Giáo án Đại số & Giải tích 11 CB - Chương II: Tổ hợp – xác suất

các số chẵn là: 3.120=360 số
tương tự số các số lẻ là: 360 số.
c) 
TH1 : chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4 là {1,2,3}
Các vị trí khác có 5!=120 số.
Vậy trường hợp này có: 360 số
TH2: Chữ số hàng trăm nghìn là số 4
Chữ số hàng chục nghìn là các số 1,2
Bốn vị trí còn lại có 4!=24 sô
Vậy trường hợp này có 2.24=48 số.
TH3: Chữ số hàng trăm nghìn là số 4
Chữ số hàng chục nghìn là các số 3
Chữ số hàng nghìn là 1
Ba vị trí còn lại có 3!=6 sô
Vậy trường hợp này có 1.1.6=6 số.
Kết hợp 3 trường hợp là : 360+48+6=414 số.
Bài 2(54):
Mỗi cách sắp xếp là một hoán vị của 10 người vậy số cách sắp xếp chỗ ngồi là;
10!=3628000 cách.
Bài 3(54):
Lọ hoa thứ nhất có 7 cách chọn hoa
Lọ hoa thứ hai có 6 cách chọn hoa.
Lọ hoa thứ ba có 5 cách chọn hoa.
Vậy số cách chọn là: 7.6.5=210 cách.
Bài 4(55):
Trong 6 bóng đèn ta lấy 4 bóng đèn khác nhau lắp vào 4 vị trí vậy số cách lắp là:
cách.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung trình bày
- Vì các bông hoa là khác nhau vậy bông thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt có bao nhiêu cách cắm.
- vì các bông hoa giống nhau, ta chỉ cần chọn 3 lọ hoa trong 5 lọ hoa, nêu các cách chọn ?
- Để tạo ra một tam giác ta cần lấy bao nhiêu điểm ? nêu số cách lấy các điểm đó ?
- Để tạo ra một hình chữ nhật ta cần lấy hai đường song song và hai đường vuông góc, nêu cách lấy các đường đó ?
- Nêu số cách cắm mỗi bông hoa vào các lọ hoa.
- nêu số cách lấy 3 lọ hoa trong 5 lọ hoa là .
- Nêu số cách lấy 3 điểm không phân biệt thứ tự trong 6 điểm là: .
- Nêu được để tạo ra hình chữ nhật cần hai đường // và hai đường vuông góc với hai đường // đó.
Bài 5(55) :
a) với bông hoa thứ nhất có 5 cách cắm
bông hoa thứ hai có 4 cách cắm
bông hoa thứ ba có 3 cách cắm
vậy số các cắm hoa là: 5.4.3=60 cách
b) Vì các bông hoa như nhau ta chỉ cần chọn 3 lọ hoa trong 5 lọ là:
cách.
Bài 6(55):
Ta chỉ cần lấy ba điểm trong sáu điểm là được môt tam giác, không phân biệt thứ tự số cách chọn là:
cách
Bài 7(55):
Số cách chọn 2 đường thẳng song song từ bốn đường thẳng song song là:
Số cách chọn 2 đường thẳng vuông góc với các đường thẳng song song trên là;
Theo qui tắc nhân:
Số cách tạo ra các hình chữ nhật là 60 (HCN)
3. Củng cố toàn bài
- Củng cố khái niệm hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp.
4. Bài tập về nhà
- Đọc trước bài công thức nhị thức Niu- tơn.
nhận xét và rút kinh nghiệm:
	Ngày ............tháng.......năm......
Bài 3: Nhị thức niu – tơn
Tiết 
Ngày soạn:...................................
Địa điểm: ......................................
i> mục tiêu
1) Kiến thức: 
Viết thành thạo công thức nhị thức Niu – tơn.
Sử dụng công thức đó vào giải toán.
Tính được các hệ số của khai triển nhanh chóng bằng công thức hoặc bằng tam giác Pa - xcan.
Kĩ năng: 
- Học sinh hiểu và biết vận dụng công thức vào làm các bài tập sách giáo khoa.
ii> phương pháp phương tiện
a. Phương pháp: Nêu công thức và làm các ví dụ vận dụng.
b. Phương tiện: 
iii> tiến trình bài dạy
1. ổn định tổ chức
	Kiểm tra sĩ số
2. Bài mới
Hoạt động 1: Nêu công thức nhị thức Niu – tơn.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung trình bày
- Gọi học sinh nêu hằng đẳng thức bình phương của một tổng và lập phương của một tổng?
- Khái quát lên thành công thức nhị thức Niu – tơn.
- Cho a=b=1 ta được công thức như thế nào?
- Cho a=1; b=-1 ta được công thức như thế nào?
- Nêu một số các chú ý
- hướng dẫn học sinh làm các ví dụ sách giáo khoa.
- nêu các hằng đẳng thức.
- hiểu được cách giáo viên khái quát thành công thức nhị thức niu – tơn.
- xây dựng các công thức trong hai trường hợp đặc biệt.
- Hiểu được các chú ý.
- làm các ví dụ.
Công thức nhị thức niu – tơn
Một số hằng đẳng thức 
....
Ta có công thức tổng quát :
(SGK)
Gọi là công thức nhị thức niu – tơn.
Hệ quả
Với a=b=1 ta có :
Với a=1 ;b=-1, ta có :
Chú ý :
a) số hạng tử n+1
b) số mũ a giảm từ n tới 0, số mũ của b ngược lại
c) các hệ số cách đều số đứng giữa.
Ví dụ1:
(SGK)
Ví dụ2:
(SGK)
Ví dụ3:
(SGK)
Hoạt động 2: Nêu tam giác pa- xcan.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung trình bày
- để xác định các hệ số trong khai triển nhị thức niu-tơn ta có thể sử dụng tam giác pa – xcan, nêu tam giác pa – xcan.
- hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 3.
- Hiểu qui luật các số của tam giác pa – xcan.
- làm hoạt động 3.
Tam giác pa – xcan.
Nhận xét :
(phần làm hoạt động 3)
Hoạt động 3: Hướng dẫn làm các bài tập .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung trình bày
- Hướng dẫn thực hiện khai triển các công thức dùng công thức khai triển nhị thức niu – tơn.
- hướng dẫn viết công thức tổng quát và giải bài.
- viết công thức tổng quát và cho số mũ của x bằng 0.
- thực hiện việc khai triển các công thức.
- từ công thức khai triển tính hệ số của x3.
- hiểu công thức tổng quát, áp dụng giải các bài tập.
Bài 1(57):
a) 
b) 
c) 
Bài 2(57):
Hệ số của x3 là 
Bài 3(58):
n=5
Bài 4 (58):
ví hạng tử không chứa x nên: k=6
3. Củng cố toàn bài
- công thức nhị thức niu – tơn.
4. Bài tập về nhà
- Làm các bài tập 5,6 Trang 58
- học thuộc công thức nhị thức niu – tơn.
nhận xét và rút kinh nghiệm:
	Ngày ............tháng.......năm......
Bài 4: phép thử và biến cố
Tiết 
Ngày soạn:...................................
Địa điểm: ......................................
i> mục tiêu
1) Kiến thức: 
Hình thành các khái niệm quan trọng ban đầu: phép thử, kết quả của phép thử và không gian mẫu.
Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp.
Nắm được ý nghĩa xác suất của biến cố, các phép toán trên biến cố.
Kĩ năng: 
- Hiểu xác suất biến cố và các phép toán biến cố để làm bài tập.
ii> phương pháp phương tiện
a. Kiến thức liên quan đến bài trước: Quy tắc đếm.
b. Phương pháp: Hướng dẫn học sinh xây dựng các khái niệm về phép thử, biến cố, không gian mẫu, các phép toán trên biến cố.
c. Phương tiện: đồng xu, con súc sắc, bộ bài..
iii> tiến trình bài dạy
Tiết thứ 30
1. ổn định tổ chức
	Kiểm tra sĩ số
2. Bài mới
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm về phép thử và không gian mẫu.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung trình bày
- Nêu khái niệm về phép thử, phép thử ngẫu nhiên.
- cho học sinh làm hoạt động 1 từ đó hình thành lên khái niệm về không gian mẫu
- Nêu được khái niệm về phép thử và phép thử ngẫu nhiên.
- Trình bày khái niệm về không gian mẫu.
1. Phép thử
- Phép thử là một thí nghiệm, một phép đo...
- Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó.
2. Không gian mẫu
(Phần làm hoạt động 1)
 Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là W.
- Nêu các ví dụ 1,2,3(SGK).
Hoạt động 2: Hình thành khái niệm biến cố.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung trình bày
- từ ví dụ 4 định hướng học sinh tới khái niệm về biến cố.
- nêu hai trường hợp của biến cố.
- nêu khái niệm biến cố.
- hiểu hai biến cố đặc biệt.
Ví Dụ 4 : (SGK)
Biến cố là tập con của không gian mẫu
Tập được gọi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không). Còn tập W được gọi là biến cố chắc chắn.
Hoạt động 3: Hình thành các phép toán trên biến cố.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung trình bày
- trình bày khái niệm về biến cố đối và nêu ví dụ.
- nêu các phép toán trên biến cố.
- Hiểu được khái niệm về biến cố đối, và nêu ví dụ vận dụng.
- hiểu hai các phép toán trên hai biến cố.
 Tập được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là .
 Tập được gọi là hợp của hai biến cố A và B.
 Tập được gọi là hợp của hai biến cố A và B.
 Tập là hai biến cố xung khắc.
(làm ví dụ 5)
3. Củng cố toàn bài
- Củng cố khái niệm về phép thử, không gian mẫu, biến cố và các phép toán của biến cố.
4. Bài tập về nhà
- Làm các bài tập 1, 2, 3, 4,5,6,7 Trang 63, 64.
Tiết thứ 31
1. ổn định tổ chức
	Kiểm tra sĩ số
2. Bài mới
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung trình bày
- Nêu khái niệm về phép thử, không gian mẫu, biến cố, các phép toán của biến cố.
- Trả lời câu hỏi.
Hoạt động 2: làm các bài tập sách giáo khoa.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung trình bày
- Hỏi học sinh cần hướng dẫn các bài tập nào ?.
- mô tả không gian mẫu?
Nêu các biến cố A, B, C.
Mô tả không gian mẫu?
Phát biểu các biến cố A, B, C.
Mô tả không gian mẫu?
Xác định các biến cố A, B ?
Nhấn mạnh quan hệ giữa các biến cố ? từ đó xác định các biến cố A, B, C, D.
- học sinh trả lời và thực hiện bài toán.
Bài 1(63):
a) không gian mẫu:
W={SSS, SSN, NSS, SNS, NNS, NSN, SNN, NNN}.
b) A={SSS, SSN, SNS, SNN}
 B= {SNN, NSN, NNS}.
 C= {NNN, NNS, SNN, NSN, NSS, SSN, SNS}=W\{SSS}.
Bài 2: 
a) Không gian mẫu ;
W={(i;j)ẵ1}
a)
A= “lần gieo đầu tiên xuất hiện mặt 6 chấm”.
B= “Tổng số chấm trong hai lần gieo là 8”.
C= “Kết quả của hai lần gieo như nhau”.
Bài 3: (63)
a) W={(12,);(1,3);(1,4);(2,3);(2,4); (3,4)}.
b) A= {(1,3); (2,4)}.
 B= {(1,2); (1,4); (2,3); (2,4); (3,4)}= W\{(1,3)}.
Bài 4(64):
a) 
 D= 
b) 
 , nên B và C xung khắc.
Bài 5(64):
a) không gian mẫu:
W={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}.
b) A= {1,2,3,4,5}.
 B= {7,8,9,10}.
 C= {2,4,6,8,10}.
Bài 6(64):
a) Không gian mẫu
W={S, NS, NNS, NNNS, NNNN}
b) A={S, NS, NNS}.
 B= {NNNS, NNNN}.
Bài 7(64).
a) không gian mẫu
W={12, 13, 14, 15, 23, 24, 25, 34, 35, 45, 21, 31, 41, 51, 32, 43, 53, 54 }.
A= {12, 13, 14, 15, 23, 24, 25, 34, 35, 45}.
B= {21, 42}.
C= 
3. Củng cố toàn bài
- Củng cố khái niệm về đa diện lồi và đa diện đều.
4. Bài tập về nhà
Đọc bài đọc thêm và xem trước bài khái niệm về thể tích của khối đa diện.
nhận xét và rút kinh nghiệm:
	Ngày ............tháng.......năm......
Bài 5: phép thử và biến cố
Tiết 
Ngày soạn:...................................
Địa điểm: ......................................
i> mục tiêu
1) Kiến thức: 
Hình thành khái niệm xác suất của biến cố.
Hiểu và sử dụng được định nghĩa cổ điểm của xác suất.
Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể, hiểu ý nghĩa của nó.
Kĩ năng: 
- Hiểu xác suấ