Giáo án: Đại số 9 Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi

ậc nhất hai ẩn và cách tìm nghiệm của nĩ.
RÚT KINH NGHIỆM:
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Ngày soạn:
Ngày dạy: 
 Tuầân: 16
Tiết 31
 I/. Mục tiêu :
Giúphọc sinh nắm được khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.
Rèn kỹ năng đồ thị phương trình bậc nhất hai ẩn
GD hs tính cẩn thận, chính xác
II/. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng 
HS: Ơn tập cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương.
III/. Phương pháp: Đàm thoại, nhĩm, thực hành
IV. Tiến trình lên lớp:
 1) Ổn định:
2) KTBC:
Đề
Đáp án
Điểm
*HS TB. Phát biểu định nghĩa pt bậc nhất hai ẩn.
- Viết cơng thức nghiệm tổng quát của phương trình 3x-2y= 6. 
*HS khá. Viết cơng thức nghiệm tổng quát của phương trình 2x- y= 4 và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.
* Pt bậc nhất 2 ẩn x và y là hệ thức dạng ax+ by= c, (a, b và c là các số đã biết a ¹ 0 hoặc b ¹ 0)
3x- y= 6 cĩ nghiệm tổng quát 
* 3x- y= 4 cĩ nghiệm tổng quát 
Vẽ đúng đồ thị
4
6
6
4
 3) Bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV
HOẠT ĐỘNG HS
NỘI DUNG
HĐ1: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
-Yêu cầu học sinh làm ?1.
=> giới thiệu: cặp số (2;-1) là một nghiệm của hệ pt 
-Tổng quát.
-Yêu cầu học sinh làm ?2.
àNhận xét:
Trên mặt phẳng tọa độ, nếu gọi (d) là đường thẳng ax+by=c và (d’) là đường thẳng a’x+b’y=c’ thì điểm chung (nếu cĩ) của hai đường thẳng ấy cĩ tọa độ là nghiệm chung của hai phương trình của (I).
Vậy tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’).
-Yêu cầu học sinh làm ?3.
?1
Thay x=2; y= -1 vào vế trái của pt 2x+y=3 ta được:
2.2-1= 3
=> Cặp số (2;-1) là nghiệm của phương trình 2x+y = 3.
Thay x= 2; y =-1 vào vế trái của pt x-2y = 4 ta được:
2-2.(-1) = 4
=>Cặp số (2;-1) là nghiệm của phương trình x-2y= 4.
?2: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax+by=c thì tọa độ (x0;y0) của điểm M là một nghiệm của phương trình ax+by=c.
VD1:
Hai đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm duy nhất M(2;1).
Thử lại ta thấy (2;1) là một nghiệm của hệ phương trình.
Vậy hệ đã cho cĩ một nghiệm duy nhất (2;1).
1/.Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=c và a’x+b’y=c’. Khi đĩ, ta cĩ hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
(I) 
-Nếu hai pt ấy cĩ nghiệm chung (x0;y0) thì (x0;y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I).
- Nếu hai phương trình đã cho khơng cĩ nghiệm chung thì ta nĩi hệ (I) vơ nghiệm.
Giải hệ phương trình là đi tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của nĩ.
2/.Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
Ví dụ 1 (Sgk)
Ví dụ 2 (Sgk)
Ví dụ 3 (Sgk)
Tổng quát:
Đối với hệ pt (I), ta cĩ:
-Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) cĩ một nghiệm duy nhất.
-Nếu (d)//(d’) thì hệ (I) vơ nghiệm.
-Nếu (d) trùng (d’) thì hệ (I) cĩ vơ số nghiệm.
Chú ý:
3/.Hệ phương trình tương đương:
Định nghĩa:
Hai hệ phương trình được gọi là tương 
đương với nhau nếu chúng cĩ cùng tập nghiệm.
Kí hiệu: “”
 4. Củng cố:
- Làm các bài tập 4; 5; 7
 5. -Dặn dị
 -.BTVN6,8,10,11
 RÚT KINH NGHIỆM:
LUYỆN TẬP
Ngày soạn:
Ngày dạy: 
Tuầân: 16
Tiết 32
I. Mơc tiªu:
HS ®­ỵc cđng cè, kh¾c s©u c¸c kh¸i niƯm vỊ hƯ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn.
 RÌn luyƯn kÜ n¨ng gi¶i mét sè bµi to¸n ®¬n gi¶n vỊ hƯ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn.
Gd hs tính cẩn thận, chính xác
II. ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phơ, th­íc kỴ, phÊn mµu
HS: Thước thẳng, bút chì
III/. Phương pháp: Đàm thoại, nhĩm, thực hành
IV. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc 
Ổn định:
KTBC:
Đề
Đáp án
Điểm
* HS TBù. Nªu kh¸i niƯm hƯ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ c¸c kh¸i niƯm: nghiƯm; 
* HS khá. Thế nào là hai hƯ ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng.
Tìm số nghiệm của hpt 
* Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
(I) 
-Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) cĩ một nghiệm duy nhất.
-Nếu (d)//(d’) thì hệ (I) vơ nghiệm.
-Nếu (d) trùng (d’) thì hệ (I) cĩ vơ số nghiệm.
* Hai hệ phương trình được gọi là tương 
đương với nhau nếu chúng cĩ cùng tập nghiệm.
Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhau nên hệ có một nghiệm duy nhất.
4
2
2
2
3
7
3. Bài mới:
Ho¹t ®éng cđa GV
Ho¹t ®éng cđa HS
Nội dung
Yêu cầu HS làm bài tập 4 SGK/11 
Chú ý : biến đổi hệ tương đương (nếu cần) như câu c, d 
Từ đó sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng để xét số nghiệm
trả lời miệng 
a) 
b) 
Bài tập 4: 
a. Hai đường thẳng cát nhau do có hệ số góc khác nhau nên hệ có một nghiệm duy nhất.
b. Hệ vô nghiệm
c. Hệ có một nghiệm duy nhất
Cho hs giải bµi tËp 7 SGK/12
.
- Tõ nghiƯm tỉng qu¸t trªn, h·y biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa hai ph­¬ng tr×nh
c) 
-T×m nghiƯm tỉng qu¸t cđa hai ph­¬ng tr×nh trªn
- VÏ hai ®­êng th¼ng
 y=-2x+4
vµ trªn cïng mét mỈt ph¼ng to¹ ®é.
d) có vô số nghiệm
Bµi tËp 7:
a) 
b) 
- H­íng dÉn häc sinh vÏ h×nh chÝnh x¸c.
- - Hai ®­êng th¼ng c¾t nhau t¹i ®iĨm cã to¹ ®é lµ bao nhiªu?
- cã x¸c ®Þnh ®­ỵc nghiƯm cđa chung cđa hai pt kh«ng?
- L­u ý häc sinh ®©y lµ mét biƯn ph¸p kh«ng ®­ỵc sư dơng th­êng xuyªn v× sai sè trong phÐp vÏ lµ rÊt lín.
- Hai ®­êng th¼ng c¾t nhau t¹i ®iĨm cã to¹ ®é lµ (3;-2)
- NghiƯm cđa hai ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ (3;-2)
Ghi nhớ
- NghiƯm chung cđa hai ph­¬ng tr×nh lµ (3;-2); ®©y chÝnh lµ nghiƯm cđa hƯ ph­¬ng tr×nh ®­ỵc t¹o bëi hai ph­¬ng tr×nh.
4. Củng cố:
 -Cách vẽ ĐTHS y = ax + b (a¹ 0) và y = ax (a¹ 0)
5. Dặn dị:
 - Xem l¹i thËt kü toµn bé néi dung bµi häc
 - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp ch­a lµm xong vµ trong s¸ch bµi tËp.
RÚT KINH NGHIỆM:
ÔN TẬP HỌC KỲ I
Ngày soạn:
Ngày dạy: 
Tuầân: 17
Tiết 33-34
ĐỀØ CƯƠNG ÔN TẬP HK I
A.LÍ THUYẾT
Câu 1: Định nghĩa căn bậc hai số học, căn thức bậc hai; điều kiện tồn tại căn thức bậc hai? Cho ví dụ?
Câu 2: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Cho Ví dụ?
Câu 3: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Cho ví dụ?
Câu 4: Các phép biến đổi căn thức bậc: Đưa thừa số ra ngồi dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục căn thức. Mỗi phép cho 1 ví dụ?
Câu 5: Hệ thức lượng trong tam giác vuơng: Phát biểu, viết cơng thức, vẽ hình?
Câu 6: Tỉ số lượng giác của gĩc nhọn: Vẽ hình. Viết cơng thức?
Câu 7: Hệ thức liên hệ giữa cạnh và gĩc trong tam giác vuơng: Vẽ hình. Viết cơng thức.
Câu 8: Hàm số bậc nhất: Định nghĩa,ví dụ; Đồ thị của hàm số bậc nhất: Cách vẽ, ví dụ?
Câu 9:Điều kiện để đường thẳng y = ax + b(a 0) và đường thẳng y = a’x+ b’( a’ 0) song song, cắt nhau, trùng nhau, vuơng gĩc với nhau?
Câu 10: Mối liên hệ giữa đường kính và dây cung: Vẽ hình. Phát biểu định lí?
Câu 11:Mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây: Vẽ hình. Ghi GT-KL?
Câu 12: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn: Vẽ hình. Phát biểu định lí?
Câu 13: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: Vẽ hình. Ghi GT-KL? 
B.BÀI TẬP
Dạng1: VẬN DỤNG HỆ THỨC LUỢNG, TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC, HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUƠNG.
Bài 1: Cho D ABC cĩ AB=6cm ; AC=8cm ; BC=10cm 
a) Chứng minh D ABC vuơng
b) Tính 
c) Đường phân giác của cắt BC ở D. Tính BD, DC 
d)Từ D kẻ DE ^ AB, DF^AC. Tứ giác AEDF là hình gì tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF
Bài 2 : Cho DABC cĩ A = 90 0 , kẻ đường cao AH và trung tuyến AM . Kẻ HD^AB , HE ^ AC 
biết HB = 4,5cm; HC=8cm.
a)Chứng minh 
b)Chứng minh AM ^ DE tại K
c)Tính độ dài AK
Bài 3: Cho hình thang vuơng ABCD vuơng ở A và D. Cĩ đáy AB=7cm, CD= 4cm, AD= 4cm.
a) Tính cạnh bên BC 
b) Trên AD lấy E sao cho CE = BC. Chứng minh EC^BC và tính diện tích tứ giác ABCE
c) Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau Tại S tính SC
d) Tính các gĩc B và C của hình thang
Dạng2: CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG TRỊN
Bài 4: Cho D MAB vẽ đường trịn tâm O đường kính AB cắt MA ở C cắt MB ở D. Kẻ AP ^ CD; BQ ^ CD. Gọi H là giao điểm AD và BC chứng minh
CP = DQ
PD.DQ = PA.BQ và QC.CP = PD.QD
MH^AB
Bài 5: Cho nửa đường trịn tâm (O) đường kính AB, tiếp tuyến Bx. Qua C trên nửa đường trịn kẻ tiếp tuyến với nửa đường trịn cắt Bx ở M. AC cắt Bx ở N.
Chứng minh: OM ^ BC
Chứng minh M là trung điểm BN
Kẻ CH ^ AB, AM cắt CH ở I. Chứng minh I là trung điểm CH
Bài 6: Cho đường trịn(O;5cm) đường kính AB gọi E là một điểm trên AB sao cho BE = 2 cm. Qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây cung CD ^ AB
Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? 
b) Gọi I là giao điểm của DE với BC. C/m: I thuộc đường trịn (O’) đường kính EB
c) Chứng minh HI là tiếp điểm của đường trịn (O’)
d) Tính độ dài đoạn HI
Bài 7: cho DABC cĩ Â = 900 đường cao AH .Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Biết BH= 4cm, HC=9 cm.
a) Tính độ dài DE 
b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC 
c) Các đường thẳng vuơng gĩc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH 
d) Tính diện tích tứ giác DENM 
Bài 8 : Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB và M là một điểm bất kì trên nửa đường trịn (M khác A,B). Đường thẳng (d) tiếp xúc đường trịn (O) tại M cắt đường trung trực của AB tại I. Đường trịn tâm I tiếp xúc với AB cắt đường thẳng d tại C và D (C nằm trong và O là trung điểm của AB)
Chứng minh các tia OC, OD theo thứ tự là phân giác của 
Chứng minh AC, BD là hai tiếp tuyến của đường trịn đường kính AB 
Chứng minh D AMB đồng dạng D COD 
 d) Chứng minh 
Bài 9: Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB, vẽ nửa đường trịn tâm O’ đường kính OA trong nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường trịn O. Vẽ cát tuyến AC của (O) cắt (O’) tại điểm thứ hai là D 
a) Chứng minh: DA = DC
b) Vẽ tiếp tuyến Dx với (O’) và tiếp tuyến Cy với (O). Chứng minh: Dx // Cy
c) Từ C hạ CH ^AB cho OH =OB. Chứng minh rằng khi đĩ BD là tiếp tuyến của (O’).
Dạng3: TỐN VỀ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
Bài 1: Tính
 a ) b) c ) 
 d ) e ) f ) 
Bài 2 : Tính 
a) 	 b) c) 
d) e) f*) 
Bài3: Tính
a ) 	b ) 
c) 	d ) 
e ) 	f ) 
Dạng 4: TỐN VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Bài 4: Giải phương trình : 
a. 	 	b. 
c. 	d. 
Bài 5 : Giải phương trình
a) b) c) 
Dạng5: TỐN RÚT GỌN