Giáo án Đại số giải tích 11 cơ bản - Chương III - Bài 4: Cấp số nhân

CHƯƠNG III: DÃY SỐ ,– CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN	 
Tiết 43: CẤP SỐ NHÂN
 ----&---- Ngày soạn: 15/12/2008
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Nắm chắc khái niệm cấp số nhân
- Tính chất 
- Số hạng tổng quát 
- Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân .
2) Kỹ năng :
	-Tìm được các yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố .
	- Tính được .Tính được .
3) Tư duy : 
- Hiểu thế nào là cấp số nhân.
- Thành thạo cách tìm các yếu tố của cấp số nhân.
4) Thái độ : 
-Cẩn thận trong tính toán và trình bày . 
II/ Phương tiện dạy học :
Giáo án , SGK ,STK .
Dụng cụ dạy học.
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Lấy ví dụ áp dụng.
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
- Trình bày định nghĩa CSC và các định lí.
- Kiểm tra các câu hỏi về nhà.
-HS lên bảng trả lời 
-Tất cả các HS còn lại chú ý nhận xét.
-Ghi nhận. 
Hoạt động 2 : Định nghĩa.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HĐ 1:Cho dãy số:
 .Hãy nhận xét quan hệ giữa các số hạng trong dãy số?
-Nhận xét và đưa ra kết luận về câu trả lời.
-Đưa ra định nghĩa.
-VD1:sgk.
-HS suy nghĩ trả lời
-Nhận xét, ghi nhận 
-Xem sgk 
-Nghe, suy nghĩ, trả lời.
-Ghi nhận kiến thức
1)Định nghĩa:Là dãy số hữu hạn hoặc vô hạn ,mỗi số hạng kể từ số hạng thứ 2 thỏa mãn điều kiện , q không đổi.
*Đặc biệt:q=0,q=1,.
*Ví dụ:
Dãy số 1,2,4,8,16,là cấp số nhân có 
Hoạt động 3 : Số hạng tổng quát.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HĐ 2: sgk
-Nhận xét bài làm.
-VD2: sgk 
-VD3: sgk 
-Hướng dẫn ,giải thích ví dụ.
-Xem sgk 
-Nghe, suy nghĩ, trả lời.
-Ghi nhận kiến thức
-Đọc VD2 sgk, nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Đọc VD3 sgk, nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
-Cách 1:Viết tiếp các số ở HĐ 1.
-Cách 2: Viết số các hạt thóc ở 6 ô đầu dưới dạng:.
2)Định lí 1:Số hạng tổng quát của cấp số cộng được tính bỡi công thức:
*Ví dụ:
VD2(SGK):
VD3(SGK):
Hoạt động 4 : Tính chất các số hạng của cấp số nhân.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HĐ 3: sgk.
-Nhận xét câu trả lời.
-Đưa ra định lí.
-Hướng dẫn chứng minh định lí 
-Xem sgk, suy nghĩ , trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
3)Định lí 2: Trong một cấp số nhân ta có:
Hay 
 Hoạt động 5 : Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HĐ 4: sgk.
-Nhận xét câu trả lời
-Đưa ra công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng.
-VD4: sgk.
-HĐ 5: sgk. 
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-Đọc VD4 sgk
-Nhận xét
-Ghi nhận 
-HS suy nghĩ trả lời:
4)Định lí 3:Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân được tính theo công thức:
 , 
Chú ý: Nếu q=1 thì 
Ví dụ 4(SGK)
Tổng 
Các số này lập thành cấp sô nhân có 
Củng cố :
- Trình bày định nghĩa cấp số nhân và định lí 1.
- Trình bày định lí 2 và 3.
Dặn dò : -Học kỹ bài và làm bài 1;2;3;4;5;6 trang 103 và 104.
 - Bài tập về nhà.
CHƯƠNG III: DÃY SỐ , CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN	 
Tiết 44: BÀI TẬP CẤP SỐ NHÂN
----&---- 
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : Củng cố và khắc sâu các kiến thức về cấp số nhân 
 2) Kỹ năng : Tính được .Tính được .
	 Tìm được các yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố .
3) Tư duy : Thành thạo cách tìm các yếu tố của cấp số nhân.
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . 
II/ Phương tiện dạy học : Giáo án , SGK ,STK , thước kẽ.
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Học sinh làm bài tập,giáo viên hướng dẫn sửa bài tập.
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HS1:Trình bày định nghĩa CSN và định lí1. Làm bài tập 6 về nhà 
-HS2: Trình bày định lí 2 và 3. Làm bài tập 7 về nhà
- Kiểm tra các câu hỏi về nhà.
-HS lên bảng trả lời 
-Tất cả các HS còn lại chú ý nhận xét.
-Ghi nhận. 
-Các kiến thức về cấp số nhân.
Hoạt động 2 : BT1/103/SGK
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Để chứng minh dãy số là một cấp số nhân, ta cần làm gì?
- Kiểm tra và đánh giá câu trả lời.
-Hướng dẫn học sinh áp dụng để làm bài tập.
-Đánh giá bài làm của học sinh.
-HS suy nghĩ trả lời: lập tỉ số 
a/ = 2. Vậy 
b/ Tương tự . ĐS : 
c/ ĐS : 
-Nhận xét, ghi nhận
BT1/103/SGK :
Là cấp số nhân có q= 2.
Là cấp số nhân có q=1/2
Là cấp số nhân có q=-1/2
 Hoạt động 3 : BT2,3/103/SGK 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
a/ Biết . Tìm q.
Để tìm q ta dựa vào đâu?
b/ Biết . Tìm .
Để tìm ta dựa vào đâu?
c/ Biết của cấp số nhân . Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy?
Theo yêu cầu đề bài như thế này, ta dựa vào đâu để tìm?
a/ Biết .
Theo yêu cầu đề bài , ta cần tìm gì?
b/ Biết 
Để giải được câu này , ta cần làm gì?
-Dựa vào công thức 
 -Thực hiện làm bài tập.
-Nghe, suy nghĩ, trả lời:dựa vào CT:
.
-HS suy nghĩ trả lời: dựa vào CT:
. 
-HS suy nghĩ trả lời: dựa vào CT:
. 
-HS suy nghĩ trả lời:
+Tìm và q.
+ Dựa vào CT: 
-HS suy nghĩ trả lời: giải hệ.
+ Dựa vào CT: 
+Tìm và q.
Ta có:
Ta có cấp số nhân:
BT2/103/SGK :
Ta có : 
Ta có : 
Ta có : 
BT3/103/SGK :Tìm 5 số hạng của cấp số nhân.
Ta có : 
+ Với q = 3, ta có cấp số nhân : 
+ Với q = -3, ta có cấp số nhân :
Củng cố:
- Cách chứng minh dãy số là cấp số nhân.
- Cách tìm số hạng đầu và công bội thỏa điều kiện cho trước.
- Cách tìm các số hạng của cấp số nhân thỏa điều kiện cho trước.
Dặn dò:- Xem kỹ các dạng bài tập đã giải.
 - Bài tập về nhà:
1/ Muốn biết dãy số có phải là cấp số nhân, ta cần làm gì?
2/ Để tìm công bội q của cấp số nhân khi biết số hạng đầu, ta tìm bằng cách nào?
3/ Để tìm số hạng đầu của cấp số nhân khi biết số công bội q và số hạng thứ 4, ta tìm bằng cách nào?
4/ Biết của cấp số nhân . Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy?
5/ Tìm các số hạng của cấp số nhân có 5 số hạng , biết:
a/ 	b/ 
6/ Cho cấp số nhân -4, x, -9. Hãy chọn kết quả đúng:
A. x = 36	B. x = -6,5	C. x = 6	D.x = -36
7/ Hãy cho biết dãy số nào là cấp số nhân:
A. 	B. 	C.	D. 7,77,777,, 
- Trả lời các câu sau:
1/ Khi nào thì cấp số cộng là dãy số tăng, dãy số giảm?
2/ Cho cấp số nhân có < 0 và công bội q. Các số hạng khác sẽ mang dấu gì khi:
a/ q > 0 ? 	b/ q < 0 ?
3/ Cho dãy số ,. Hãy chọn phương án đúng:
a/ Số hạng bằng:
A. B. C. D. 3(n+1)
b/ Số hạng bằng:
A. 6n B. C. D. 
c/ Số hạng bằng:
A. B. C. 3n-1 D.
d/ Số hạng bằng:
A. B. C. D.