Giáo án Đại số & Giải tích 11 - Chương 4 - Bài 1: Phương trình lượng giác cơ bản

 trên đường tròn lượng giác.
- Biết cách giải một số phương trình lượng giác không quá phức tạp, có thể qui về phương trình lượng giác cơ bản
3. Về tư duy : - Biết qui lạ về quen, cẩn thận, chính xác
4. Về thái độ : - Có thái độ học tập đúng đắn,chịu khó, kiên nhẫn.
- Tích cực họat động, trả lời câu hỏi. 
II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẻ, compa .
- Bảng phụ, Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình, đàm thoại gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề 
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Cho biết tập giá trị của hàm số 
-Có giá trị nào của x thoả không?
- Nghe hiểu nhiệm vụ lên bảng trình bày.
-Các HS còn lại theo dõi nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
Hoạt động 2 : Phương trình 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Giới thiệu phương trình lượng giác cơ bản.
-Tìm giá trị của x sao cho .
-Chia 4 nhóm và yêu cầu học sinh nhóm 1 và 3 dựa vào đường tròn lượng giác còn học sinh nhóm 2 và 4 suy từ hệ thức đã học.
-Tìm giá trị của x sao cho .
-Nhận xét câu trả lơi của học sinh.
-Chính xác hoá nội dung và đưa ra công thức.
-Nghe hiểu nhiệm vụ trình bày.
-Các HS còn lại theo dõi nhận xét 
-Phát biểu điều vừa tìm được
-Đại diện nhóm trình bày.
-Nhóm khác nhận xét.
-Học sinh nêu công thức tổng quát sinx = m.
1. Phương trình (1)
a) 
b) : 
: phương trình vô nghiệm.
+ : nếu a là một nghiệm của (I) tức là thì 
Hoạt động 3 : Ví dụ 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Chia nhóm và yêu cầu học sinh mỗi nhóm giải một câu.
-Nhận xét câu trả lời của học sinh và đưa ra kết quả đúng.
-Dùng bảng phụ vẽ hình 1.20, trang 22 SGK.
-Giải phương trình ?
-Dựa vào công thức thảo luận nhóm, đưa ra kết quả.
-Đại diện nhóm trình bày.
-Học sinh nhóm khác nhận xét.
-Hãy chỉ ra các điểm có hoành độ trong khoảng là nghiệm của phương trình .
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
1) 
2) 
3) 
4) 
* Luư ý: Nếu vẽ đồ thị (G) của hàm số và đường thẳng thì hoành độ mỗi giao điểm của (d) và (G) là 1 nghiệm của phương trình .
** Chú ý:
Nếu số thực a thoả điều kiện và thì ta viết .
Khi đó 
Củng cố : 
Trong một công thức về nghiệm của phương trình lượng giác không được dùng đồng thời 2 đơn vị độ và radian.
Nghiệm của phương trình là giá trị nào sau đây:
A. .	B. 	C. 	D. 
Số nghiệm của phương trình trong là:
 A. 0	B. 1 C. 2	D. 4
3. Tìm m để pt sin 2x = 2m có nghiệm.
a. 	b. 	c. 	d. 
 4. PT sinx= có bao nhiêu nghiệm 
a.1	b.2	c.3	d.4
 5. Nghiệm của pt sin3x = 0 là:
a. x = k	b. x= k3	c. x= k	d.x=+k
Giải phương trình: .
Giải phương trình: .
Dặn dò : - Làm bài tập SGK 
	 - Xem và soạn trước bài ở nhà 
Tuaàn 2-3 CHÖÔNG VI : 	 	 Ngaøy soaïn: 10/08/09
Tieát: 6-7 HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC & PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC Ngaøy daïy: 
§1: PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛN 
----&----
I/ Mục tiêu bài dạy :
1. Về kiến thức : - Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác, các trục sin, cosin).
	- Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
2. Về kỹ năng : - Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các ptlg cb.
- Biết cách biểu diễn nghiệm của hai phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác
3. Về tư duy : - Tích cực, hứng thú trong nhận thức mới, hoạt động trả lời câu hỏi
4. Về thái độ : - Có thái độ học tập đúng đắn,chịu khó, kiên nhẫn.
- Tích cực họat động, trả lời câu hỏi. 
II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẻ, compa .
- Bảng phụ, Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình, đàm thoại gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề 
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
- Nêu các tính chất cơ bản của hàm số và 
- Lập bảng các giá trị lượng giác và của một số góc đặc biệt từ 
- Nghe hiểu nhiệm vụ lên bảng trình bày.
- Các HS còn lại theo dõi nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 2 : Phương trình 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Hướng dẫn học sinh cách dựng hình tìm nghiệm pt trên đường tròn lượng giác. (hình 1.21)
-Pt vô nghiệm khi nào?có nghiệm khi nào?
-Giới thiệu công thức nghiệm
-Gpt : 
-Giải pt:cos(2x+1)=cos(2x-1)
-Theo dõi thực hiện theo sự hướng dẫn GV.
-Suy nghĩ trả lời
-Theo dõi ghi nhớ
-Trao đổi nhóm tìm cách giải
-Trình bày kết quả
-Theo dõi ghi nhớ
-Trao đổi nhóm
-Kết quả: 
2. Phương trình (1)
Chú ý:
1)Các TH đặc biệt:
2)Khi pt cosx=m có đúng một nghiệm trong kí hiệu là arccos m
3) 
Hoạt động 3 : Phương trình 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Điều kiện xác định của pt?
-Hướng dẫn học sinh cách dựng hình tìm nghiệm pt trên đường tròn lượng giac (hình 1.22)
-Điều kiện của m để pt có nghiệm 
-Giới thiệu công thức nghiệm cho học sinh
-Giải các pt : 
1) tanx = -1 2) 
-Hướng dẫn học sinh làm vd3
 -Giải pt:tan 2x=tan x
 -Nêu điều kiện của pt?
 -Hướng dẫn hoạt động học sinh
-Điều kiện là cosx ? 0
-Theo dõi làm theo sự hướng dẫn của gv
-Với mọi m
-Ghi nhớ nắm công thức
-Suy nghĩ giải ví dụ
-Theo dõi ghi nhớ 
-Trao đổi nhóm giải toán
kết quả 
3. Phương trình tan x = m :
tan x = m (i) , m : số tuỳ ý
ĐKXĐ: cosx 
tanx = m 
(là một nghiệm của phương trình (i))
Ví dụ: Giải các phương trình sau 
a) tanx = -1 b) 
Chú ý:
tan x = m 
(arctanm là 1 nghiệm của phương trình tan x = m trên khoảng )
(Với: k; là 2 số thực mà tan , tan có nghĩa )
 Hoạt động 3 : Phương trình 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Tiếp cận pt cotx = m.
-Điều kiện xác định của pt? -Hướng dẫn học sinh cách dựng hình tìm nghiệm pt trên đường tròn lượng giác (hình 1.22)
-Điều kiện của m để pt có nghiệm?
-Giới thiệu công thức nghiệm cho học sinh.
- Cho HS thực hiện VD4 và HĐ8 SGK/26, 27.
-GV hướng dẫn HS sữ dụng máy tính bỏ túi.
Tính arcsin; arcsin 
-Cho học sinh giải câu hỏi 9 (SGK)
-HĐ9: giải các pt sau:
1)
2) tan5x = tan 250
-Điều kiện là cosx ? 0
-Theo dõi làm theo sự hướng dẫn của gv
-Với mọi m
-Ghi nhớ nắm công thức
-Suy nghĩ giải ví dụ
-Theo dõi ghi nhớ 
trao đổi nhóm giải toán
trình bày kết quả
kết quả:1)
 2) x = 50 + k360
4.Phương trình cot x = m :
 	cot x = m (ii), m: số tuỳ ý 
ĐKXĐ: sinx 
cotgx = m 
(là 1 nghiệm phương trình (ii))
vd4: Giải các pt sau:
1) 2)cot 3x=1
Chú ý: 
cot x = m 
(arccotm là 1 nghiệm của phương trình cot x = m trên khoảng )
5. Một số điều cần lưu ý:
Vd5:giải pt: 
 Củng cố : 
1/ Tìm nghiệm pt cot(x- 150) = cot( 3x + 450) là:
A. .	B. .	C. .	D. 
 2/ Nghiệm của PT:
 A. x= B. x=k C. x= D. 
 3./ GPT : a / tanx = cotx	 b/ sin2x + sinx = 0	 c/ sinx – cosx = 0
Dặn dò : - Làm bài tập SGK - Xem và soạn trước bài ở nhà
Tuaàn 3 CHÖÔNG VI : 	 	 Ngaøy soaïn: 19/08/09
Tieát: 8-9 HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC & PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC Ngaøy daïy: 
§1: BAØI TAÄP PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛN 
----&----
I/ Mục tiêu bài dạy :
1. Về kiến thức : 
- Nắm vững cách giải các pt lượng giác cơ bản.
2. Về kỹ năng : - Vận dụng thành thạo công thức nghiệm giải được các pt lượng giác cơ bản 
- Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác ơ bản trên đường tròn lượng giác.
- Biết cách giải một số phương trình lượng giác không quá phức tạp, có thể qui về phương trình lượng giác cơ bản
3. Về tư duy : - Biết qui lạ về quen, cẩn thận, chính xác
4. Về thái độ : - Có thái độ học tập đúng đắn,chịu khó, kiên nhẫn.
- Tích cực họat động, trả lời câu hỏi. 
II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẻ, compa .
- Bảng phụ, Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình, đàm thoại gợi mở, vấn đáp. 
- Phát hiện và giải quyết vấn đề 
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Cho biết họ nghiệm của phương trình: sinx = m, cosx = m
-Nêu ĐKXĐ của phương trình : tanx = m, cotx = m
-Cho biết họ nghiệm của phương trình: tanx = m, cotx = m
- Nghe hiểu nhiệm vụ lên bảng trình bày.
- Các HS còn lại theo dõi nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 2 : Phương trình LGCB
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Tổng kết kiến thức cơ bản trong bài.
-Nhận xét chính xác hoá đi đến bảng tổng kết kiến thức bài ‘Phương trình lượng giác cơ bản’
-Nghe hiểu nhiệm vụ 
-Phát biểu điều vừa tìm được
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
+Nếu a là một nghiệm của PT: sinx = m nghĩa là
 sina = m thì : sinx = sina 
+Nếu a là một nghiệm của PT: cosx = m nghĩa là
 cosa = m thì : sinx = sina 
+Nếu a là một nghiệm của PT: tanx = m nghĩa là tana = m thì :
tanx = tana.ĐKXĐ:cosx ≠0.
+Nếu a là một nghiệm của PT: sinx = m nghĩa là sina = m thì : 
cotx = cota.ĐKXĐ:sinx ≠0.
Hoạt động 3 : Bài tập 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Bài tập sgk ?
-Yêu cầu các nhóm thảo luận và phát biểu cách làm.
-Trình bày rõ : cách hiểu bài toán (GT cho gì ? yêu cầu gì ? đã biết những gì ? .Trình bày lời giải; nghiên cứu kết quả bài toán (bài tập tương tự ; dạng toán, ).
- GV nhận xét lời giải chính xác hoá
- Nhấn mạnh lại về tập xác định của hàm số. Chú ý về tập xác định của các hàm số sin, côsin, tang, côtang .
-Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.
-Theo dõi câu trả lời và nhận xét, chỉnh sữa chỗ sai.
b). d = 2000 Û 4000cos[] = 2000
Û 
Û 
Với t >0 Þ giá trị nhỏ nhất của t là t = 25.
Vậy d = 2000(km) xảy ra lần đầu tiên sau khi phóng con tàu vào quỹ đạo được 25 phút.
Bài 23.(SGK) Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :
a). 
b). 
c). 
d). 
Bài 24.(SGK trang31)
a). Vì t = 0 nên .
Do đó h = » 3064,178(km).
c). d = -1236(km) xảy ra lần đầu tiên là 37,000 phút sau khi con tàu được phóng vào quỹ đạo.
Hoạt động 4 : Bài tập
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Bài tập sgk ?
-Yêu cầu các nhóm thảo luận và phát biểu cách làm.
-Trình bày rõ : cách hiểu bài toán (GT cho gì ? yêu cầu gì ? đã biết những gì ? .Trình bày lời giải; nghiên cứu kết quả bài toán (bài tập tương tự ; dạng toán, ).
- GV nhận xét lời giải chính xác hoá
-Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.
-Theo dõi câu trả lời và nhận xét, chỉnh sữa chỗ sai.
-Ghi nhận kiến thức 
b). Chiếc gàu ở