Giáo án Đại số giải tích 11 cơ bản - Chương IV - Bài 1: Giới hạn của dãy số

CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN	 
 Tiết: 49 – 50:	 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 	 	 ----&----
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Biết khái niệm giới hạn của dãy số thông qua các ví dụ.
- Biết các định lí về giới hạn.
- Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó.
- Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn.
2) Kỹ năng :
	- Biết vận dụng <1 để tìm giới hạn của một số dãy số đơn giản.
- Tìm được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn.
	3) Tư duy :
- Hiểu thế nào là giới hạn của một dãy số.
- Thành thạo cách tính giới hạn của một dãy số.
4) Thái độ : 
-Cẩn thận trong tính toán và trình bày.
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
- Củng cố bài cũ 
-Tất cả HS của lớp lắng nghe.
 Hoaït ñoäng 2: Giôùi haïn höõu haïn cuûa daõy soá.
HÑGV
HÑHS
NOÄI DUNG
-HĐ1:sgk.
-VD1:sgk.
-VD2: sgk.
-HS xem sách trả lời 
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-Đọc VD1 sgk suy nghĩ trả lời.
-Tất cả HS còn lại chú ý lắng nghe
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-Đọc VD2 sgk suy nghĩ trả lời.
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
1.Định nghĩa.
Định nghĩa 1: sgk.
 haykhi
Định nghĩa 2: sgk.
 hay khi 
HÑGV
HÑHS
NOÄI DUNG
-Từ định nghĩa suy ra:
+ với k nguyên dương.
+ nếu <1
+Nếu thì 
Töø keát quaû treân ta coù ñöôïc ñieàu gì ?
-Xem sgk 
-Nghe, suy nghó traû lôøi.
-Ghi nhaän kieán thöùc
2. Moät vaøi giôùi haïn ñaëc bieät.
 SGK.
Chuù yù : sgk
Hoaït ñoäng 3 : Ñònh lí veà giôùi haïn höõu haïn.
HÑGV
HÑHS
NOÄI DUNG
-Thông qua định lí 1 sgk. 
-VD3: Tìm 
-VD4: Tìm 
 Qua 2 vd treân caùc em coù nhaän xeùt gì veà quaù trình tìm giôùi haïn cuûa daõy soá.
-HS laéng nghe
-Xem sgk, traû lôøi
-Nhaän xeùt
-Ghi nhaän kieán thöùc 
-Ñoïc VD3 sgk, nhaän xeùt, ghi nhaän 
-Ñoïc VD4 sgk, nhaän xeùt, ghi nhaän 
-HS suy nghó traû lôøi.
-Nhaän xeùt
-Ghi nhaän kieán thöùc 
Ñònh lí 1: sgk.
Hoaït ñoäng 4 : Toång cuûa caáp soá nhaân luøi voâ haïn.
HÑGV
HÑHS
NOÄI DUNG
-Cấp số nhân như thế nào được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn .
-VD5: sgk.
-Xem sgk, suy nghĩ, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-HS xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
Hoaït ñoäng 5 : Giôùi haïn voâ cöïc.
HÑGV
HÑHS
NOÄI DUNG
-HĐ 2: sgk. 
-HS xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
1.Định nghĩa.
Định nghĩa: sgk.
 hay khi
Nhận xét: sgk.
HÑGV
HÑHS
NOÄI DUNG
-VD6: sgk.
-GV thông qua nội dung định lí 2.
-VD7:sgk.
-VD8:sgk.
-Đọc VD6 trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-HS lắng nghe, ghi nhận.
-Xem sgk, suy nghĩ, trả lời
-Nhận xét
2. Một vài giới hạn đặc biệt: 
a/ với k nguyên dương.
b/ nếu q > 1.
3. Định lí:
Định lí 2: sgk.
Cuûng coá :
- Caùc ñònh nghóa vaø ñònh lí
- Caùc giôùi haïn ñaëc bieät.
- Toång cuûa caáp soá nhaân luøi voâ haïn.
Daën doø : 
- Học kỹ bài và làm bài 2;3;5;6;7;8 trang 121 và 122.
- Trả lời các câu sau:
1/ Dùng định nghĩa giới hạn của dãy số , chứng minh:
a/ b/ 
2/ Tìm các giới hạn sau:
a/ b/ 
c/ d/ 
e/ f/ 
 3/ Tìm tổng các cấp số nhân vô hạn sau:
a/ b/ 
CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN 	 
 Tiết 51- 52: 	 	BÀI TẬP GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
 ----&----	 	 
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Nắm chắc khái niệm giới hạn của dãy số .
-Các định lí về giới hạn.
- Nắm chắc khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó.
- Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn.
2) Kỹ năng :
	- Vận dụng <1 để tìm giới hạn của một số dãy số đơn giản.
- Tìm được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn.
	3) Tư duy : 
- Hiểu và vận dụng thành thạo cách tính giới hạn của một dãy số.
4) Thái độ : 
-Cẩn thận , chính xác trong tính toán và trình bày.
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK , phấn màu, thước kẽ.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Chia nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Trình bày định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số.
Kiểm tra bài tập về nhà .
-Trình bày các trường hợp đặc biệt của giới hạn.
Kiểm tra bài tập về nhà .
-Tất cả HS chú ý nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn chỉnh
-Ghi nhận kiến thức.
 Hoaït ñoäng 2: Baøi 3.
HÑGV
HÑHS
NOÄI DUNG
a/ 
-HS suy nghĩ đưa ra hướng giải
-Trình bày bảng
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức.
3/121. Tìm các giới hạn.
HÑGV
HÑHS
NOÄI DUNG
b/ 
c/ 
d/ 
-Trình baøy töông töï caâu a.
-HS suy nghó ñöa ra höôùng giaûi
-Trình baøy baûng
-Nhaän xeùt
-Ghi nhaän kieán thöùc.
-HS suy nghó ñöa ra höôùng giaûi
-Trình baøy baûng
-Nhaän xeùt
-Ghi nhaän kieán thöùc.
Hoaït ñoäng 3 : Baøi 5.
HÑGV
HÑHS
NOÄI DUNG
-HS xem sgk, suy nghó, traû lôøi
-Trình baøy baûng
-Nhaän xeùt
-Ghi nhaän kieán thöùc 
5/122.Tính toång:
Ta coù: 
Hoaït ñoäng 4 : Baøi 8.
HÑGV
HÑHS
NOÄI DUNG
a/ 
b/ 
-HS suy nghĩ, trả lời
-Trình bày bảng
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-Trình bày tương tự câu a.
 8/122. Tính giới hạn, biết 
Cuûng coá :- Caùch tính giôùi haïn cuûa daõy soá.
- Caùch tính toång cuûa daõy soá.
Daën doø : - Xem kyõ caùc daïng baøi taäp ñaõ giaûi.
- Traû lôøi caùc caâu sau:
1/ Giaû söû . Khi đó:
a/ = ?	b/ = ?	
c/ 	d/ 
2/ Tính các giới hạn:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ .