Giáo án Đại số Giải tích 11 - Nâng cao - Tiết 1: Hàm số lượng giác

Ngày sọan: 03/09/2007 Ngày giảng: 06/09/2007
Tiết soạn: 01
Tên bài: hàm số lượng giác .
I, Mục tiêu:
1, Về kiến thức:
	- Nắm được định nghĩa hàm số : y=sinx.
	- Nắm được tính chất và biết cách vẽ đồ thị hàm số: y=sinx.
2, Về kỹ năng:
	- HS nhận biết được hình dạng và vẽ được đồ thị hàm số: y=sinx.
3, Về tư duy
	- Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập.
4, Về thái độ:
	- Nghiêm túc, tích cực và tự giác. 
II, Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1, Thực tiễn:
	- Kiến thức cũ về hệ trục toạ độ.
	- Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc (cung).
2, Phương tiện:
	- Thước kẻ, các hình vẽ và các phiếu học tập chuẩn bị sẵn.
	- PC có cài đặt phần mềm Cabri 2D, Projecter.
3, Phương pháp:
	- Đàm thoại, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm HT. 
III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động.
A, Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 2:Định nghĩa các hàm số LG y=sinx và y=cosx.
Hoạt động 3:Tính chất tuần hoàn của các hàm số y=sinx và y=cosx.
Hoạt động 4: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx.
Hoạt động 5: Củng cố toàn bài.
	B, Tiến trình bài dạy:
	Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
1, Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ:
Câu hỏi 1: Trên hình vẽ sau, hãy chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài bằng sinx, bằng cosx.
Câu hỏi 2: 
Tính , , , ?
Nghe, hiểu câu hỏi và trả lời.
Gợi ý 1: 
 Ta có OK = sinx.
 OH = cosx.
Một cách chính xác, ta có: 
 và .
Gợi ý 2:
 , 
 , 
	2, Dạy bài mới:
Hoạt động 2: Định nghĩa các hàm số LG y=sinx và y=cosx.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Để định nghĩa được các hàm số , , GV cần nhắc lại: 
- Đơn vị đo góc và cung lượng giác (nhấn mạnh đơn vị đo radian)
- Mối quan hệ tương ứng mỗi số thực x và một điểm M trên đường tròn lượng giác thoả mãn: .
Vậy tồn tại tương ứng: 
-?. Em có nhận xét gì về tính chẵn, lẻ của hàm số: , , vì sao?
- GV nhắc lại tính chất đồ thị của các hàm số chẵn , lẻ.
Phát biểu và ghi nhớ định nghĩa các hàm số , .
Định nghĩa:
 Sách giáo khoa ĐS và GT 11 trang 4.
Tập xác định của các hàm số , là . Do đó các hàm số sin và cosin được viết là: 
sin: và cos: 
 . .
 Hàm số là hàm số lẻ.
 Hàm số là hàm số chẵn.
Hoạt động 3: Tính chất tuần hoàn của các hàm số y=sinx và y=cosx.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GVnêu tính tuần hoàn của h.số y=sin x.
Ta có: "x ẻ R thì x + 2p ẻ R
và f(x + 2p) = sin (x + 2p) = sinx= f(x).
 Vậy, Hàm số y = sinx tuần hoàn
GV HD chứng minh : Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y = sinx nó là 2p.
?. Hãy nêu tính tuần hoàn và xác định chu kỳ tuần hoàn của hàm số y=cosx
G. Hàm số y = Sinx
Vậy, Hàm số y = sinx tuần hoàn
Chứng tỏ : Hsố y=sinx tuần hoàn với chu kỳ 2p.
G. Hsố y=cosx tuần hoàn, chu kỳ 2p.
Hoạt động 4: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV Huớng dẫn HS: 
Hãy xác định sự biến thiên của hsố trên đoạn [-p ; 0]?
Ta xét 2 trường hợp :
ã 0 < x1< x2 < ị Sinx1 < Sinx2
Vậy : y = Sinx đồng biến [0 ;]
ã Sinx2
Vậy : y = Sinx nghịch biến [p ;]
? Nêu kết luận sự biến thiên của hsố trên đoạn [-p ; 0]?
? Hãy lập bảng biến thiên của hàm số?
GV yêu cầu HS dựa vào bảng biến thiên đã có để vẽ đồ thị của hàm số y = sinx trên [-p; p].
Yêu cầu HS tịnh tiến phần đồ thị đã vẽ sang trái (phải) những đoạn có độ dài 2p.
Như vậy ta đã có đồ thị hàm số y = sinx: 
GV treo bảng phụ số 1: 
Đồ thị hàm số y=sin x.
 Cho HS quan sát đồ thị và trả lời các câu hỏi sau:
?1: Nhận xét gì về giá trị của hàm số y = sinx?
?2: Sự biến thiên của hàm số trên R?
- Yêu cầu HS trả lời ?
c. Đồ thị hàm số: y = sinx
Xét hàm số y=sinx trên một đoạn có độ dài 2p (chu kỳ) chẳng hạn [-p; p]
Mặt khác , "xẻ R ta có: sin(-x) = - sinx
Nên y = sinx còn là một hàm số lẻ, đồ thị nó đối xứng qua O(0; 0)
Do đó ta chỉ cần khảo sát và vẽ đồ thị nó. Trên [0 ; p] rồi lấy đối xứng qua gốc toạ độ để được kết quả trên [-p ; 0]
Vậy : y = Sinx đồng biến [0 ;] và nghịch biến [p ;]
Bảng biến thiên :
x
0 p/2 p
y
 1
0 0 
2. Đồ thị :
a) Bảng giá trị (SGK)
b) Đồ thị trên [-p; p]
c) Đồ thị hàm số y = Sinx. Thực hiện phép tịnh tiến đồ thị trên [-p; p] theo trục Ox (SGK).
Nhận xét:
1.Tập giá trị của h.số y = sinx là: [-1; 1].
2. Hàm số y = sinx đòng biến trên mỗi khoảng: 
3. Củng cố bài dạy: 
Hoạt động 5: 
1. Yêu cầu HS lần lượt điền khuyết vào bảng sau 
2. Từ đồ thị hàm số y=sinx, hãy vẽ đồ thị hàm số y=-sinx rồi suy ra sự biến thiên của hàm số y=-sinx 
4, Hướng dẫn HS học ở nhà:
	- Học sinh ôn lại bài cũ.
	- Giải bài tập: Xét tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị các hàm số:
 a, b, 
	Từ đồ thị hãy xác định sự biến thiên của mỗi hàm số.
	- Chuẩn bị cho tiết học sau: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=cosx.
Bảng phụ số 1.
Bảng phụ số 2:
Tính chất
Nội dung
1. Tập xác định.
2. Tập giá trị.
3. Sự biến thiên.
 Đồng biến trên các khoảng:
 Nghịch biến trên các khoảng:
4. Tính chất của đồ thị:
 Hình dạng:
 Giới hạn:
 Tính đối xứng: