Giáo án Đại số giải tích 11 cơ bản - Chương II - Bài 2: Hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp

CHƯƠNG II: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT 	 
Tiết 24+25: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
 	 	 ----&---- Ngày soạn: / / 
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : Khái niệm hoán vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp .
2) Kỹ năng : Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp vào giải bài toán thực tế .
3) Tư duy : Hiểu hoán vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK.
- Dụng cụ.
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nêu vấn đề,giải quyết vấn đề.
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
	HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Phát biểu quy tắc cộng , nhân , phân biệt giữa hai quy tắc này ?
-Có bao nhiêu cách xếp ba bạn An , Nam, Bình ngồi vào bàn học 3 chỗ?
-Lên bảng trả lời 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét 
 Có 3.3.3 = 9 cách xếp.
 Hoạt động 2 : Hoán vị 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-VD1 sgk ? 
-Nêu một vài cách sắp xếp đá?
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-HĐ1 sgk ?
- Nhận xét 3
 kết quả :123 ,132 và 231
-Đọc VD1 sgk
-Trả lời
-Nhận xét, ghi nhận 
-3! = 6 (cách)
I/ Hoán vị :
1) Định nghĩa : Mỗi cách sắp xếp thứ tự của n phần tử cảu tập A (n1)đgl một hoán vị của n phần tử đó.
Nhận xét : Hai hoán vị chỉ khác nhau ở vị trí sắp xếp các phần tử.
 Hoạt động 3 : Số các hoán vị 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-VD2 sgk ? 
-Kể các cách sắp xếp ?
-Cách làm khác ?
-Số cách chọn ngồi vị trí 1 , 2, 3, 4 ?
-CM sgk
-HĐ2 sgk ? 
-Xem sgk 
-Nghe, suy nghĩ
-Trả lời 
-Ghi nhận kiến thức
-Quy tắc nhân:4.3.2.1 = 24 (cách)
-10! (cách)
2) Số các hoán vị :(sgk)
Ký hiệu : Pn số hoán vị n phần tử
Định lý : Pn = n(n – 1) . . . 2.1
Chú ý : Pn = n!
Hoạt động 4 : Chỉnh hợp 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-VD3 sgk ? 
-Kể các cách sắp xếp ?
-Số cách chọn bạn quét nhà , bạn lau bảng , bạn sắp bàn ghế ?
-HĐ3 sgk ?
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-Đọc VD4 sgk, nhận xét, ghi nhận 
-Có véctơ
II/ Chỉnh hợp : 
1) Định nghĩa : Mỗi cách lấy ra k phần tử khác nhau và sắp xếp theo một thứ tự náo đó đgl một chỉnh hợp chập k của n phần tử(kn)
Ký hiệu : chỉnh hợp chập k của n phần tử 
Hoạt động 5 : Số các chỉnh hợp 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Như sgk 
-Quy tắc nhân ?
-Cm sgk
-VD4 sgk ? 
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Quy tắc nhân : 5.4.3 = 60 (cách)
-Đọc VD4 sgk, nhận xét, ghi nhận 
2) Số các chỉnh hợp :(sgk)
Định lý : 
Chú ý : (sgk) 
a) Qui ước 0! = 1, Ta có : 
b) Hoán vị n phần tử 
Hoạt động 6 : Tổ hợp 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-VD5 sgk ? 
-Kể các tam giác ?
-Định nghĩa ?
-HĐ4 sgk ?
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
III/ Tổ hợp : 
1) Định nghĩa : Cho tập A gồm n phần tử(n1).Mỗi tập con gồm k phần tử của A đgl một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
Ký hiệu : tổ hợp chập k của n phần tử 
Chú ý : +
 +Tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rổng.
Hoạt động 7 : Số các tổ hợp 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Như sgk 
-Cm sgk
-VD6 sgk ? 
-HĐ5 sgk ? 
(trận)
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Đọc VD6 sgk, nhận xét, ghi nhận 
a)
b) 
2) Số các tổ hợp :(sgk)
Định lý : 
Hoạt động 8 : Tính chất 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Tính chất sgk ?
-VD7 sgk ?
-Xem sgk
-Trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
3) Tính chất : (sgk)
a) TC1 : 
b) 
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp ? Liên hệ giữa các công thức ?
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải . BT1->BT7/SGK/54,55
	 Xem trước bài làm các hoạt động ”NHỊ THỨC NIU-TƠN” 
CHƯƠNG II: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT	 
Tiết 26+27: BÀI TẬP HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
 ----&---- Ngày soạn: / / 
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
 Khái niệm hoán vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp , các công thức tính .
2) Kỹ năng :
	- Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp vào giải bài toán thực tế .
	- Dùng máy tính tính hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp
3) Tư duy : Hiểu vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
Giáo án , SGK ,STK.
Dụng cụ dạy học.
III/ Phương pháp dạy học : Hoạt động 7 : BT7/SGK/55 
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Học sinh làm bài tập , giáo viên hướng dẫn sửa bài tập.
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Thế nào là hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp ?
-Tính ?
-Lên bảng trả lời 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét 
Hoạt động 2 : BT1/SGK/54 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT1/sgk/54 ? 
-a) là hoán vị nào ?
-b) Số chẵn thì số đvị ntn? Có mấy cách chọn ?Cách chọn các chữ số còn lại ?
-Các số câu a) bé hơn 432000?
-Xem BT1/sgk/54
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kết quả
BT1/SGK/54 : 
a) 6!
b) Số chẵn : 3.5! = 360 (số)
 Số lẻ : 3.5! = 360 (số)
c)3.5! + 2.4! + 1.3! = 414 (số)
Hoạt động 3 : BT2/SGK/54
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT2/sgk/54 ? 
-Thế nào là hoán vị ?
-Giải thích và hướng dẫn HS giải bài tập.
Xem BT1/sgk/54
-HS trình bày bài làm 
-Nhận xét
-Ghi nhận kết quả
BT2/SGK/54 :
Có 10! cách sắp xếp 
Hoạt động 4 : BT3,4/SGK/54,55 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT3/sgk/54 ? 
-Thế nào là chỉnh hợp ?
-BT4/sgk/54 ? 
-Xem BT3,4/sgk/54
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kết quả
BT3/SGK/54 : 
 (cách)
BT4/SGK/55 : 
 (cách)
Hoạt động 5 : BT5/SGK/55 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT5/sgk/55 ? 
-Thế nào là tổ hợp ?
-Xem BT5/sgk/55
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kết quả
BT5/SGK/55 :
a) (cách)
b) (cách)
Hoạt động 6 : BT6/SGK/55
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT6/sgk/55 ? 
-Thế nào là tổ hợp ?
-Xem BT6/sgk/55
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kết quả
BT6/SGK/55 : 
 (tam giác)
 Hoạt động 7 : BT7/SGK/55 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT7/sgk/55 ? 
-Thế nào là hcn ? 
-Cách chọn hai đường thẳng song song ?
-Cách chọn hai đthẳng vuông góc với bốn đường thẳng song song ?
-Xem BT7/sgk/55
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kết quả
BT7/SGK/55 :
(hình chữ nhật)
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp ? 
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải 
	 Xem trước bài làm các hoạt động ”NHỊ THỨC NIU-TƠN”