Giáo án Đại số cơ bản 11 - Chương 3: Xác suất

n và Toán”
+) HS lấy ví dụ : A = Con thứ nhất xuất hiện mặt 3 chấm, B = Con thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm.
+) Ghi nhận kiến thức.
+) P(AB)P(A).P(B) thì A và B không độc lập vì nếu chúng độc lập thì vi phạm quy tắc.
H3: 
a) Vì A, B là biến cố xung khắc nên AB luôn luôn không xảy ra. Vậy P(AB)=0.
* Để chứng tỏ A, B không xung khắc có thể chứng tỏ P(AB)0
b) P(A).P(B) >0 mà P(AB)=0 nên 
P(AB)P(A).P(B) . Vậy A và B không độc lập.
Giải: Gọi A là biến cố “chiến sĩ 1 bắn trúng đích”. B là biến cố “chiến sĩ 2 bắn trúng đích”, C là biến cố “hai người cùng bắn trúng đích’, D là biến cố “có ít nhất một người bắn trúng đích”.
- Khi đó A và B là các biến cố độc lập và C=AB.
a) P(C)=P(AB)=P(A).P(B)=0,5.0,8=0,4 
b) Biến cố là “ cả hai người không bắn trúng đích” thì = và 
P()=P()=P().P()
=(1-P(A)).(1-P(B))=0,5.0,2=0,1.
Vậy P(D)=1-P()=0,9.
C. Củng cố :
- Nêu khái niệm biến cố giao, biến cố độc lập ?
- Nêu quy tắc nhân xác suất ?
D. BTVN: Làm các bài tập từ 34 đến 40 (SGK)
 Ngày tháng năm 2007
Tiết 36 LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức.
- Củng cố, khắc sâu các khái niệm về các biến cố, quy tắc cộng, quy tắc nhân.
2. Về kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng về tính xác suất và các quy tắc tính xác suất.
3. Về tư duy - thái độ : 
- Tích cực tham gia vào bài học.
- Biết được ứng dụng của xác suất trong thực tế.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. GV: Phiếu học tập
2. HS: Ôn lí thuyết, làm bài tập
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp.
- Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. Bài cũ: Biến cố hợp, giao, quy tắc cộng và nhân xác suất?
B. Bài mới.
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng tính xác suất.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+) Gọi HS lên giải bài tập 38(SGK)
- So sánh cách giải gián tiếp tính P() với cách giải tính trực tiếp P(H) ?
- Để tính trực tiếp ta phải phân chia thành những trường hợp nào ?
+) Gọi HS lên giải bài tập 39(SGK)
* Nhắc lại một cách chứng minh hai biến cố A, B không xung khắc và không độc lập ?
+) Gọi HS lên giải bài tập 40(SGK).
- Lưu ý HS khi n tăng thì (0,6)n giảm. Do vậy để tìm n nhỏ nhất chỉ cần thay n nguyên dương tăng dần cho đến khi có được giá trị n đầu tiên thoả mãn.
+) Gọi HS lên giải bài tập 42(SGK).
Giải:
Gọi A là biến cố “thẻ rút từ hòm thứ nhất không đánh số 12”, B là biến cố “thẻ rút từ hòm thứ hai không đánh số 12” , H là biến cố “trong hai thẻ rút ra có ít nhất một thẻ đánh số 12”. Khi đó =AB. Ta có:
P(H)=1-P()=1-P(A).P(B)
=1-.=.
- Một HS lên bảng giải, các nhóm HS còn lại kiểm tra nhận xét đồng thời trả lời câu hỏi của giáo viên.
+) Nếu P(AB)0 thì A, B không xung khắc , nếu P(AB)P(A).P(B) thì A, B không độc lập.
Giải:
a) P(AB) = 0,20 nên A, B không xung khắc .
b) P(AB) = 0,2 mà P(A).P(B)=0,3.0.4=0,12. Vì P(AB)P(A).P(B) nên A, B không độc lập.
HS giải:
- Gọi số trận mà An chơi là n. A là biến cố “An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi n trận”. Khi đó biến cố là “An thua cả n trận”. Ta có P()=(0,6)n.
- Vậy P(A)=1-(0,6)n. Ta cần tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thoả mãn:
P(A)0,950,05(0,6)n. Vậy giá trị n nhỏ nhất thoả mãn là n=6.
+) Giả sử T là phép thử “gieo ba con súc sắc”. Kết quả của T là bộ ba số (x,y,z), trong đó x,y,z tương ứng là kết quả của việc gieo con súc sắc thứ nhất, hai, ba. Không gian mẫu của T có 6.6.6=216 phần tử. Gọi A là biến cố “tổng số chấm trên mặt ba con súc sắc là 9”. Ta có:
={(x,y,z)|x+y+z=9, 1x,y,z6}
Nhận xét: 9=1+2+6=1+3+5=2+3+4=1+4+4=2+2+5=3+3+3
Tập {1,2,6} cho ta 6 phần tử của là (1,2,6); 
(1,6,2); (2,1,6); (6,1,2); (2,6,1); (6,2,1).
Tương tự tập {1,3,5} và {2,3,4} mỗi tập cho ta 6 phần tử của , các tập {1,4,4}, {2,2,5} mỗi tập cho ta 3 phần tử của , tập {3,3,3} cho ta duy nhất một phần tử của .
Vậy || =6+6+6+3+3+1=25.
Vậy P(A)=.
C. Củng cố 
- Chú ý: các bước để tính xác suất và các bài toán thường dùng quy tắc cộng nếu biến cố cần tính xác suất phải phân chia thành một số trường hợp không giao nhau, quy tắc nhân thường sử dụng cho các phép thử tiến hành độc lập 
D. Hướng dẫn học ở nhà.
- Ôn lí thuyết
- Làm các bài tập từ 2.34 đến 2.41 (Sách bài tập)
 Ngày tháng năm 2007
Tiết 38 - 39 Bài 6: BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC 
I.MỤC TIÊU
1.Về kiến thức
Giúp HS:
- Hiểu thế nào là một biến ngẫu nhiên rời rạc
- Hiểu và đọc được nội dung bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
- Nắm được công thức tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc.
- Hiểu được ý nghĩa của kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn 
2. Về kĩ năng
- Biết cách lập bảng phân bố xác suất của một biến ngẫu nhiên rời rạc
- Biết cách tính xác suất liên quan đến một biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất của nó. 
- Biết cách tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X từ bảng phân bố xác suất của X.
3. Về thái độ
Tích cực tham gia vào bài học
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: Phiếu học tập
2. HS: Ôn lí thuyết, làm bài tập
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Hoạt động nhóm.
Thuyết trình, vấn đáp gợi mở.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 38.
A. Bài mới.
Hoạt động 1: Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ví dụ: Gieo một đồng xu 3 lần liên tiếp. Kí hiệu X là số lần xuất hiện mặt ngửa. 
- Giá trị của X thuộc tập hợp nào ?
- Có thể đoán trước được giá trị của X không ?
GV kết luận : X gọi là một biến ngẫu nhiên rời rạc.
GV nêu khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc.
+) GV phát phiếu học tập
Các đại lượng nào sau đây là biến ngẫu nhiên rời rạc:
A. Tổng số chấm xuất hiện trên con súc sắc sau ba lần gieo liên tiếp.
B. Hoành độ của một điểm nằm trong đường tròn tâm O bán kính bằng 1 trong hệ toạ độ Oxy
C. Tổng số lần xuất hiện mặt sấp của đồng xu sau 100 lần gieo
D. Cả A và C.
HS trả lời câu hỏi:
+) Giá trị của X là một số thuộc tập hợp {0,1,2,3}
+) Không thể đoán trước được giá trị của X 
+) Các nhóm HS trả lời câu hỏi trắc nghiệm:
Đáp án: D
Hoạt động 2: Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+) Trở lại ví dụ 1, tính P(X=xk), (k=1,2,3) và điền giá trị vào bảng
X
0
1
2
3
P
- Để hiểu rõ một biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị trong tập {x1,x2,...xn}, người ta thường quan tâm đến xác suất để X nhận giá trị xk (P(X=xk)), k=1,2,..n. Các thông tin về X được trình bày dưới dạng bảng sau, được gọi là bảng xác suất của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc.
X
x1
x2
...
xn
P
p1
p2
...
pn
+) Nhận xét về quan hệ của các biến cố X=x1, X=x2, ..., X=xn . Hợp của các biến cố này là biến cố nào ?
+) Từ đó suy ra : p1+p2+...+pn=?
- GV lưu ý HS đây là một điều kiện cần để bảng phân bố xác suất. Nếu điều kiện này bị vi phạm thì bảng phân bố xác suất là sai.
Ví dụ 2 (SGK): Số vụ vi phạm giao thông trên đoạn đường A vào tối thứ 7 hàng tuần là một đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X.
X
0
1
2
3
4
5
P
0,1
0,2
0,3
0,2
0,1
0,1
+) Tính xác suất để tối thứ 7 trên đoạn đường A không có vụ vi phạm giao thông nào ?
+) Xác suất để xảy ra nhiều nhất hai vụ vi phạm giao thông ?
Ví dụ 3: Một túi đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 viên. Gọi X là số viên bi xanh trong 3 viên chọn ra. X là một biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị trong {0,1,2,3}.
+) Để lập bảng phân bố xác suất của X, ta cần tính ?
+) Yêu cầu HS lần lượt tính các xác suất này. 
+) Lập bảng phân bố xác suất của X ?
Lưu ý HS kiểm tra điều kiện cần của bảng.
+) HS tính và điền giá trị vào bảng
X
0
1
2
3
P
0,125
0,375
0,375
0,125
+) HS tiếp thu, ghi nhớ.
+) Các biến cố X=x1, X=x2, ..., X=xn là đôi một xung khắc, hợp các biến cố này là biến cố chắc chắn.
p1+p2+...+pn=1
 +) HS trả lời câu hỏi:
-Xác suất để tối thứ 7 trên đoạn đường A không có vụ vi phạm giao thông nào là 0,1.
- Xác suất để xảy ra nhiều nhất hai vụ vi phạm giao thông là 0,1+0,2+0,3=0,6.
+) HS làm H1(SGK)
a) 0,3; b) 0,1+0,1 = 0,2;
+) Ta phải tính P(X=0), P(X=1), P(X=2), P(X=3).
P(X=0)==.
P(X=1)==.
P(X=2)==.
P(X=3)==.
Bảng phân bố xác suất 
X
0
1
2
3
P
B. Củng cố:
- Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc ?
- Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc ghi nội dung gì ?
C. BTVN: 43, 44, 45, 46 ( Trang 90 ); 50, 51, 52 (Trang 92) 
Tiết 39.
A. Bài cũ: 
- Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc ?
- Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc ghi nội dung gì ?
B. Bài mới.
Hoạt động 1: Kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+) GV nêu định nghĩa kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc (như SGK).
+) GV nêu ý nghĩa của E(X): số cho ta ý niệm về độ lớn trung bình của X.
+) Giá trị của E(X) có thuộc tập các giá trị của X không ?
 Ví dụ 4: Xác suất đạt điểm 5,6,7,8,9,10 được thể hiện ở bảng phân bố xác suất sau:
X
5
6
7
8
9
10
P
0,2
0,3
0,2
0,1
0,1
0,1
Tính E(X).
+) HS tiếp thu, ghi nhớ.
+) Kì vọng của X không nhất thiết thuộc tập các giá trị của X.
+) HS làm bài tập, báo cáo kết quả:
E(X)=5.0,2+6.0,3+7.0,2+8.0,1+9.0,1+10.0,1
=6,9.
Hoạt động 2: Phương sai và độ lệch chuẩn
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+) GV nêu định nghĩa phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc (như SGK).
+) GV nêu ý nghĩa của phương sai : số không âm , cho ta một ý niệm về mức độ phân tán các giá trị của X quanh giá trị trung bình. Phương sai càng lớn thì độ phân tán này càng lớn.
+) Khai triển công thức tính phương sai?
+) GV nêu chú ý (như SGK). Lưu ý HS trong thực hành ta thường dùng công thức (1) để tính phương sai.
+) Trở lại ví dụ 2, tính phương sai và độ lệch chuẩn của số vụ vi phạm luật giao thông.
+) HS tiếp thu, ghi nhớ.
+) V(X)=
=-+=
=-2+=- (1)
+)V(X)=02.0,1+12.0,2+22.0,3+42.0,1
+52.0,1-2,32=2,01.
C. Củng cố:
- Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc, cách tính các giá trị : kì vọng, phương sai, độ lệch chuẩn.
Bài 48. (SGK)
- Cả lớp làm, một HS lên bảng trình bày.
E(X) = 2,05;	V(X) 1,85;	(X) 1,36;
D. Hướng dẫn học ở nhà.
- Ôn lí thuyết
- Làm các bài tập 47, 49 (Trang 91); 53, 54 (Trang 93)
 Ngày tháng năm 2007
Tiết 40. LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
Giúp