Giáo án Đại số Giải tích 11 - Ban cơ bản - Chương IV: Giới hạn

ố 2 bằng số -7.
Hoạt động 3 : Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HĐ 3: sgk. 
-VD5: sgk.
-VD6: sgk.
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
Khi thì 
Khi thì 
Định nghĩa 3:sgk.
+ hay khi
+ hay khi 
Chú ý: sgk.
Hoạt động 4 : Giới hạn vô cực của hàm số.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Thông qua định nghĩa 4 sgk. 
-Thông qua một vài giới hạn đặc biệt sgk.
-Thông qua một vài quy tắc về giới hạn vô cực.
-VD7: sgk . 
-VD8: sgk 
-HS lắng nghe.
-Ghi nhận
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
1.Giới hạn vô cực:
Định nghĩa 4:sgk
 hay 
Khi 
Nhận xét:
2..Một vài giới hạn đặc biệt:
a/ với k nguyên dương b/ nếu k là số lẻ
c/ nếu k là số chẵn
3.Một vài quy tắc về giới hạn vô cực:
a/ Quy tắc tìm giới hạn của tích : sgk.
b/ Quy tắc tìm giới hạn của thương
: sgk.
Chú ý:sgk.
V.Củng cố – Dặn dị:
- Khái niệm giới hạn của hàm số. Giới hạn một bên.
- Các định lí về giới hạn và các dạng đặc biệt.
- Các quy tắc tính giới hạn.
- Học kỹ bài và làm bài 1;2;3;4;5;6 trang 132 và 133.
- Trả lời các câu sau:
1/ Dùng định nghĩa, tìm các giới hạn sau:
a/ b/ 
2/ Tính các giới hạn sau:
a/ b/ 
c/ d/ 
e/ f/ 
g/ h/ 
i/ j/ 
Tuần :
Tiết :	
Ngày Soạn :
BÀI TẬP
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HS1: Trình bày định nghĩa 1 và định lí 1.
-HS2: Trình bày định nghĩa 3 và định nghĩa 4.
-HS3:Trình bày quy tắc tìm giới hạn của tích và thương.
-Kiểm tra các bài tập đã dặn. 
-Tất cả các HS của lớp. 
Hoạt động 2 : Bài tập 1.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
a/ 
-Một HS đưa ra hướng giải, sau đó lên bảng trình bày.
-Tất cả HS còn lại làm vào vở nháp.
-Nhận xét.
-Ghi nhận.
1/132.Tính giới hạn bằng định nghĩa
TXĐ: D = 
Và 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
b/ 
Yêu cầu HS giải tương tự câu a.
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
Giả sử là dãy số bất kì, ; và khi 
Ta có 
Vậy =
TXĐ: 
Giả sử là dãy số bất kì, 
khi 
Ta có 
=
Vậy 
Hoạt động 3 : Bài tập 3.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
a/ 
Các em có nhận xét gì về giới hạn này?
b/ 
Ở câu này ta có trình bày giống câu a được không ? Vì sao?
e/ 
- Các câu còn lại giải tương tự .
-HS suy nghĩ , trả lời.
-Lên bảng trình bày.
-Tất cả HS còn lại làm vào nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-HS suy nghĩ , trả lời.
-Lên bảng trình bày.
-Tất cả HS còn lại làm vào nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-HS suy nghĩ , trả lời.
-Lên bảng trình bày.
-Tất cả HS còn lại làm vào nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
3/132.Tính các giới hạn:
Hoạt động 4 :Bài tập 4.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
a/ 
b/ 
c/ 
-HS lên bảng trình bày
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-HS lên bảng trình bày
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-HS lên bảng trình bày
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
4/ 132.Tìm các giới hạn:
Hoạt động 5 :Bài tập 6.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
a/ 
 Ở giới hạn dạng này, ta tính như thế nào?
b/ 
 Tương tự câu a, em nào giải được câu này?
c/ 
 Ở câu này ta cần lưu ý điều gì? Và giải như thế nào?
d/ 
 Tương tự câu c, em nào giải được câu này? Câu này ta cần lưu ý điều gì?
-HS suy nghĩ trả lời
-Lên bảng trình bày
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-HS suy nghĩ trả lời
-HS lên bảng trình bày
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-HS lên bảng trình bày
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-HS suy nghĩ trả lời
-HS lên bảng trình bày
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
6/ 133. Tính: 
=
V.Củng cố – Dặn dị:
- Giới hạn của hàm số tại một điểm
- Giới hạn một bên
- Giới hạn của hàm số tại 
- Giới hạn dạng 
 - Xem kỹ các dạng bài tập đã giải và xem trước bài hàm số liên tục.
- Trả lời các câu sau:
1/ Vẽ đồ thị của hai hàm số sau:
a/ .
b/ 
c/ Tính giá trị của mỗi hàm số tại x=1 và so sánh với giới hạn ( nếu có ) của hàm số đó khi 
d/ Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ x = 1
2/ Cho hàm số 
a/ Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.
b/ Cần thay số 5 bởi số nào để được một hàm số mới liên tục trên tập số thực ?
3/ Giả sử hàm số liên tục trên với trái dấu nhau. Hỏi đồ thị của hàm số có cắt trục hoành tại điểm thuộc khoảng ( a, b ) không?
4/ Hãy tìm hai số a và b thỏa mãn 1 < a < b < 2 sao cho phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( a, b )
Tuần :
Tiết :	
Ngày Soạn :
§3: HÀM SỐ LIÊN TỤC
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Biết được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng
- Biết được định lý về : tổng , hiệu, tích, thương các hàm số liên tục 
- Biết được định lý về : hàm đa thức, phân thức hữu tỷ liên tục trên tập xác định của chúng.
- Biết được định lý ( giá trị trung gian ) để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình trên một khoảng.
2) Kỹ năng :
	- Biết ứng dụng các định lí nói trên xét tính liên tục của một hàm số đơn giản.
 - Biết chứng minh một phương trình có nghiệm dựa vào định lí giá trị trung gian.
- Hiểu và vận dụng thành thạo các dạng toán trên.
II/ Phương tiện dạy học : Giáo án , SGK , STK , phấn màu , bảng phu.ï
III/ Phương pháp dạy học : Thuyết trình , đàm thoại gợi mở , nêu vấn đề ,
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Kiểm tra các bài tập về nhà của học sinh.
-Dẩn dắt vào bài mới.
-Tất cả các HS của lớp
-Chỉnh sửa hoàn chỉnh bài 1
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 2 : Hàm số liên tục tại một điểm.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HĐ1: sgk ? 
-Qua HĐ này các em có nhận xét gì về hai hàm số này không?
-VD1:sgk.
-Đọc HĐ1sgk
- Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức.
-HS suy nghĩ trả lời: hàm số (1) liên tục tại x = 1 và hàm số (2) không liên tục tại x = 1.
-Đọc VD1sgk 
-Suy nghĩ trả lời
-Ghi nhận kiến thức
Định nghĩa 1: sgk/ 136.
Hoạt động 3 : Hàm số liên tục trên một khoảng.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Thông qua định nghĩa 2 sgk. 
- Từ 2 đồ thị của HĐ 1 các em có nhận xét gì về tính liên tục của hàm số.
-Xem sgk 
-Nghe, suy nghĩ
-Ghi nhận kiến thức
-HS xem sgk, suy nghĩ trả lời.
Định nghĩa 2: sgk/ 136.
Nhận xét :sgk/136.
Hoạt động 4 : Một số định lí cơ bản.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Thông qua định lí 1 và 2 sgk. 
-VD2:sgk 
-HĐ 2: sgk
-HĐ 3: sgk.
-VD3:sgk
-HĐ 4: sgk.
-Xem sgk
-Nghe, suy nghĩ
-Ghi nhận kiến thức.
-Đọc VD2 sgk
-Suy nghĩ trả lời.
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-Đọc HĐ 2 sgk
-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức.
-Đọc HĐ 3 sgk
-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
-Đọc VD3 sgk
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức
-Đọc HĐ 4 sgk
-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
Định lí 1 và định lí 2: sgk/137.
Thay số 5 bởi số 2.
Bạn Lan trả lời đúng.
Định lí 3: sgk/ 138.
Chú ý: sgk/139.
Chọn a = 1,1 và b = 1,9
V.Củng cố – Dặn dị:
- Trình bày định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng
- Trình bày định lý về : tổng , hiệu, tích, thương các hàm số liên tục 
- Trình bày định lý về : hàm đa thức, phân thức hữu tỷ liên tục trên tập xác định của chúng.
- Trình bày định lý về cách chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình trên một khoảng.
-Xem kỹ bài và VD đã giải 
-Làm bài tập 1,2,3,4,5,6,trang 140 và 141
-Trả lời các câu sau:
1/ Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số: nếu x = 1(a là hằng số )
 tại điểm .
2/ Cho các hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0:
a/ b/ 
Có thể gán cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu để hàm số f(x) trở thành liên tục tại x = 0?
3/ Chứng minh rằng phương trình
a/ có ít nhất một nghiệm.
 b/ có ít nhất hai nghiệm phân biệt trên
Tuần :
Tiết :	
Ngày Soạn :
BÀI TẬP
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Nắm chắc định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng
- Nắm chắc các định lý về : tổng , hiệu, tích, thương các hàm số liên tục 
- Các định lý về : hàm đa thức, phân thức hữu tỷ liên tục trên tập xác định của chúng.
- Biết cách chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình trên một khoảng.
2) Kỹ năng :
	- Biết ứng dụng các định lí nói trên xét tính liên tục của một hàm số đơn giản.
 - Biết chứng minh một phương trình có nghiệm dựa vào định lí giá trị trung gian.
II/ Phương tiện dạy học : Giáo án , SGK , STK , phấn màu , bảng phu.ï
III/ Phương pháp dạy học : Thuyết trình , đàm thoại gợi mở , nêu vấn đề ,
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HS1: Trình bày định nghĩa 1 và định nghĩa 2.
Kiểm tra bài tập sgk và các câu đã dặn.
-HS2: Trình bày định lí 1 và định lí 2.
Kiểm tra bài tập sgk và các câu đã dặn.
-Một HS trình bày
-Tất cả các HS còn lại lắng nghe.
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn chỉnh 
-Thực hiện các bước tương tự trên.
Hoạt động 2 : Bài tập 1.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
Xét tính liên tục bằng định nghĩa hàm số tại