Giáo án Đại số cơ bản lớp 11 - Chương 4 - Tiết 4: Luyện tập bài giới hạn của dãy số

Tiết : 4
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 CHUẨN - CHƯƠNG IV
Bài : LUYỆN TẬP BÀI GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
I/ Mục tiêu bài day:
Về kiến thức : HS nắm vững các kiến thức về giới hạn của dãy số
Về kĩ năng : Biết giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn.
 Nắm các định lí về giới hạn & vận dụng chúng để tính giới hạn của các dãy số đơn giản
Về tư duy & thái độ : Nghiêm túc học tập,tích cực hoạt động , quan sát & phán đoán chính xác
II/ Chuẩn bị: 
	Giáo viên: Giáo án , Sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, thiết bị dạy học hiên có
	Học sinh: ôn tập lí thuyết & làm bài tập trước ở nhà
 Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
III/ Tiến trình bài dạy:
	1/ Ổn định
	2/ Kiểm tra bài cũ: 
 Định nghĩa dãy số có giới hạn là không & có giới hạn là a
 Nêu định lí về giới hạn hữu hạn
	3/ Bài mới:
 Hoạt động 1: Làm BT 1 SGK/121
Hoạt động HS
Hoạt động GV
Nội dung
HS thảo luận 
HS xung phong lên chứng minh
HS :
Do 
Nên theo định lí limqn = 0 nếu 
HS thấy được ứng dụng thực tế của toán học .
Nhận xét: Un là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu kì thứ n nên
U1 = ? , U2 = ? , .... Un = ? 
HS chứng minh bằng quy nạp đến Un
HS lên bảng làm bài
Giải thích vì sao 
 BT 1 SGK/121
a) 
Bằng quy nạp ta chứng minh được 
Vậy số hạng tổng quát Un của dãy (Un) là 
b) CMR ( Un) có giới hạn là không 
c)
Vì nên 
Ta cần chọn n0 sao cho 
Chẳng hạn 
với n0 = 36 thì 236 = ( 24)9 =169>109
Nói cách khác , sau chu kì thứ 36 
( nghĩa là sau 36.24000 = 864000 năm) chúng ta không còn lo lắng về sự độc hại của khối lượng chất phóng xạ còn lại 
HĐ2 : Làm BT 2SGK / 121 
Hoạt động HS
Hoạt động GV
Nội dung
HS thảo luận nhóm 
HS đại diện nhóm lên trình bày
HS nhóm khác nhận xét & bổ sung 
Chứng minh : limUn = 1 
Cho HS thảo luận nhóm 
GV chiếu slide đáp án bài toán n
BT 2SGK / 121 
Vì nêncó thể nhỏ hơn một số
dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi (1)
Mặt khác ta có ; 
Từ (1) & (2) ta suy ra có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý , kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là 
 lim(Un-1) = 0 
 Do đó limUn = 1
 HĐ3 : Làm BT 3/121 SGK 
Hoạt động HS
Hoạt động GV
Nội dung
HS thảo luận & trình bày trên giấy Rôky
HS giải thích thêm 
 nếu 
Vận dụng định lí về giới hạn dể tìm các giới hạn trong bài tập 3 
Phân công nhóm I làm câu a
 nhóm II làm câu b
 nhóm III làm câu c
 nhóm IV làm câu d
Các HS còn lại làm ,nhận xét & bổ sung 
 vì 
BT 3/121 SGK 
 a) 
b) 
c) 
d) 
HĐ4 : Làm BT 4/122SGK
Hoạt động HS
Hoạt động GV
Nội dung
HS thảo luận & trả lời 
Đây là cấp số nhân lùi vô hạn , có công bội 
Nên 
Tính limSn với 
Sn = U1 + U2 + U3 +....+ Un
HS vận dụng công thức tính & trình bày tại chỗ 
BT 4/122SGK
Theo giả thiết ta có:
b) Sn =
 4. Cũng cố & dặn dò:
Nắm kĩ các kiến thức & vận dụng được vào bài tập 
Làm các bài tập còn lại ở SGK