Giáo án Đại số cơ bản 11 - Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

 D=R\
cot
 cot
Hoạt động4: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản thoả mãn điều kiện cho trước, biểu diễn trên đồ thị
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Nêu cách tìm nghiệm của phương trình lượng giác trên một tập cho trước.
Gọi HS lên giải các bài tập 20a 
Tìm nghiệm thuộc khoảng 
(-1800;900)
 tan(2x-150)=1.
Tương tự giải các bài tập 16 và 20b
*)Gọi HS lên giải các bài tập 15a, yêu cầu HS vẽ đồ thị và chỉ ra trên đồ thị các điểm hoành độ thuộc khoảng (-;4)
Tương tự cho HS giải 19b1.
- GV phát phiếu câu hỏi trắc nghiệm khách quan:
 Trên khoảng (-15;20), phương trình sinx= có bao nhiêu nghiệm: 
a) 34 b)36 c)38 d)40
 Giải phương trình rồi cho nghiệm tìm được thoả mãn yêu cầu bài ra để tìm k, thay k để tìm nghiệm .
tan(2x-150)=12x-150=450+k1800
	2x=600+k1800
	x=300+k900.
-1800<300+k900<900-2<+k<1 k. Vậycác nghiệm thoả mãn yêu cầu bài ra là -1500 , -600 , 300
HS giải pt, tìm nghiệm thuộc khoảng đã cho và thể hiện trên đồ thị:
HS trả lời câu hỏi trắc nghiệm
Hoạt động 3: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình quy về phương trình lượng giác cơ bản
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Gọi HS lên giải bài tập 26a:
Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích, giải phương trình:
 cos3x=sin2x
Gọi HS khác giải phương trình trên bằng cách khác
Gọi HS lên giải phương trình:
 cos3x=-sin2x
Gọi HS lên giải phương trình:
 cos3x=-cos2x.
 Gợi ý HS có thể giải các phương trình này bằng cách biến đổi thành tích
Tương tự cho HS giải phương trình 26b
cos3x=sin2x cos3x-cos(-2x)=0
-2sin(+)sin(-)=0
cos3x=sin2x cos3x=cos(-2x)
.
cos3x=-sin2xcos3x=sin(-2x) cos3x=cos(+2x)
cos3x=-cos2xcos3x=cos(-2x)
.
Hoạt động 4 : Củng cố toàn bài.
 - Rèn luyện nhiều cách giải phương trình lượng giác cơ bản, thể hiện trên đồ thị để tìm số nghiệm của phương trình.
Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà.
-Học lí thuyết
-Làm các bài tập từ 1.20 đến 1.24 (Sách bài tập)
 Ngày 22 tháng 9 năm 2007
Tiết 9. Thùc hµnh gi¶I to¸n b»ng m¸y tÝnh bá tói 
 casio fx 500Ms hoÆc lo¹i m¸y t­¬ng ®­¬ng.
I. MỤC TIÊU
1.Về kiến thức
- N¾m ®­îc c¸ch sö dông m¸y tÝnh bá tói CASIO ®Ó viÕt ®­îc c«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n ( gÇn ®óng víi ®é chÝnh x¸c ®· ®Þnh )
- BiÕt c¸ch sö dông m¸y tÝnh ®Ó tÝnh gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña mét hµm sè l­îng gi¸c khi biÕt gi¸ trÞ cña ®èi sè vµ ng­îc l¹i.
2. Về kĩ năng
- Sö dông m¸y tÝnh thµnh th¹o ®Ó tÝnh gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña mét hµm sè l­îng gi¸c khi biÕt gi¸ trÞ cña ®èi sè vµ ng­îc l¹i.
- Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n hoÆc c¸c ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c mµ sau mét vµi phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n cã thÓ ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: M¸y chiÕu overhead, giÊy trong.
2. HS: M¸y tÝnh bá tói CASIO FX 570MS hoÆc m¸y CASIO FX 500MS .
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Ho¹t ®éng 1: Giíi thiÖu c¸ch sö dông m¸y tÝnh ®Ó tÝnh gãc theo ®¬n vÞ ®é vµ radian khi biÕt c¸c gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña chóng. 
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
- Giíi thiÖu c¸c chän ®¬n vÞ ®o, c¸ch tÝnh gãc khi biÕt gi¸ trÞ l­îng gi¸c: (SGK)
- §èi víi m¸y CASIO FX 570ES , chän ®¬n vÞ ®é, Ên shift mode 3; chän ®¬n vÞ radian , Ên shift mode 4.
VÝ dô 1: TÝnh sè ®o ®é cña gãc biÕt sin = - ;
VÝ dô 2. TÝnh sè ®o ®é cña gãc biÕt cos = 0,135 ;
VÝ dô 3. TÝnh sè ®o b»ng radian cña gãc biÕt tan = ;
- Ghi nhËn kiÕn thøc.
- Thùc hµnh c¸c vÝ dô.
- C¸c vÝ dô Ên nh­ SGK, ®èi víi m¸y CASIO FX 570ES Ên: 
VÝ dô 1: 
- Chän ®¬n vÞ ®é.
- Ên shift sin - : 2 = 
KQ: = - 450.
VÝ dô 2: 82,241380110 
 82014/28,97”.
VÝ dô 3: = .
Ho¹t ®éng 2: Tính giá trị gần đúng nghiệm của phương trình trong khoảng đã cho.
Bµi to¸n 1: Tính giá trị gần đúng (chính xác đến phần trăm) nghiệm của phương trình trong khoảng đã cho:
 sin2x= trên (-;)
GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính để tính arcsin0,729. Lưu ý HS các kết quả trung gian phải tính chính xác đến phần nghìn
Bµi to¸n 2: Cho sin x = vµ . TÝnh cos x, tan x, cot x 
(chÝnh x¸c ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø t­)
GV: Ph©n chia nhãm ®Ó HS th¶o luËn ®­a ra ph­¬ng ¸n gi¶i bµi to¸n vµ tr×nh bµy quy tr×nh Ên phÝm trªn giÊy trong ®Ó tr×nh chiÕu.
- Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy, ng«n tõ cña HS khi tr×nh bµy.
Bµi to¸n 3: Dïng m¸y tÝnh , viÕt c«ng thøc nghiÖm cña c¸c ph­¬ng tr×nh sau: 
cos (3x – 360) = ;
cot x = ;
GV: Chia HS thµnh 2 nhãm , ho¹t ®éng gi¶i to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i.
- C¸ch viÕt c«ng thøc nghiÖm ®Çy ®ñ?
- ViÕt gÇn ®óng c«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c ?
GV: Giíi thiÖu c¸ch sö dông ch­¬ng tr×nh CALC trong tÝnh to¸n.
HD: Sö dông ANPHA A cho biÕn mµ tÝnh to¸n cã liªn quan ®Õn c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau cña Èn.
- Sau khi Ên xong c¸c phÐp to¸n, Ên phÝm CALC.
- NhËp tõng gi¸ trÞ cña biÕn, nghiÖm ®óng khi kÕt qu¶ cuèi cïng b»ng 0.
VD: NghiÖm d­¬ng nhá nhÊt cña ph­¬ng tr×nh :
 sinx + sin2x = cosx + 2cos2x lµ:
a) ; b) ; c) ; d) ;
Bµi to¸n 4. Cho 4 ph­¬ng tr×nh Èn x vµ 4 gi¸ trÞ cña x nh­ sau:
A: sin = ; a: x = ;
B: cos = -; b: x = ;
C: 6tan= -2; c: x = ;
D: 3tan2 = 1; d: x = ;
 H·y x¸c ®Þnh trong c¸c gi¸ trÞ x ®· cho, gi¸ trÞ nµo lµ nghiÖm cña nµo trong sè c¸c ph­¬ng tr×nh ®· cho.
HD: Sö dông ch­¬ng tr×nh CALC ®Ó tÝnh to¸n.
HD: NhËp tõng gi¸ trÞ cña x, muèn chuyÓn sang gi¸ trÞ kh¸c Ên CALC, khi nµo kÕt qu¶ b»ng 0 th× ®ã lµ nghiÖm.
HS giải:
sin2x= 
arcsin+k(-;)k. 
-arcsin+k(-;)k. 
 Vậy các nghiệm gần đúng (chính xác đến phần trăm) thoả mãn yêu cầu bài ra là: 0,35; -2,8; 1,21; -1,94
- Ho¹t ®éng gi¶i to¸n theo nhãm ®­îc ph©n c«ng.
- Tr×nh chiÕu kÕt qu¶ qua m¸y chiÕu vµ ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ cña nhãm b¹n.
- TÝnh x vµ nhí vµo « X:
Shift sin-1 ( 1 : 3 ) = shift STO X
- TÝnh cos x : Ên tiÕp cos alpha X = cho 0,9428 vµ do nªn 
cos x < 0 nªn KQ: cos x - 0,9428
- TÝnh tan x: Ên tiÕp tan alpha X = cho 0,3536 vµ do nªn 
tan x < 0 nªn KQ: tan x - 0,3536
- TÝnh cot x: Ên tiÕp x-1 = cho 2,8284 vµ do nªn 
cot x < 0 nªn KQ: tan x - 2,8284
a) Tr­íc hÕt tÝnh 3x – 360 : shift cos-1
( ( 5 + 1 ) : 4 ) = 360
- TÝnh x: + 36 = : 3 = 240
( ViÕt c«ng thøc lµ: x = 240 + k1200)
- Ên tiÕp ( - ) 36 + 36 = : 3 = 0 
(ViÕt c«ng thøc lµ: x = k1200)
b) ( 1 + 2 : 5 ) x-1
= shift tan-1 Ans = 36
( ViÕt c«ng thøc lµ: x = 360 + k1800)
- Chän ®¬n vÞ radian: shift mode 4
Quy tr×nh: 
Sin ANPHA A + sin ( 2 ANPHA A ) - cos ANPHA A - 2 . ( cos ANPHA A ) x2 CALC
- LÇn l­ît nhËp c¸c gi¸ trÞ x tõ nhá ®Õn lín, nÕu kÕt qu¶ b»ng 0 th× phÐp thö dõng.
KÕt qu¶: x = .
- Ho¹t ®éng nhãm theo nhãm ®­îc ph©n c«ng.
- §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶.
- Chän ®¬n vÞ radian: shift mode 4
Quy tr×nh: 
Sin ( 2 ANPHA A - : 6 ) 
- 3 : 2 CALC
- T­¬ng tù cho B, C vµ D.
KÕt qu¶: A - b; B - a; C - d; D - c.
Ho¹t ®éng 3. Cñng cè vµ ra bµi tËp vÒ nhµ.
Ghi nhí c¸ch sö dông m¸y tÝnh trong mét sè øng dông cña ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c .
KiÓm tra mét sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 14b,c b»ng ch­¬ng tr×nh CALC.
 Ngày 26 tháng 9 năm 2007
Tiết 10-17. Bài 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN
I. MỤC TIÊU
1.Về kiến thức
Giúp học sinh nắm vững cách giải một số dạng phương trình lượng giác đơn giản:
Dạng phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Dạng phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx
Một vài dạng phương trình có thể dễ dàng quy về các dạng trên (có thể đòi hỏi một vài điều kiện đơn giản)
2. Về kĩ năng
- Giúp học sinh nhận biết và giải thành thạo các dạng phương trình nêu trong bài
3. Về thái độ.
- Tích cực tham gia vào bài học 
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: Phiếu học tập
2. HS: Ôn lí thuyết.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TiÕt 10.
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+) Nêu công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản ?
 Giải phương trình: 2sinx +1=0 ?
+) Trả lời câu hỏi và giải phương trình
Hoạt động 2: Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+) Nêu dạng của phương trình bậc nhất đối với sinx, cosx, tanx, cotx ?
+) Nêu dạng của phương trình bậc hai đối với sinx, cosx, tanx, cotx ?
Lấy ví dụ ?
+) Nêu cách giải đối với mỗi loại phương trình đó ?
HĐTP1: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
VÝ dô 1: Giải các phương trình lượng giác:
a) tan(x+ )-3=0
b) cos(2x + 100) + 2sin2200 = 1
HĐTP2: Phương trình bậc hai đối vớI một hàm số lượng giác.
VÝ dô 2. Giải các phương trình lượng giác:
2cos2x+3cosx-5=0
GV chỉnh sửa hoàn thiện.
b) - tan2x + -4 =0
- GV gợi ý HS đưa về cùng loại hàm.
- GV chỉnh sửa hoàn thiện.
- Cho HS làm H1 (SGK)
VÝ dô 3. Giải phương trình: 
 cos2x-5sinx-4=0
- Gợi ý HS trước hết đưa về cùng mét hµm sè l­îng gi¸c .
- Gọi HS giải H2 (SGK)
HD: ChuyÓn qua hµm sè tan.
+) Trả lời câu hỏi và lấy ví dụ
+) Phương trình đối với hàm số lượng giác nào thì đặt giá trị lượng giác đó làm ẩn phụ, đưa về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai đối với ẩn phụ.
- HS lên bảng giải
a) tan(x+ )-3=0 tan(x+ )=
	x+ =+kx=k.
b) §S: 
 - HS giải pt.
Đặt cosx=t (). Ta có phương trình: 
2t2+3t-5=0
Vậy cosx=1x=.
Nghiệm của phương trình đã cho là x=.
b) Đk: 2x 
 - tan2x + -4 =0
1+tan22x- tan2x + -4 =0
tan22x- tan2x + -3=0
 (thoả mãn đk)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là:
 x=+ và x=arctan(1-)+.
H1: 
- HS giải.
cos2x-5sinx-4=01-2sin2x-5sinx-4=0
(loại)
2sin2x+5sinx+3=0
	x=-. Vậy nghiệm của phương trình là x=-. 
H2: §KX§: , ;
 §S: 
Ho¹t ®éng 3. Cñng cè
H: Nªu c¸ch gi¶i ®èi víi ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt, bËc hai mét Èn?
- Mét sè ph­¬ng tr×nh ph¶i qua mét sè phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n míi ®­a ®­îc vÒ d¹ng bËc nhÊt, bËc hai mét Èn.
Ho¹t ®éng 4. BTVN: 27, 28, 29 (Trang 41)
TiÕt 11. LuyÖn tËp vÒ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt , bËc hai ®èi víi mét 
 hµm sè l­îng gi¸c . 
Ho¹t ®éng 1. Hái bµi cò.
H: Nªu c¸ch gi¶i ®èi víi ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt, bËc hai mét Èn?
H: Khi ®Æt Èn phô cho hµm sè sin, hµm sè cos cÇn l­u ý ®iÒu g× ?
Ho¹t ®éng 2. Gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi mét hµm sè l­îng gi¸c .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+)Gọi HS giải bài tập 28a: Giải pt:
 2cos2x - 3cosx + 1 = 0