Giáo án Đại số & Giải tích 11 cả năm - Trường THPT Tử Đà

hợp, Nhị thức Niu-tơn, Phép thử và biến cố, 
 xác suất của biến cố.
 2. KÜ n¨ng: Thạo trong việc giải bài tập cơ bản và linh hoạt trong giải bài tổ hợp và xác suất.
 3. Th¸i ®é: Chñ ®éng hßan thµnh néi dung bµi trong thêi gian qui ®Þnh.
II. chuÈn bÞ.
 1. G viªn: §Ò bµi ( 45')vµ ®¸p ¸n.( §Ò kiÓm tra ph¸t cho häc sinh)
 2. Häc sinh: KiÕn thøc ch­¬ng II, KÜ n¨ng lµm bµi.
III.Ph­¬ng ph¸p 
 §Ò bµi tù luËn.( Tæ chøc kiÓm tra theo ®¬n vÞ líp). 
IV.TiÕn tr×nh bµi d¹y:
 1. Tæ chøc: 11A4 SÜ sè: 11A2 Sĩ số 11A6 SÜ sè:
 2. Ngµythùc hiÖn: 
 3. Bµi kiÓm tra cuèi ch­¬ng:
 §Ò bµi.
 Bài 
Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có năm chữ số khác nhau trong đó chữ số đầu tiên phải chẵn.
Tìm hệ số của x12 trong khai triển (2x3 + 1)n biết rằng: 
Một hộp đựng 15 quả cầu gồm 8 quả xanh và 7 quả đỏ, chọn ngẫu nhiên 5 quả cầu. Tính xác suất để trong các quả cầu được chọn có ít nhất 3 quả đỏ.
 d. Trong khai triển với n là số nguyên dương. Tìm n biết hệ số của số hạng chứa x là –7.
Đáp án.
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1.
a. (1đ) Các số cần tìm có dạng: 
 số cách chọn a: 4
 số cách chọn e: 5
Số cách chọn bộ (bcd): 
Vậy số các số cần tìm là: 4.5. = 6720
b.(1đ)
*
*Với n =12, ta có: 
Từ gt ta có: 36 – 3k = 12 k = 8
Vậy hệ số cần tìm là 
c.(1đ)
*Số cách chọn ngẫu nhiên 5 quả trong 15 quả: 
*Số cách chọn 5 quả trong đó có ít nhất 3 quả đỏ:
TH1: 3 đỏ, 2 xanh: 
TH2: 4 đỏ, 1 xanh: 
TH3: 5 đỏ, 0 xanh: 
 có ++ = 1281 cách chọn
*Vậy, x/suất cần tính là: 
Khai triển .
	Số hạng chứa x là: .
 Theo giả thiết ta suy ra được: .
IV. Thu bµi , nhËn xÐt giê kiÓm 
 Chấm và trả bài sau một tuần. 
Tiết 37 PH¦¥NG PH¸P QUI N¹P TO¸N HäC
Ngày soạn: 16/11/2010
I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: Hiểu phương pháp qui nạp toán học.
 2. Kỹ năng: Biết cách giải một số bài tập đơn giản bằng qui nạp..
 3. Thái độ: Tích cực, chủ động, sáng tạo trong tiếp cận kiến thức .
II. CHUẨN BỊ:
 1. GViên: Bài soạn (Các slide, computer, projecter), giáo án, sgk, stk 
2. HSinh: Chuẩn bị bài trước khi đến lớp, 
III. PHƯƠNG PHÁP: 
 Sử dụng linh hoạt các phương pháp như gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm, cá nhân.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức: 
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
11A2
11A4
11A6
 2. Kiểm tra bµi cò:
 3. Bµi míi:
Hoạt động tiếp cận kiến thức. Phương pháp qui nạp toán học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu
* Tổ chức cho HS thực hiện HĐ 1 sách giáo khoa.
? Với n nào kết luận đúng, sai.
? Với tất cả giá trị của n thì P và Q đúng?
* ? Với vài giá trị có cho kết luận của bài không.
* Muốn chứng tỏ một kết luận đúng ta phải làm thế nào? Muốn chứng tỏ kết luận sai, ta phải làm thế nào?
* Phép thử với một vài trường hợp (n = 1,2,3,4,5) không phải là chứng minh cho trường hợp tổng quát
- Muốn chứng tỏ một kết luận đúng, ta phải chứng minh nóđúng trong mọi trường hợp. Phép c/m đó gọi là Phương pháp chứng minh quy nạp.
* Đưa ra qui tắc về phương pháp qui nạp.
* Dựa vào kiến thức đã biết thực hiện yêu cầu bài.
* Trao đổi và báo kết quả.
* Hiểu được phương pháp qui nạp.
I. PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP.
Qui tắc.
* Để chứng minh những mệnh đề liên quan đến số tự nhiên n ÎN* đúng với mọi n mà không thể thử trực tiếp được thì có thể làm như sau:
Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 2.
Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng đúng với một số tự nhiên bất kì 
 n=k ³1(gọi là giả thiết quy nạp)
 chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1
Suy ra mệnh đề đúng với mọi 
n ÎN*
Đó là phương pháp quy nạp toán, hay còn gọi tắt là phương pháp quy nạp.
II. CÁC VÍ DỤ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu
* Tổ chức cho học sinh đọc hiểu ví dụ sách giáo khoa.
* Hướng dẫn thực hiện hoạt động 2 Sgk.
? Các bước thực hiện ?
? n=1 vế trái ?
? Khi n=k thì thế nào ?
? Để bài toán đúng cần cm với n nào.
* Uốn nắn các tồn tại hay mắc phải.
* Tổ chức cho trao đổi và trình bày nội dung đã thực hiện.
* Cho đọc hiểu ví dụ 2.
* Yêu cầu cá nhân thực hiện HĐ3 sách giáo khoa.
*Lưu ý cho hs là nhờ phép thử mà tìm ra n = 3 là số nhỏ nhất sao cho > 8n .
* Thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên.
* Biết được một số bài tập ứng dụng của PP qui nạp.
* Biết thử và tìm giả thiết tạm.
* Đọc hiểu cách thực hiện ví dụ.
( Khi n=1 hiểu vế trái ứng với số hạng, n=k thực hiện phép toán với k số)
* Áp dụng được bài 1a Sgk.
* 
* Trao đổi và trình bày.
* Góp ý bổ xung hoàn thiện bài.
* Ghi chép.
* Chủ động làm bài theo yêu cầu.
* Nắm được và hiểu khi VM mênh đề với số tự nhiên bất kì 
 n ³ p
*Cho hai số và 8n với 
a. SS với 8n khi n=1,2,3,4,5.
* “Chứng minh rằng > 8n với mọi n 3”
 * HS chứng minh bằng phương pháp qui nạp. 
Ví dụ 1.
CMR với mọi thì:
 1+2+3++(2n - 1)=n2 (1).
CM.Sgk
Ví dụ 2.
CMR với n Î N* thì:
 1 + 2 +  + n = (3)
Bài giải:
Bước 1: Khi n = 1 
VT = 1= VP = 1
Vậy hệ thức (3) đúng với n = 1
Bước 2: Giả sử đẳng thức đúng với n = k ³ 1, nghĩa là
 1 + 2++ k = 
* Ta phải cm đẳng thức đúng với 
n = k + 1, nghĩa là phải cm đẳng thức: 1 + 2++ k + (k + 1) 
 = =VT = 
 + (k+1)=
Ví dụ 3.Sgk Đặt An=n3-n
Bước 1:
 Với n = 1 thì A1 = 0M 3
Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n = k ³ 1, ta có
 Ak = (k3 – k)M 3
 Ta phải chứng minh Ak+1M 3
Thật vậy, ta có :
 Ak+1 = [(k+1)3-(k+1)]
 = k3 + 3k2+3k +1–k –1 
 = (k3–k)+3(k2+k)
 = Ak +3(k2+k)
Vì AkM3 và 3(k2+k)M 3 nên 
 Ak+1M 3
Vậy An =(n3–n)M 3 nÎN*
CHÚ Ý: Nếu phải chứng minh mệnh đề đúng với mọi số tự nhiên 
n ³ p (p là một số tự nhiên) thì:
Bước1 : Ta kiểm tra mệnh đề đúng với n = p.
Bước 2 : Giả thiết mệnh đề đúng với số tự nhiên n = k ³ p và ta phải chứng mỉnh rằng nó cũng đúng với n = k + 1.
Ví dụ :
Chứng minh rằng nÎN*.
 2+5+8++(3n–1)=
V. CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ
 1. Củng cố: 
 + Nêu các bước của phương pháp chứng minh qui nạp và chỉ rõ thực chất của bước 2 là gì ?
 + Hướng dẫn bài tập 1a, 2a, 3a.
 2. Bài tập về nhà
 + Xem lại các bài đã giải và ví dụ Sgk. 
 + Làm các bài tập 1 – 5 sgk. 
Tiết 38 D·Y Sè
Ngày soạn: 16/11/2010
I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: Biết khái niệm dãy số, cách cho dãy số, dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn 
 2. Kỹ năng: Xác định được số hạng của dãy số, tìm được công thức số hạng tổng quát, xét được
 tính tăng giảm của dãy số.
 3. Thái độ: Tích cực, chủ động, sáng tạo trong tiếp cận kiến thức .
II. CHUẨN BỊ:
 1. GViên: Bài soạn (Các slide, computer, projecter), giáo án, sgk, stk 
2. HSinh: Chuẩn bị bài trước khi đến lớp, 
III. PHƯƠNG PHÁP: 
 Sử dụng linh hoạt các phương pháp như gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm, cá nhân.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức: 
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
11A2
11A4
11A6
 2. Kiểm tra bµi cò:
 Cho hàm số f(n) = (1), n Î N*. Tính f(1), f(2), f(3), f(4), f(5). HĐ1 
 3. Bµi míi:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu
* Hướng dẫn tiếp cận kiến thức.
 Đặt u1=f(1)
 u2=f(2)  un=f(n)
* Tìm các giá trị với n=1,2,3,4,5,6..
* Có tìm được số hạng cuối cùng ?
* Thực hiện ví dụ tính 
 un=2n+1 với n=1,2,3,4,5
* Số hạng đầu tiên có giá trị ?
* ? Hãy cho một vài ví dụ về dãy số hữu hạn tìm số hạng đầu và cuối?
* Theo hướng dẫn tìm hiểu bài.
* Tính được các giá trị tương ứng.
* Áp dụng thực hiện tính
 un=2n+1 với n=1,2,3,4,5
* Biết số hạng đầu tiên.
* Tìm được số hạng thứ nhất và số hạng thứ n trong ví dụ.
+Dãy số tự nhiên lẻ , với u1 = 1, un = 2n – 1.
+ Dãy số chính phương với
 u1=1, un = n2.
+Một học sinh đứng đọc đ/n theo yêu cầu của GV.
Cho ví dụ. 
 + 1,2,3,4,5,6,7,8.
 + 2,4,6,8,10,12.
I. ĐỊNH NGHĨA.
1. Định nghĩa dãy số.
Mỗi hàm số u xác định trên tập số nguyên dương N* được gọi là dãy số vô hạn(gọi tắt là dãy số).
Kí hiệu : U : N*R
 nU(n)
Dạng khai triển :
 u1,u2,u3,.., un,.
+ un=u(n) hoặc (un)
+ u1 số hạng đầu, un số hạng TQ
Ví dụ : Sgk
Số hạng thứ nhất :
Số hạng thứ n :
2. Định nghĩa dãy số hữu hạn.
Mỗi hàm số u xác định trên tập M ={1,2,3,..m} với mọi mN* được gọi là một dãy số hữu hạn.
+ Dạng khai triển u1,u2, um
u1 là số hạng đầu, um là s/h cuối
II. CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu
* Hãy nêu các phương pháp cho hàm số và cho ví dụ minh họa?
* Vì dãy số cũng là hàm số nên cũng có ba cách cho dãy số 
? Tìm số hạng thứ 33 và 333 của dãy số ?
? Số , là số hạng thứ mấy của dãy số trên ?
? Hãy viết dạng khai triển của dãy số ?
? Cho ví dụ một dãy số bởi công thức tổng quát của un ?
? Thực hiện HĐ3.
? Tìm số hạng thứ nhất, hai, ba, tư, năm 
Kết luận :
Dãy số cho như vậy được gọi cho bằng phương pháp mô tả.
* Dãy số trong ví dụ 5 gọi là dãy số Phi-bô-na-xi.
* Cho các nhóm hoạt động
? Hãy viết 10 số hạng đầu của dãy số.
* Tổ chức cho củng cố bài theo nhóm.
* Gợi ý để học sinh thực hiện
 ? Tìm U4 thông qua U nào.
 ? Số chia hết cho 5.
* Học sinh nhớ lại kiến thức cũ, đưa ra ba các cho hàm số tương ứng.
* Các nhóm hoạt động và báo kết quả.
 + 
 + 
 + = Þ n = 6
 + = Þ n = -9
* Vậy số không phải là một số hạng của dãy số đã cho.
* Dãy số (un) với un = 2n.
* Làm bài báo kết quả.
* Hiểu được dựa vào số hạng tổng quát để viết các số hạng. 
* Tìm được các số hạng tương ứng với 10-n (nN*).
 + u1 =1,4; u2 = 1,41 ; 
 + u3 =1,414; u4 =1,4142,...
* Tìm được các số hạng theo yêu cầu.
* Ta có u3 = 2, u4 = 3, u5 = 5, 
 u6 = 8, u7 = 13, u8 = 21, 
 u9 = 34, u10 = 55, ..
* Nhận nhiệm vụ trao đổi tìm kết quả và trình bày.
* Nhận xét góp ý bổ xung hoàn thiện bài và ghi chép.
Tính u3
* u3= u2 +2u1 = 4
 u4 = u3 +2u2 = 8
 * u1=-1, u2=, u3=5
 u4 =, u5=.
 * 1,6,11,16,21.
 Un=5n+1
1. Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát.
Ví dụ :
 Cho dãy số (un) với 
 un = 
Dạng khai triển : 
Số hạng 8/20 không thuộc dãy số.
Ví dụ :
Viết năm số hạng đầu và số hạng tổng quát của các dãy số sau :
a. Dãy nghịch đảo của các số tự nhiên lẻ.
b.Dãy số tự nhiên chia cho3dư 1
Đáp .
 a. 1, ; un = 
 b. 1,4,7,10,13 ; un = 3n + 1
2. Dãy số cho bằng phương pháp mô tả.
Dãy số chỉ ra cách viết các số hạng liên tiếp.
Ví dụ 4 :là thập phân vô hạn không tuần hoàn
 =1,41421356237...
Nếu lập dãy số