Giáo án Đại số cơ bản lớp 11 - Chương 4 - Tiết 6: Giới hạn của hàm số (tt)

 Tiết 6 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (tt)
A. Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần hiểu được: 
 1. Về kiến thức: 
 + Biết định nghĩa giới hạn một bên của hàm số và định lý của nó .
 + Biết định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực.
 2. Về kỹ năng:
 + Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số.
 + Biết vận dụng các định lý về giới hạn của hàm số để tính các giới hạn đơn giản.
B. Chuẩn bị của thầy và trò:
 1. Chuẩn bị của trò: Làm bài tập ở nhà và xem trước bài mới.
 2. Chuẩn bị của thầy: Giáo án
C. Phương pháp dạy học:
+ Nêu vấn đề,đàm thoại.
 + Tổ chức hoạt động nhóm.
Tiến trình bài cũ: 
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ: Thông qua các hoạt động trong giờ học.
 3. Bài mới
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung ghi bảng
Nghe và chép bài
H: Sử dụng công thức (2)
H: Sử dụng công thức (1)
Vậy không tồn tại vì 
Do đó cần thay số 4 bằng số -7
 dần tới 0
 dần tới 0
Hàm số trên xác định trê n (-; 1) và trên (1; +).
HS nêu hướng giải và lên bảng làm.
Định lý 1 vẫn còn đúng.
Chia cả tử và mẫu cho 
= 
= 
= 5
HS lên bảng trình bày
GV giới thiệu giới hạn một bên.
H: Khi thì sử dụng công thức nào ?
H: = ?
H: Khi thì sử dụng công thức nào ?
H: = ?
H: Vậy = ?
H: Trong biểu thức (1) xác định hàm số ở ví dụ trên cần thay số 4 bằng số nào để hàm số có giới hạn là -1 khi ?
Cho hàm số có đồ thị như hvẽ
H: Khi biến dần tới dương vô cực, thì dần tới giá trị nào ?
H: Khi biến dần tới âm vô cực, thì dần tới giá trị nào ?
GV vào phần mới
H: Tìm tập xác định của hàm số trên ?
H: Giải như thế nào ?
Với c, k là các hằng số và k nguyên dương, 
?
?
H: Khi hoặc thì có nhận xét gì về định lý 1 ?
H: Giải như thế nào?
H: Chia cả tử và mẫu cho , ta được gì?
Kết quả ?
Gọi HS lên bảng làm
3. Giới hạn một bên:
ĐN2: SGK
ĐL2: SGK
Ví dụ: Cho hàm số 
Tìm , , ( nếu có ).
Giải: 
Vậy không tồn tại vì 
II. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực:
ĐN 3: SGK
Ví dụ: Cho hàm số . Tìm và .
Giải:
Hàm số đã cho xác định trên (-; 1) và trên (1; +).
Giả sử () là một dãy số bất kỳ, thoả mãn < 1 và .
Ta có 
Vậy 
Giả sử () là một dãy số bất kỳ, thoả mãn > 1 và .
Ta có:
Vậy 
Chú ý: 
a) Với c, k là các hằng số và k nguyên dương, ta luôn có :
 ; .
b) Định lý 1 về giới hạn hữu hạn của hàm số khi vẫn còn đúng khi hoặc 
Ví dụ: Tìm 
Giải: Chia cả tử và mẫu cho , ta có:
= = = =
IV. Củng cố:
Xem lại giới hạn một bên, giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực.
Làm bài tập 2, 3 SGK
 ---------------------------------------