Giáo án Đại số & Giải tích 11 cơ bản - Chương V: Đạo hàm

Y
Hoạt động của trò
+GV: Giới thiệu định lí
+GV: Gợi ý học sinh cm
+H1? Cho hs y=u+v. Với số gia Dx của x 
hy tính: Dy, , 
+Ghi bảng 
ĐL3: (SGK)
(u1 ± u2 ±± un)’=u’1 ± u’2 ±± u’n
(uvw)’= u’vw+ uv’w+ uvw’
+GV:Ghi ví dụ gọi hs lên bảng làm
+GV: Dựa vo ví dụ c) hãy dự đoán (ku)’=?. +H2?Từ đó chứng minh.
+GV: Từ công thức (4) cho u=1, hy tính 
+GV: Dựa vào các kết quả trên đưa ra các hệ quả 1 và hệ quả 2. 
+GV: Gọi hs lên bảng làm, 
b) Ví dụ:
VD1: Tính đạo hm của cc hm số sau:
a) y= x2-x5+ b) y= (x+x3)
c) y= 3x2 
+GV: Đi hướng dẫn và sửa chữa.
+GV: Cung cấp cho hs cách tính nhanh đạo hm của hsố dạng y=
Ví dụ: Tính đạo hm của hm số
a) y = b) y=
HS: Tiếp thu
HS: CM (sgk)
HS: Làm việc theo nhóm, cho kết quả 
HS: Làm và nhận xt.
*Gợi ý phương án trả lời
VD1
a) y’ = (x2-x5+)’= (x2)’-(x5)’+()’
 = 2x-5x4+
b)y’=((x+x3))’=()’(x+x3)+ (x+x3)’
 =(x+x3)+ (1+3x2)
c) y’= (3x2)’=(3)’x2+3(x2)’= 6x
VD2
a) y’= ()’=4. ()’= - 4. 
 ==
b) y’=()’
= =
HS: Nhận xét bài làm
4. Củng cố: Công thức tính đh của 1 số hàm thường gặp, Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
5. Hướng dẫn học ở nhà: HD làm các bài tập 1,2,3 (sgk)
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy
NS: 17/03/2010.T: 69
Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức: Biết khái niệm hàm hợp, vận quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp
2. Kỹ năng: Rèn luyện học sinh cách tính đạo hàm theo quy tắc.
3. Tư duy: Xác định được hàm nào là hàm hợp để có cách tính hợp lí.
4. Thái độ: Tích cực trong học tập, cẩn thận trong tính toán và trình bày . 
II. Chuẩn bị: Giáo án , SGK ,thước kẽ, phấn màu.
III. Phương pháp dạy học: Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở,hoạt động nhóm .
IV. Tiến trình bài học 
1. ổn định lớp(1p)
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu đạo hàm của các hàm số thường gặp, quy tắc tính đạo hàm
3. Nội dung bài mới
²HĐ1: Hàm hợp
HOạT ĐộNG CủA THầY
Hoạt động của trò
+GV: Đặt vấn đề: Tính đạo hàm của hàm số: y= (x2+1)3 ta làm như sau:
Hàm số có dạng y=xn nên y’ = 3(x2+1)2
+H1? kết quả trên đúng hay sai?
+GV: Gợi ý cho học sinh kiểm tra bằng cách khai triển (x2+1)3 sau đó tính đạo hàm của nó. Đối chiếu với kết quả tính được ở trên.
+GV: Đặt vấn đề tìm cách làm đúng, từ đó đưa ra khái niệm hàm hợp. 
+GV: Ghi bảng
(a;b) đ (c;d) đ R
 x u= g(x) y=f(u)
y=f(g(x))
- Gọi hàm số y=f(g(x)) là hàm số hợp của hàm số y = f(u) với u = g(x)
+H2? Các hàm số sau là hàm số hợp của hàm số nào?
a. 
b. 
c. 
HS: Làm việc theo nhóm theo sự hướng dẫn của GV. 
HS: Trả lời kết quả sai
HS: Chú ý và ghi nhận kiến thức
HS: Phương án trả lời
H2: 
a. Hàm số hợp của hàm số 
b. Hàm số hợp của hàm số
c. Hàm số hợp của hàm số 
²HĐ2: Đạo hàm của hàm hợp
HOạT ĐộNG CủA THầY
Hoạt động của trò
+GV: Nêu định lí và ghi tóm tắt
* y’x= y’u.u’x
*Ví dụ: Tìm đạo hàm của các hàm số sau
a) y=(x2+1)3 b) y =
c) 
+H3? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Chia các nhóm lần lượt giải
+ Chú ý: 
+GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn chỉnh
+HS: Ghi nhớ kiến thức
+Hs: Chia nhóm và thảo luận đưa ra lời giải
+HS: Cử một bạn lên bảng trình bày
+Gợi ý phương án trả lời
 Đặt u=x2+1 ị y = u3
u’x= 2x ; y’u=3u2 = 3(x2+1)2
y’x =3(x2+1)2.2x = 6x(x2+1)2
 Đặt u = 3x2+2 ị u’x=6x.
y = ị y’u==
ị y’x= .6x = 
c) Đặt 
4. Củng cố: Quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, trình bày bảng tóm tắt.
5. Hướng dẫn học ở nhà: Làm bài 3; 4 và 5 / 162; 163.
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy
.
NS: 22/03/2010.T:70
Bài tập: QUY TắC TíNH ĐạO HàM
I. MụC TIÊU bài dạy
1. Kiến thức: Biết vận dụng được đh của 1 số hàm thường gặp, các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp vào giải toán.
2. Kỹ năng: Sử dụng công thức tính được đạo hàm của các hàm số thường gặp, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm của hàm hợp, các bài tập trong sgk.
3. Tư duy: Chính xác, khoa học, thận trọng.
4. Thái độ: Xây dựng bài tự nhiên, chủ động, toán học bắt nguồn từ thực tiễn.
II. CHUẩN Bị: Bảng ghi tóm tắt các quy tắc tính đạo hàm
III. PHƯƠNG PHáP: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. TIếN TRìNH BàI HọC
ổn định lớp(1p)
Kiểm tra bài cũ: Nêu ct đạo hàm của một số hàm thường gặp, quy tắc tính đạo hàm
3. Nội dung bài mới
šHĐ: Giải bài tập sách giáo khoa
HOạT ĐộNG CủA THầY
Hoạt động của trò
+BT2 (SGK)
+GV: Gọi một học sinh lên bảng giải và nhận xét
+GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn chỉnh
* BT3 (SGK)
+GV: Gọi một học sinh lên bảng giải và nhận xét
+GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn chỉnh
* BT4 (SGK)
+GV: Gọi một học sinh lên bảng giải và nhận xét
+GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn chỉnh
* BT5 (SGK)
+GV: Gọi một học sinh lên bảng giải và nhận xét
+GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn chỉnh
+HS: Lên bảng làm bài tập
+Gợi ý phương án trả lời
a) y’ = 5x4-12x2+2 
b) y’ =-2x3+2x-
c) y’ =2x3-2x2+ 
d) y’ = -63x3+120x4
+HS: Lên bảng làm bài tập
+Gợi ý phương án trả lời
a) y’= 3(x7-5x2)’(x7-5x2)2 =3(7x6-10x) (x7-5x2)
b) y’ = 4x(1-3x2)
c) y’ = (Bài d) tương tự)
e) y’ = 3(m+)’ (m+)2 = 
+HS: Lên bảng làm bài tập
+Gợi ý phương án trả lời
a) Ta có (x)’ = x’+x()’=+x=
Vậy y’ = 2x - 
b) y’ = =
c) y’ = 
= = =
d) Tương tự bài c) y’ =
+HS: Lên bảng làm bài tập
+Gợi ý phương án trả lời
Ta có y’ = 3x2 – 6x 
a) y’>0 Û 3x2 – 6x > 0 Û x2
b) y’ <3 Û 3x2 – 6x <3
 Û 3x2 – 6x -3 <0
 Û 
	4. Cũng cố: Đạo hàm của 1 số hàm thường gặp, các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
	5. Hướng dẫn học ở nhà: Hướng dẫn tự học và pp học ở nhà
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy
NS: 25/03/2010.T: 71
Bài 3: ĐạO HàM CủA Số LƯợNG GIáC
I. MụC TIÊU BàI HọC
1. Kiến thức: Giúp học sinh biết được và đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = cosx.
2. Kĩ năng: Biết vận dụng trong một số giới hạn đơn giản, tính đạo hàm của hàm số 
y = sinx, y = cosx.
3. Tư duy: Xây dựng tư duy logic, linh hoạt, suy luận, tính toán.
4. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập, tích cực xây dung bài.
II. CHUẩN Bị: Máy tính, thước kể, SGK
III. PHƯƠNG PHáp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm đan xen
IV. TIếN TRìNH BàI HọC:
ổn định lớp(1p)
Kiểm tra bài cũ: Nêu các quy tắc tính đạo hàm
Nội dung bài mới
ỉHĐ1: Giới hạn của 
HOạT ĐộNG CủA THầY
Hoạt động của trò
*HĐTP: Tính bằng máy tính?
+GV: Vẽ trục 
+H1? Em có nhận xét gì về HĐTP trên, khi x càng nhỏ dần tới 0 thì GT giới hạn như thế nào?
+ GV: Định lí: 
+VD: Tính gới hạn
a. b. c. 
+H2? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gọi ba học sinh lên bảng giải
+H3? Nếu , 
thì 
+HS: Tính
+Kết quả
,
+HS: Trả lời
+HS: Lĩnh hội kiến thức
+Lên bảng giải
+Gợi ý phương án trả lời
a. 
b. 
c. 
+H3: 
ỉHĐ2: Đạo hàm của hàm số y = sinx
HOạT ĐộNG CủA THầY
Hoạt động của trò
*BT: Cho hàm số y = sinx. Tính 
+H1? Hãy giải bài toán trên?
+Gợi ý
- 
- Vận dụng 
+H2? =?
*Ghi bảng: (sinx)’ = cosx
*Chú ý: (sinu)’ = u’.cosu (Hàm số hợp)
+VD1: Tìm đạo hàm của hàm số
a. b. 
+H3? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gợi ý
Đặt 
Đặt 
+H4? ?
+H5? (cosx)’=?
*Ghi bảng: (cosx)’= -sinx
*Chú ý: (cosu)’ =- u’.sinu (Hàm số hợp)
+VD2: Tính đạo hàm của hàm số
+GV: Gọi một học sinh giải
+Học sinh giải bài toán
+HS: Nhận xét lời giải
+ Gợi ý phương án trả lời
+HS: 
+HS: Lĩnh hội kiến thức
+HS: Lên bảng giải
+ Gợi ý phương án trả lời
a. 
b. 
+HS: 
+HS: (cosx)’= -sinx
+HS: Lĩnh hội kiến thức
+HS: 
Cũng cố: Giới hạn của và ứng dụng, đạo hàm củ hàm số sinx và cosx
Bài tập về nhà: 1,2,3,4,6,7,8
v. rút kinh nghiệm tiết dạy
NS: 31/03/2010.T: 72
Bài 3: ĐạO HàM CủA Số LƯợNG GIáC
I. MụC TIÊU BàI HọC
1. Kiến thức: Đạo hàm của các hàm số y = tanx, y = cotx.
2. Kĩ năng: Tính đạo hàm của hàm số y = tanx, y = cotx.
3. Tư duy: Xây dựng tư duy logic, linh hoạt, suy luận, tính toán.
4. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập, tích cực xây dung bài.
II. CHUẩN Bị: Giáo án, thước kể, SGK
III. PHƯƠNG PHáp: Gợi mở, vấn đáp
IV. TIếN TRìNH BàI HọC:
1. ổn định lớp(1p)
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = sinu, y = cosu
3. Nội dung bài mới
ìỉHĐ1: Đạo hàm của hàm số y = tanx, y = cotx
HOạT ĐộNG CủA THầY
Hoạt động của trò
+BT: Tìm đạo hàm của hàm số 
+H1? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gợi ý 
+H2? 
+GV: Dẫn vào kiến thức cần đạt
+H3? 
+GV: Ghi bảng
*VD1: Tính đạo hàm của hàm số
a. b. 
+H4? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gợi hai học sinh lên bảng giải.
+GV: Nhận xét chỉnh sửa
+HS: Lên bảng trả lời
+HS: Nhận xét lời giải 
+HS: Gợi ý phương án trả lời
H1:
H2: 
+H3: 
+HS: Lên bảng trả lời
+HS: Nhận xét lời giải 
+HS: Gợi ý phương án trả lời
VD: a. 
b. 
ìỉHĐ2: Đạo hàm của hàm số y = cotx
HOạT ĐộNG CủA THầY
Hoạt động của trò
*BT: Tìm đạo hàm của hàm số
+H1? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gợi ý 
+H2? 
+H3? (cotx)’=?
+GV: Dẫn đến định lí 5
+GV: Ghi tóm tắt lên bảng
+VD: Tính đạo hàm của hàm số
+GV: Gợi một học sinh lên bảng tính
+HS: Lên bảng giải 
+HS: Nhận xét lời giải
+HS: Gợi ý phương án trả lời
H1:
H2: 
H3: 
+HS: Ghi nhớ kiến thức
+HS: 
4. Cũng cố: Đạo hàm của hàm số y=tanx, y=cotx, tổng kết bằng bảng đạo hàm
5. Hướng dẫn học ở nhà: HD btvn
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy 
NS: 04/04//2010.T: 73
Bài 3: LT: ĐạO HàM CủA Số LƯợNG GIáC
I. MụC TIÊU BàI HọC
1. Kiến thức: Đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx.
2. Kĩ năng: Tính đạo hàm của hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx.
3. Tư duy: Xây dựng tư duy logic, linh hoạt, suy luận, tính toán.
4. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập, tích cực xây dung bài.
II. CHUẩN Bị: Giáo án, thước kể, SGK
III. PHƯƠNG PHáp: Gợi mở, vấn đáp
IV. TIếN TRìNH BàI HọC:
1. ổn định lớp(1p)
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = sinu, y = cosu, y=tanx, 
y = tanu, y = cotx, y = cotu.
3. Nội dung bài mới
HĐ1: Giải bài tập 2 (SGK – T:168)
HOạT ĐộNG CủA THầY
Hoạt động của trò
+HĐ giải câu a
+H? Hãy giải bài toán trên?
+GV: Gọi một học sinh lên bảng giải
+GV: Gợi ý
+GV: Nhận xét bổ sung
+HS: Lên bảng giải 
+HS: Nhận xét lời giải
+HS: Gợi ý phương án trả lời
H:
HĐ2: Giải bài tập 3 (SGK – T:169)
HOạT ĐộNG CủA THầY
Hoạt