Giáo án Đại số 9 tiết 31: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Ngày soạn: 26/11/2014
Ngày dạy: 29/11/2014
Tuần: 15
Tiết: 31
§2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - HS hiểu khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; Hiểu khái niệm hệ phương trình tương đương.
	2.Kĩ năng: - Biết minh họa tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng hình học.
	3.Thái độ: - Tư duy, suy luận logic.
II. Chuẩn bị:
GV: Vẽ sẵn hình 4 và 5 vào bảng phụ.
HS: Xem bài trước.
III. Phương pháp:
	- Quan sát, Vấn đáp tái hiện, Đặt và giải quyết vấn đề, nhóm.	
IV. Tiến trình:
1. Ổn định lớp: (1’) 9A1 : 	
	2. Kiểm tra bài cũ: (5’) - Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Phương trình 2x + y = 3 và x – 2y = 4 có là phương trình bậc nhất hai ẩn hay không? Hãy kiểm tra xem cặp số (x;y) = (2; -1) có là nghiệm của hai phương trình trên hay không?
	3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: (10’)
-GV: Từ việc kiểm tra bài cũ, GV dẫn vào bài mới.
-GV: Kiểm tra bài cũ cũng chính là cho HS làm ?1. GV giới thiệu cho HS biết thế nào là nghiệm của hệ phương trình.
-GV: Giới thiệu phần tổng quát như trong SGK.
=> Chốt ý.
-HS: Chú ý theo dõi.
-HS: Chú ý theo dõi.
-HS: Chú ý theo dõi và nhắc lại phần tổng quát.
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Xét hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
2x + y = 3 (1) và x – 2y = 4 (2)
?1: 
Tổng quát: Xét hệ phương trình:
	 (*)
 Nếu (x0;y0) là nghiệm chung của hai phương trình thì ta nói: (x0;y0) là nghiệm của hệ (*).
 Nếu hai phương trình đã cho không 
có nghiệm chung thì ta nói hệ (*) vô nghiệm.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 2: (14’)
-GV: Cho HS trả lời ?2.
Giới thiệu VD1 chính là cách biểu diễn tập nghiệm của hệ bằng phương pháp đồ thị. Số giao điểm của hai đường thẳng y= ax+b và y = a’x + b’ chính là số nghiệm của hệ.
-GV: Vẽ nhanh đồ thị lên trên bảng.
-GV: Nhìn lên đồ thị thì điểm M có tọa độ là gì?
-GV: Em hãy thử lại xem cặp số (x;y) = (2;1) có là nghiệm của hệ (I) hay không?
-GV: Giới thiệu VD2.
-GV: Các em hãy chuyển hai phương trình trên về dạng y = ax + b.
-GV: Hai đường thẳng này như thế nào? Trùng nhau, song song hay cắt nhau?
-GV: Hai đường thẳng song song thì chúng có điểm chung không?
-GV: Vậy hệ (II) ntn?
-GV: Giới thiệu VD3.
-GV: Các em hãy chuyển hai 
-HS: Trả lời ?2.
-HS: Chú ý theo dõi và trả lời khi GV vẽ đồ thị.
-HS: M(2;1)
-HS: Thử lại nghiệm.
-HS: Chú ý.
-HS: Đứng tại chỗ trả lời.
-HS: d1 d2
-HS: Không.
-HS: Hệ (II) vô nghiệm.
-HS: Chú ý.
-HS: y = 2x – 3 
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: 
?2: 
VD 1: Xét hệ phương trình:
	 (I)
x
y
O
M
2
1
3
3
x+y=3
x-2y=0
	Theo đồ thị ta thấy M(2;1). Thử lại ta có: (2;1) là nghiệm của hệ (I).
 (2;1) là nghiệm duy nhất của hệ (I)
VD 2: Xét hệ phương trình:
	 (II)
Ta có: 3x – 2y = – 6 y = x + 3 (d1)
	 3x – 2y = 3 y = x –(d2)
Ta thấy: d1 d2 nên hệ (II) vô nghiệm.
VD 3: Xét hệ phương trình:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
phương trình trên về dạng y = ax + b. 
-GV: Hai đường thẳng này như thế nào? Trùng nhau, song song hay cắt nhau?
-GV: Hai đường thẳng trùng nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung?
-GV: Vậy hệ (III) ntn?
-GV: Chốt lại bằng phần tổng quát như trong SGK.
Hoạt động 3: (5’)
-GV: Giới thiệu thế nào là hai hệ phương trình tương đương với nhau.
-GV: Cho VD.
=> Nhận xét, chốt ý.
-HS: d3 d4	
-HS: Vô số điểm chung.
-HS: Hệ (III) vô số nghiệm.
-HS: Chú ý theo dõi và nhắc lại phần tổng quát.
-HS: Chú ý theo dõi và nhắc lại định nghĩa hai hệ phương trình tương đương.
-HS: Kiểm tra cặp số (x;y) = (1;1) có là nghiệm của hai hệ trên hay không?
 (III)
Ta có: 2x – y = 3 y = 2x – 3(d3)
	 – 2x + y = – 3 y = 2x – 3(d4)
Thấy: d3 d4 hệ (III) vô số nghiệm.
Tổng quát: (SGK)
3. Hệ phương trình tương đương:
 Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.
VD: 
4. Củng cố: (8’)
 	- GV cho HS làm bài tập 4
5. Hướng dẫn và dặn dò về nhà: (2’)
 	- Về nhà học bài theo vở ghi và SGK. 
- Làm các bài tập 5, 7, 8 (GVHD).
6. Rút kinh nghiệm: