Giáo án Đại số 9 - Tiết 60, 61, 62 - Nguyễn Thị Kim Nhung

HS: Đặt y = x2 (y ³ 0) 
cú y2 – 13y + 36 = 0 
Giải PT trờn được 
y1 = 4 và y2 = 9
Với y = 4 cú x2 = 4 suy ra x1 = 2 , x2 = - 2
Với y = 9 cú x2 = 9 suy ra x3 = 3 , x4 = - 3
KL: PT (1) cú 4 nghiệm: x1= 2 , x1= - 2
x3 = 3 , x4 = - 3
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
159
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?1
a) 4x4 + x2 - 5 = 0
b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0
Đại diện nhóm lên bảng trình bày
GV chốt lại cỏc bước giải PT trựng phương.
Lưu ý cho HS, nếu PT trựng phương cú nghiệm thỡ tổng cỏc nghiệm bằng 0
? Một phương trình trùng phương có bao nhiêu nghiệm ?
HS hoạt động nhóm làm ?1
a) Giải phương trình 4x4+ x2 - 5 = 0 (1)
Đặt x2 = t (t ≥ 0), ta được phương trình : 4t2 + t2 - 5 = 0 (2)
Do phương trình (2) có a + b + c = 0 nên (2) có hai nghiệm t1 = 1, t2 = (loại) .
Suy ra : x2 = t x2 = 1 x = ± 1
b) Giải phương trình 3x4+ 4x2 + 1 = 0 (3)
Đặt x2 = t (t ≥ 0), ta được phương trình : 3t2 + 4t2 + 1 = 0 (4)
Do phương trình (2) có a - b + c = 0 nên (4) có hai nghiệm t1 = -1 (loại), 
 t2 = (loại) .
vậy phương trình vô nghiệm
HS: phương trình trùng phương có thể có 1, 2, 3 nghiệm, tối đa là 4 nghiệm
Hoạt động 2 : Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức (15 phút)
? Hãy nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
GV yêu cầu HS làm ?2
Giải phương trình: 
Bằng cách điền vào chỗ trống () và trả lời câu hỏi
GV chốt lại cho HS : 
+ Nhớ tỡm ĐK xỏc định của PT
+ Sau khi giải PT nhớ kiểm tra để chọn giỏ trị thỏa món điều kiện.
HS phỏt biểu
HS làm ?2
- Điều kiện x ≠ ± 3
- Khử mẫu và biến đổi ta được:
 x2 - 3x + 6 = x + 3
 x2 - 4x + 3 = 0
Có a + b + c = 0
 x1 = 1(TMĐK) x2 = = 3 (loại)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 1
Hoạt động 3 : phương trình tích (10 phút)
Ví dụ 2: Giải phương trình
(x + 1)(x2 + 2x - 3) = 0
? Để giải PT tớch ta giải cỏc PT nào ?
Yêu cầu HS làm ?3 
HS : Lên bảng giải phương trình
HS làm ?3 
Giải phương trình : x3 + 3x2 + 2x = 0 (1) x(x2 + 3x + 2) = 0
x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 
Giải phương trình : x2 + 3x + 2 = 0 
ta được hai nghiệm x1 = -1 ; x2 =- 2 
( do a-b+c = 0)
Vậy phương trình (1) có ba nghiệm là 
x = 0; x = -1 ; x = -2
Hoặc : x3 + 3x2 + 2x = 0
 x(x2 + 3x +2) = 0
 x(x + 1)(x + 2) = 0
=> x = 0 x = - 1; x = - 2
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
160
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
Hoạt động 4 : Củng cố (4 phút)
? Cho biết cách giải phương trình trùng phương 
? Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cần lưu ý các bước nào ?
? Ta có thể giải một số phương trình bậc cao bằng cách nào ?
- Để giải phương trình trùng phương ta đặt ẩn phụ: x2 = t 0 ta sẽ đưa được phương trình về dạng bậc hai
- Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta cần điều kiện xác định của phương trình và phải đối chiếu điều kiện để nhận nghiệm 
- Ta có thể giải một số phương trình bậc cao bằng cách đưa về phương trình tích hoặc đặt ẩn phụ
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Nắm vững cáchgiải từng loại phương trình
Bài tập về nhà: 34, 35 Tr 56 SGK, 45, 46, 47 Tr 45 SBT
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
161
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
 Ngày soạn: 15 tháng 4 năm 2010
 Ngày dạy : 17 tháng 4 năm 2010
Tiết 61
Luyện tập
I. Mục tiêu : 
- Biết giải phương trình trùng phương .
- Biết giải các phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai 
- Biết giải phương trình tích.
- Biết giải các phương trình bằng cách đặt ẩn phụ 
II. Chuẩn bị:
GV :	 Bảng phụ , phấn màu.
HS: Phiếu học tập, máy tính bỏ túi.
III. các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10 phút)
HS1: Chữa bài tập 34 (a) Tr 56 SGK
HS2: Chữa bài tập 35 (a) Tr 56 SGK
GV kiểm tra bài làm của HS. Sửa sai cho HS 
Bài 34 
x4 – 5x2 + 4 = 0 (1)
Đặt x2 = t (t ³ 0), ta cú pt t2 – 5t + 4 = 0
Pt trờn cú a + b + c = 0 
ị t1 = 1; t2 = 4
 Pt (1) cú 4 nghiệm x1 = 1; x2 = - 1 ;
 x3 = 2; x4 = - 2
Bài 35 
D = 57 > 0 => 
Hoạt động 2 : Luyện tập (33 phút)
Bài 37 - Tr 56 SGK
? Hãy cho biết dạng của phương trình 37a, b?
? Muốn đưa phương trình 37 b giải bằng cách nào ?
- GV : Chia HS làm hai khối nhóm :
 i/ Nhóm chẵn giải bài tập 37a
 ii/ Nhóm lẻ giải bài tập 37b
Bài 37
a) Giải phương trình 9x4 – 10x2 + 1 = 0 . 
Đặt y = x2 (y ≥ 0), ta có phương trình : 
9y2 - 10y+1=0.
 Do a + b +c = 0 nên y1 = 1 ; y2 = . 
Mà x2 = y . Do đó y =x2 =1 x = ± 1; 
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
162
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
Bài 39 - Tr 57 SGK
? Nhắc lại kiến thức A . B = 0 khi nào ?
? Hãy nêu các phương trình cần giải ở bài 39 a .
? Hãy giải phương trình (1) và (2) 
Gọi HS lên làm câu b , c
? Làm thế nào để đưa phương trình về phương trình tích .
? Phương trình có dạng hằng đẳng thức nào ?
- GV : Gọi một HS lên bảng giải phương trình 
y= x2 = x = ± .
 Phương trình đã cho có 4 nghiệm 
 x1,2 = ± 1; x3,4 = ±
b) 5x4 +2x2 -16 = 10 - x2 
 5x4 +3x2 - 26 = 0
Giải phương trình ta được nghiệm
 x1,2= ±
Bài 39
a)(3x2 - 7x -10)[2x2 +(1- )x - 3] = 0 (*)
Giải phương trình (1) .Ta được x1 = -1 ; x2= .
Giải phương trình (2) . Ta được x3 =1 ; 
x4 =
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm :
 x1 = -1 ; x2= ; x3 =1 ; x4 =
b) 
c) 
 , , 
d) (x2 +2x - 5 )2 = (x2 -x +5 )2 
 (x2 +2x - 5 )2 - (x2 -x +5 )2 = 0 
(x2+2x – 5 + x2 – x + 5)( x2 + 2x- 5 + x2 – x + 5) = 0
 (2x2 +x)(3x -10) = 0 
x(2x +1 )(3x - 10 ) = 0 
Vậy PT (*) có ba nghiệm : 
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
163
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
Bài 40 - Tr 57 SGK
- GV : Hướng dẫn HS đặt ẩn phụ để đưa về Phương trình bậc hai
- GV : Cho HS thế với t =1 , với t = .
- GV : Cho HS tổng hợp và trả lời nghiệm Phương trình
- GV : Cho HS đứng tại chỗ nêu cách đặt ẩn phụ của các Phương trình còn lại
x1= 0 ; x2= ; x3 =
Bài tập 40
a) Giải PT : 3(x2+x )2-2(x2+x)-1= 0 (1)
Đặt x2 + x = t, ta có phương trình : 
3t2 - 2t -1 = 0
Giải phương trình ẩn t ta được 
t1 = 1 ; t2 = 
Với t =1 ta có x2+x = 1 x2+x -1 = 0
Với t = ta có x2+ x = 
 x2 + x - = 0
Phương trình này vô nghiệm	
Vậy phươngtrình (1) có hai nghiệm .
b) (1) 
 ẹaởt t = x2 + x Phửụng trỡnh (1) trụỷ thaứnh: 
PT coự daùng a + b + c = 3 – 2 – 1 = 0
 t1 = 1 , 
Vụựi t1 = 1 x2 + x –1 = 0
 , 
PT naứy voõ nghieọm
d) (1) 
ẹKXẹ: x ≠ 0 ; x ≠– 1
ẹaởt , PT (1) trụỷ thaứnh:
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
164
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
 t2 – 3t – 10 = 0
 t1 = 5 , t2 = – 2 
Vụựi t = 5 x = 5x + 5 
Vụựi t = – 2 x = – 2x – 2
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà (2 phút)
 - Xem lại các bài tập đã chữa và hướng dẫn .
- Làm tiếp các bài tập còn lại ở nhà 
- Tiết sau học bài : Giải bài toán bằng cách lập phương trình .
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
165
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
 Ngày soạn: 17 tháng 4 năm 2010
 Ngày dạy : 19 tháng 4 năm 2010
Tiết 62
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
I. Mục tiêu : 
Biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn .
Biết mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập Phương trình 
Biết trình bày bài giải của bài toán bậc hai .
II. Chuẩn bị:
GV :	 Bảng phụ , phấn màu.
HS: Phiếu học tập, máy tính bỏ túi.
III. các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Ví dụ (20 phút)
? Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta phải làm những bước nào ?
Ví dụ
? Em haừy cho bieỏt baứi toaựn naứy thuoọc daùng naứo? 
? Ta caàn phaõn tớch nhửừng ủaùi lửụùng naứo?
GV : Hướng dẫn HS tóm tắt bài toán bằng lời để có cơ sở lập phương trình .
Số áo may
1 ngày
Số ngày
Số áo may
Kế hoạch
x(áo)
(ngày)
3000(áo)
Thực hiện
x+6(áo)
(ngày)
2650(áo)
? Cho biết đại lượng nào cần tìm ?
? Chọn đại lượng nào là ẩn số ?
? Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn . Mối liên hệ của ẩn và các đại lượng còn lại biểu thị như thế nào ?
HS neõu ba bửụực thửùc hieọn:
Bửụực 1: laọp phửụng trỡnh
- Choùn aồn soỏ, ủaởt ủieàu kieọn thớch hụùp cho aồn.
- Bieồu dieón caực ủaùi lửụùng chửa bieỏt theo aồn vaứ caực ủaùi lửụùng ủaừ bieỏt.
- Laọp phửụng trỡnh bieồu thũ moỏi quan heọ giửừa caực ủaùi lửụùng.
Bửụực 2: giaỷi phửụng trỡnh.
Bửụực 3: ủoỏi chieỏu ủieàu kieọn. Traỷ lụứi baứi toaựn.
HS : Tìm mối liên hệ giữa hai đại lượng : số áo thực may và số áo dự định may trong một ngày
Gọi x (chiếc áo) là số áo dự định phải may trong 1 ngày (x > 0, x ẻZ)
 Số áo thực may trong một ngày là x + 6
Thời gian may 2650 chiếc áo là 	
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
166
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
? Hãy giải phương trình tìm được .	
GV chốt lại cỏc bước tiến hành đó thực hiện 
HS : Thực hiện bài ?1 
- GV : Dùng bảng phụ ghi tóm tắt đề 
 Chiều dài . Chiều rộng = 320 
Và ta có : Chiều dài - chiều rộng = 4 
- Theo lược đồ học HS thực hiện từng bước một .
- GV : Ghi Phương trình tìm được lên bảng , cho một em lên giải . 
Thời gian dự định may xong 3000 áo là .
Ta có phương trình :
 -= 5
 x2 - 64x - 3600 =0 
Giải phương trình trên ta được :
x1 = 100 ; x2 = -36 (loại )
Vậy : Mỗi ngày xưởng phải may 100 chiếc áo .
HS : Thực hiện bài ?1 
Gọi x (m) là chiều dài hình chữ nhật 
(x > 4)
Chiều rộng hình chữ nhật là : x- 4
Ta có phương trình : x(x - 4 ) = 320
Giải phương trình trên ta được :
	 x1 = 20, x2 = -16 (loại)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 20m , chiều rộng là 16 m
Hoạt động 2 : Luyện tập (23 phút)
Bài 41 - Tr 58 SGK
? Hãy chọn ẩn số và lập phương trình bài toán
GV yêu cầu HS giải phương trình 
? Cả hai nghiệm này có nhận được không 
? Trả lời bài toán
Bài 42 - Tr 58 SGK
GV hướng dẫn HS phân tích đề bài
? Chọn ẩn số như thế nào ? 
 ?Bác Thời vay ban đầu 2 000 000 đ vậy sau một năm cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ?
? Số tiền này coi là gốc để tính lãi năm sau, vậy sau năm thứ hai, cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ?
? Hãy lập phương trình bài toán và giải phương trình
Bài 41
Một HS đọc to đề bài
Gọi số nhỏ là x số lớn là (x + 5)
tích của hai số bằng 150
vậ