1 Ê Sina Ê 1 "xẻ R
Nhưng - 1 Ê Tga Ê 1 "xẻ R có đúng không ?
Chính vì vậy , ta có thể tìm được GTLN, GTNN của các Hsố đối với Sinx và Cosx
Bài 6: (8')
a) Vì -1 "xẻ R
Nên - 1 Ê Cos(x - ) Ê 1 "xẻ R
Û -2 Ê 2Cos(x - ) Ê 2
Û -3 Ê 2Cos(x - ) - 1 Ê 1
Vậy, Hsố có GTLN là 1, GTNN là - 3.
b) (Tương tự)
Bài 7: (10')
a) 0 0, Cosx > 0
Và y = Tgx đồng biến
Tức Tgx< Û<1ÛSinx<Cosx (đpcm)
b) Tương tự
Lưu ý : - 1 Ê Cosa Ê 1 "xẻ R
 - 1 Ê Sina Ê 1 "xẻ R
Nhưng Tga và Cotga thì không như vậy.
* Những điểm có tung độ y ³ 0 thì nằm phía trên trục Ox, những điểm có hoành độ x > 0 thì nằm bên phải trục Oy.
Hoạt động 4: Củng cố bài dạy.
III/ Hướng dẫn học bài và làm bài ở nhà :
- Vẽ cho thành thạo đồ thị y = Sinx, y = Cosx, y = Tgx, y = Cotgx. Xem lại sự biến thiên và giới hạn của các HSLG
- Làm bài tập còn lại.