Giáo án Đại số giải tích 11 cơ bản - Chương III - Bài 3: Cấp số cộng

CHƯƠNG III: DÃY SỐ ,– CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN 	
Tiết 41: CẤP SỐ CỘNG 
 ----&---- Ngày soạn : 05/12/2008
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : - Biết được khái niệm cấp số cộng . Tính chất 
- Số hạng tổng quát . Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng 
2) Kỹ năng : - Tìm được các yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố .
3) Tư duy : - Hiểu thế nào là cấp số cộng 
- Hiểu và vận dụng linh hoạt các yếu tố của cấp số cộng
4) Thái độ : -Cẩn thận trong tính toán và trình bày . 
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK .
- Dụng cụ.	
III/ Phương pháp dạy học :
Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. 
Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Trong các dãy số dưới đây, hãy chỉ ra dãy hữu hạn, vô hạn, tăng, giảm, bị chặn:
a/ 2;5;8;11 b/ 1;3;5;7;.;2n + 1;
c/ 1;-1;1;-1;1;-1 d/ 
-Nhận xét bài làm.
-Lên bảng trả lời 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét 
-Các kiến thức về dãy số:Dãy tăng,giảm,bị chặn.
Hoạt động 2 : Định nghĩa.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HĐ 1: sgk
-VD1:sgk
Để CM dãy số là CSC ta cần chứng minh điều gì?
-HĐ 2: sgk.
Để viết được dạng khai triển của CSC có 6 số hạng ta cần tìm gì?
+
+
+
-Nhận xét bài làm.
-Đọc HĐ 1 sgk
-Suy nghĩ trả lời: khoảng cách giữa hai số liền nhau là 4.
 -Nhận xét, ghi nhận 
-HS suy nghĩ trả lời: tìm d 
-Nhận xét, ghi nhận
-HS suy nghĩ trả lời:
+
+
Vậy dạng khai triển:
-Tất cả HS còn lại làm vào vở nháp
-Nhận xét
Định nghĩa:
Là dãy số hữu hạn hay vô hạn thỏa mãn:
d là công sai của cấp số cộng.
Đặc biệt:Nếu d = 0 thì cấp số cộng là một dãy không đổi.
Ví dụ:
1,4,7,10,13,16,19là cấp số cộng có công sai d=3,
Hoạt động 3 : Số hạng tổng quát.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HĐ 3: sgk.
-Hướng dẫn học sinh:Biểu diễn số que diêm trên mỗi tầng thành dãy số, từ đó đưa ra cách tính.
-VD2:sgk.
a/Để tìm được khi biết số hạng đầu và công sai d, ta dựa vào đâu?
 b,c tương tự
-Xem sgk
-Nghe, suy nghĩ, trả lời.
-Ghi nhận 
-Xem sgk 
-Nghe, suy nghĩ, trả lời.
-Xem sgk 
-Nghe, suy nghĩ, trả lời.
Định lí1:Nếu cấp số cộng có số hạng đầu ,công sai d thì số hạng tổng quát được tính theo công thức 
Chứng minh:
Ví dụ:Cho cấp số cộng biết tìm số hạng thứ 5.
Hoạt động 4 : Tính chất các số hạng của cấp số cộng.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Đưa ra ví dụ một cấp số cộng,yêu cầu HS nhận xét quan hệ một số hạng với hai số hạng đứng kề.
-Chỉnh sửa và đi đến định nghĩa.
-Hướng dẫn chứng minh định lí.
-Nhận xét quan hệ
-HS lắng nghe
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
Định lí 2: 
Chứng minh:
Ví dụ:
Hoạt động 5 : Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HĐ 4: sgk.
-Hướng dẫn xây dựng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng.
-Hướng dẫn làm ví dụ.
-VD3: sgk .
-Nhận xét bài làm.
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-Đọc VD3 sgk, nhận xét, ghi nhận 
Định lí 3: Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là được tính theo công thức:
Chú ý:Thay công thức ta được
Ví dụ:
Củng cố :Nắm được định nghĩa và các vấn đề về cấp số cộng.
Trả lời các câu hỏi sau:
1/ Muốn biết một dãy số có phải là cấp số cộng, ta cần tìm gì?
2/ Để tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, ta cần dựa vào đâu?
 Dặn dò : 
- Học kĩ bài và làm bài 1;2;3;4;5 trang 97 và 98.
CHƯƠNG III: DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN 	
Tiết 42: BÀI TẬP CẤP SỐ CỘNG
 ----&---- Ngày soạn: 07/12/2008
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :Củng cố và luyện tập về cấp số cộng.
2) Kỹ năng :
	- Tìm được các yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố .
3) Tư duy : 
 - Hiểu và vận dụng linh hoạt các yếu tố của cấp số cộng
4) Thái độ :
-Cẩn thận trong tính toán và trình bày . 
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , thước kẽ.
III/ Phương pháp dạy học :
Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
Học sinh làm bài tập,giáo viên hướng dẫn sửa bài tập.
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HS1:Trình bày định nghĩa CSC và định lí 1.
-Kiểm tra các câu hỏi về nhà.
-HS2: Trình bày định lí 2 và 3.
-Kiểm tra các câu hỏi về nhà.
-Gọi HS lên bảng trình bày và trả lời câu hỏi d đã dặn.
-Gọi HS lên bảng trình bày và trả lời câu hỏi e đã dặn.
-Tất cả các HS còn lại chú ý nhận xét
Hoạt động 2 : BT1/97/SGK
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Muốn biết dãy số nào là CSC, ta cần biết điều gì?
-Nhận xét và bổ sung lời phát biểu.
-Hướng dẫn sửa bài tập 1SGK
-Nhận xét bài làm
-HS suy nghĩ trả lời: công sai d.
-Nhận xét, ghi nhận 
-Vậy CSC :
+ với + với 
+ với 
BT1/97/SGK :
Có 3 dãy là CSC là ,
,và 
Công sai và số hạng đầu:
;,
.
Hoạt động 3 : BT2,3/97/SGK
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Tìm số hạng đầu và công sai của CSC, biết:
a/ để giải được hệ này, ta dựa vào đâu? 
b/ yêu cầu HS giải tương tự câu a.
-Nhận xét và đánh giá bài làm.
-Gợi ý câu trả lời.
_Nhận xét và kết luận về câu trả lời của học sinh.
-Điền vào ô trống ở bảng là bài toán tìm hai đại lượng khi biết ba đại lượng.
-Kiểm tra kết quả.
-HS suy nghĩ trả lời: định nghĩa CSC.
-Nhận xét, ghi nhận
-Giải hệ ta được: 
-HS suy nghĩ trả lời: định nghĩa CSC.
-Nhận xét, ghi nhận
-Giải hệ ta được: hoặc
-HS suy nghĩ trả lời: Cần biết ít nhất 3 trong 5 đại lượng thì có thể tính được hai đại lượng còn lại
-HS suy nghĩ, tính toán rồi điền kết quả vào bảng .
- Tất cả HS còn lại tính vào vở nháp.
- Nhận xét.
BT2/97/SGK :
a) 
b) 
BT3/97/SGK :
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
Củng cố :
- Các bài tập đã giải về tìm các yếu tố còn lại của CSC.
Dặn dò : - Xem kỹ các dạng bài tập đã giải.
Bài tập về nhà:
1/ Cho dãy số .
a/ Tìm 5 số hạng tiếp theo của dãy số.
b/ Các em có nhận xét gì về vị trí của hai số hạng liên tiếp.
2/ Cho dãy số: . Tìm q.
3/ Cho dãy số . 
a/ Tính .	b/ Tính .	c/ Đưa ra công thức tổng quát.
4/ Từ CTTQ trên , biết .
a/ Viết 5 số hạng đầu của nó.	b/ Tính .
c/ So sánh với ; với .	d/ Đưa ra công thức tổng quát.
5/ Từ CTTQ trên , biết .
a/ Tính tổng 9 số hạng đầu của nó.	b/ Tính .	c/ Đưa ra công thức tổng quát.