Giáo án Đại số & Giải tích 11 - Chương 1 - Bài 1: Công thức lượng giác

 nhiệm vụ lên bảng trình bày.
- Các HS còn lại theo dõi nhận xét 
 = sinx ; = cosx ; 
sin = 1 ; cos(-) = ; cos2 = 1
Hoạt động 2 : Định nghĩa hàm số y = sinx ; y = cosx 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
- Phép đặt tương ứng với mỗi số thực x và sin ( cos) của góc lượng giác có số đo rađian bằng x nói lên đều gì ?
-Nói đến hàm số là nói đến các tính chất của hàm số . Hãy xét tính chẵn – lẻ của hàm số y = sinx ; y = cosx và nhận dạng đồ thị của mỗi hàm số
- Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
- Học sinh lên bảng chứng minh và kết luận
I. Định nghĩa hàm số y = sinx y = cosx :
a. Định nghĩa: 
sin : R R cos : R R
 x sinx x cosx
Tính chẵn – lẻ của hàm số :
* x R : sin(-x) = sinx
Vậy hàm số y = sinx là một hàm số lẻ , nên có đồ thị đối xứng nhau qua gốc toạ độ 
* x R : cos(-x) = cosx
Vậy hàm số y = cosx là một hàm số chẵn, nên có đồ thị đối xứng nhau qua trục tung 
Hoạt động 3 : Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx ; y = cosx
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Ngoài tính chẵn – lẻ của hàm số mà ta vừa mới được ôn . Hàm số lượng giác có thêm một tính chất nữa , đó là tính tuần hoàn . Dựa vào sách giáo khoa hãy phát biểu tính tuần hoàn của hàm số 
y = sinx ; y = cosx
- Hãy cho biết ý nghĩa của tính tuần hoàn hàm số
- Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi 
Do với mọi x :
 sin(x + 2) = sin x = 
 cos(x + 2) = cosx = 
- Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
b.Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx ; y = cosx : 
Ta có : Sin(x+2) = sinx
Vậy : Hàm số y = Sinx tuần hoàn với chu kỳ T=2.
Tương tự : hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ T=2.
Mỗi khi biến số được cộng thêm 2 thì giá trị của các hàm số đó lại trở về như cũ
Hoạt động 4 : Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Dùng đèn chiếu chiếu lên bảng đồ thị hàm số hàm số y = sinx [-,].
-Dùng đường tròn lượng giác.
-Hãy cho biết khi điểm M chuyển động một vòng theo hướng + xuất phát từ điểm A’ thì hàm số y = sinx biến thiên như thế nào? Hay nói một cách cụ thể thì hàm số tăng, giảm trên những khoảng nào?
- Dựa vào tính tăng giảm của hàm số y = sinx . Hãy lập bảng biến thiên của hàm số.
(Xem đồ thị hàm số y = sinx)
- Quan sát đồ thị hàm số 
y = sinx . Hãy cho biết tập giá trị của hàm số
-Do sin x = 
Nên :
*) : hàm số giảm 
*): hàm số tăng.
*: hàm số giảm
- Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi 
- Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
c.Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinx.
 Xét hàm số y=sinx 
* Hàm số y = sinx giảm trên khoảng (-)(.
* Hàm số y = sinx tăng lên khoảng ()
Bảng biến thiên :
- - 0 - 
x
y=sinx
0
-1
0
1
0
Đồ thị : ( Sgk )
Củng cố :
Câu1: Kết luận nào sau đây sai ?
y = sinx.cos2x là hàm số lẻ 
y = sinx.sin2x là hàm số chẵn
y = x + sinx là hàm số lẻ 
y = x + cosx là hàm số chẵn 	 KQ: D
	Câu 2: Khi x thay đổi trong khoảng (; ) thì y = sinx lấy mọi giá trị thuộc 
 A. 	B. 	C. 	D. KQ: B
	Câu 3: Giá trị bé nhất của y = sinx + sin(x + ) là 
	A. – 2 	B. 	C. – 1 	D. 0 KQ: C
	Câu 4: Tập giá trị của hàm số y = 2sin2x + 3 là :
[0;1]	B. [2;3]	C. [-2;3]	D. [1;5] KQ: D
 Dặn dò : 
- Đọc phần sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx ; Định nghĩa các hàm số y = tanx ; y = cotx
 - Làm bài tập 1a ; 2a ; 2b ; 3b ; 3c
Tuaàn 1 CHÖÔNG VI : 	 	 Ngaøy soaïn: 04/08/09
Tieát: 3 HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC & PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC Ngaøy daïy: 
§1: COÂNG THÖÙC LÖÔÏNG GIAÙC 
----&----
I/ Mục tiêu bài dạy :
1. Về kiến thức : - Hiểu được định nghĩa , nêu được sự biến thiên và vẽ được đồ thị các hàm số y = tanx , y = cotx. 	- Phát biểu được định nghĩa hàm số tuần hoàn . 
	2. Về kỹ năng : - Học sinh rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác để khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị, xét tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác (y = tanx,y=cotx)
3. Về tư duy : - Từ sự biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = tanx làm được cho hàm số y = cotx . 
- Biết quy lạ về quen, cẩn thận, chính xác
4. Về thái độ : - Có thái độ học tập đúng đắn,chịu khó, kiên nhẫn.
- Tích cực họat động, trả lời câu hỏi. 
II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẻ, compa .
- Bảng phụ, Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình, đàm thoại gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề 
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Định nghĩa hàm số y = tanx ; y = cotx.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
- Phát biểu ĐN hàm số y =tanx.
-Tìm TXĐ của hàm số y = tanx.
- Có thể viết lại gọn lại hàm số này như thế nào ?
- Phát biểu ĐN hàm số y = cotx.
-Tìm TXĐ của hàm số y = cotx.
- Nhận xét và chính xác hoá lại các câu trả lời của học sinh .
- Có thể viết lại gọn lại hàm số này như thế nào ?
- Yêu cầu học sinh nhận xét tính chẳn lẻ của hàm số y = tanx , 
y = cotx.
- Nghe hiểu , ghi nhớ .
- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi .
- Suy nghĩ và trả lời .
- Tiếp thu và ghi nhớ 
- HS tìm tập xác định của hám số y = cotx và trả lời. 
- Suy nghĩ và trả lời.
- Thảo luận theo nhóm và rút ra kết luận.
II.Các hàm số y = tanx y =cotx 
a. Định nghĩa: SGK 
D1 = R\{}
Tan : D1 R
 x tanx 
Nội dung ĐN SGK 
D1 = R\{}
cot : D1 R
 x cotx 
- Hàm số y = tanx , y = cotx là hàm lẻ.
Hoạt động 2 : Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = tanx ; y = cotx 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Hướng dẫn HS khảo sát tính tuần hoàn các hs y = tanx , y = cotx.
-Hướng dẫn HS khảo sát sbt và vẽ đồ thị các hs y = tanx , y = cotx.
-Do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì nên ta chỉ khảo sát sự biến thiên trên (-;).
-Trả lời câu hỏi H6 
-Vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên 
(-;).
Nhận xét : Đồ thị nhận mỗi đường thẳng song song với trục tung đi qua điểm () làm đường tiệm cận .
- Hàm số y = cotx xác định trên D1 = R\ {}.Tuần hoàn với chu kì T = .
-Khảo sát và vẽ đồ thị y = cotx
-Tiếp thu và ghi nhận liến thức mới 
- Cá nhân HS suy nghĩ và trả lời.
-Học sinh vẽ đồ thị.
- Học sinh thảo luận ở nhóm và trả lời.
Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y = tanx ?
- Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số y = cotx với x.
- Nhận xét về đồ thị y = cotx
b. Tính chất tuần hoàn: SGK 
- Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì T = :
 tan(x + T) = tanx ; x D1
- Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì T = :
 cot(x + T) = cotx ; x D1
( Bảng phụ đèn chiếu)
c.Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=tanx.
- Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng (-;).
- Hàm số y = tanx là hàm lẻ nên đồ thị của nó nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng .
- Tiệm cận đường thẳng 
x = .
Tiệm cận : đường thẳng x = k
- Nghịch biến trên mỗi khoảng
(k; +k)
Hoạt động 3 : Về khái niệm hàm số tuần hoàn
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Dựa vào tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác hãy cho biết thế nào là hàm số tuần hoàn?
-Nhận xét câu trả lời của HS sau đó hoàn chỉnh khái niệm hàm số tuần hoàn.
-Cho biết f(x+k)=?
-Xem hình 1.13, 1.14, 1.15 như sgk.
Nghe hiểu nhiệm vụ.
trả lời câu hỏi
f(x+k)=
 2sin2(x+k) =2sin(2x+2k)
=2sin2x.
y=2sin2x là hàm số tuần hoàn có chu kỳ là. 
3. Về khái niệm hàm số tuần hoàn
 (SGK, trang13)
VD1 : Cho hàm số y=f(x)=2sin2x. CMR với số nguyên k tuỳ ý, luôn có f(x+k)=f(x) với mọi x.
Ta có : f(x+k)=2sin2(x+k) =2sin(2x+2k)=2sin2x
=f(x) với mọi x.
VD2 :vd như sgk trang 13.
Hoạt động 4 : Bài tập
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
Hướng dẫn sau đó gọi HS lên bảng giải.
a) xác định khi nào? Cho biết TGT của hs sinx?. Kết luận TXĐ.
b) hs xác định khi nào?
c) tanx xác định khi nào?. Từ đó cho biết xác định khi nào?
Nhận xét và chính xác hoá lại các bài giải của HS.
Hãy nhắc lại thế nào là hs chẵn, hs lẻ?.
Cho hs giải sau đó GV nhận xét và chính xác hoá lời giải.
để tìm gtln, gtnn của các hs lượng giác ta dựa vào TGT của các hàm số sinx, cosx.
trả lời câu hỏi.
khi : 3-sinx0.
-1
Hs xác định khi sinx0
 Hs tanx xác định khi xxác định khi : 2x+
Theo dõi bài làm và chính xác hoá
Nghe hiểu nhiệm vụ.
Theo dõi và nhận xét lời giải của bạn.
BT1. Tìm TXĐ của mỗi hàm số sau :
y=
y=
y=
giải :
a) vì 3-sinx>0 với mọi x nên TXĐ của hs là R.
b) hs xác định khi sinx0, tức là xk, k. Vậy TXĐ của hs là D=R\{k|k}.
c) hs xác định khi 
2x+ .
TXĐ là D=R\
BT2: xét tính chẵn- lẻ của mỗi hs sau :
a) f(x)=-2sinx
b) f(x)=sinx – cosx
a) f(-x)=-2.sin(-x) 
 =2sinx=-f(x) với mọi x. Vậy đây là hs lẻ.
b) f(-x)=-sinx-cosx 
 f(x). Vậy hs không chẵn, không lẻ.
Hoạt động 3 : Về khái niệm hàm số tuần hoàn
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
Cho biết TGT của hs y=cos(x+)?
Tương tự GV cho HS làm câu b. 
Cho HS trả lời sau đó GV nhận xét và chính xác lại lời giải.
cos(x+) có TGT là
 [-1;1]
Theo dõi câu trả lời và nhận xét.
BT3: Tìm gtln, gtnn của mỗi hs sau: 
y=
y=4sin
ta có : 
vậy hs đạt gtln là 5 khi 
x+ và đạt gtnn là 1 khi x+
b) gtln là 4, gtnn là -4
BT4. (BT5/ SGK)
a) là khẳng định sai vì chẳng hạn trên khoảng hs y=sinx đồng biến nhưng hs y= cosx không nghịch biến.
b) đúng vì nếu hs y= sin2x đồng biến trên khoảng K thì với x1, x2 thuộc K với x1<x2 thì sin2x1<sin2x2 hay 
1-cos2x1cos2x2 hay hs y=cos2x nghịch biến.
Củng cố :
Câu 1: Hàm số y= xác định khi:
 A. x	B. x 	C. x> 	D. R
 Câu 2: Hàm số y=cot (x+) xác định khi:
 	A. x	B. x	C. x	 D. x
 Câu 3. TGT của hàm số y=2sin2x+3 là :
	A. 	B.	C.	D.
 Dặn dò : 
- Xem lại bài học bài
 - Làm bài tập sgk trang 16,17
Tuaàn 2 CHÖÔNG VI : 	 	 Ngaøy soaïn: 10/08/09
Tieát: 4 HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC & PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC Ngaøy daïy: 
§1: BAØI TAÄP COÂNG THÖÙC LÖÔÏNG GIAÙC 
----&----
I/ Mục tiêu bài dạy :
1. Về kiến thức : - Ôn lại các kiến thức đã học như hàm số chẵn, hàm số lẻ, GTLN & GTNN,tập xác định và đồ thị các hàm số lượng giác. 
	2. Về kỹ năng : - Nắm vững phương pháp xét tính chẵn, lẻ, tìm tập xác định và các bước vẽ đồ thị
3. Về tư duy : - có tư duy sáng tạo và biết vận dụng phương pháp đã học để giải các bài tập nâng cao hơn, cẩn thận, chính xác
4. Về thái độ : - Có thái độ học tập đúng đắn,chịu khó, kiên nhẫn.
- Tích cực họat động, trả lời câu hỏi. 
II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẻ, compa .
- Bảng phụ, Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình, đàm thoại gợi mở, vấn đáp. 
- Phát hiện và giải quyết vấn đề 
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : BT7/