Giáo án Đại số 9 - Tiết 11, 12, 13 - Nguyễn Thị Kim Nhung

Gi¸o ¸n ®¹i sè 9 – n¨m häc 2009 – 2010
Ngày so¹n:26 th¸ng 9 n¨m 2009
 Ngµy d¹y :28 th¸ng 9 n¨m 2009
TiÕt 11
biÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n bËc hai (tiÕp)
I. Môc tiªu:
 - HS biÕt c¸ch khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n vµ trôc c¨n thøc ë mÉu trong tr­êng hîp 
 ®¬n gi¶n.
 - B­íc ®Çu biÕt c¸ch phèi hîp vµ sö dông c¸c phÐp biÕn ®æi trªn.
II. ChuÈn bÞ cña gv vµ hs:
 GV: - b¶ng phô ghi s½n tæng qu¸t, hÖ thèng bµi tËp.
 HS:	- PhiÕu häc tËp, bót d¹.
III. c¸c ho¹t ®éng d¹y häc:
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng 1: kiÓm trabµi cò (8 phót)
HS1: Ch÷a bµi tËp 45 (a, c) tr27 SGK
HS2: Ch÷a bµi tËp 46( b) tr27 SGK
GV giải thích - đáp án : (C)
HS1: Ch÷a bµi tË 45 (a, c)
a. So s¸nh vµ 
b.So s¸nh vµ
Giải bài tập 46b-tr.27-SGK
2/ Chọn đáp án đúng : Rút gọn biểu thức sau 
 với x ³ 0 ; y ³ 0  và x ¹ y được :
Ho¹t ®éng 2: Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n (13 phót)
VÝ dô 1: Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n 
Khử mẫu của BT lấy căn 
GV: Ta nhân tử và mẫu với 3 để mẫu là số chính phương 
HS: = 
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
28
Gi¸o ¸n ®¹i sè 9 – n¨m häc 2009 – 2010
GV: Chốt lại 2 bước tiến hành 
b) ? Nhân tử và mẫu của BT lấy căn với bao nhiêu để mẫu là bình phương của 1 BT 
GV: ë kÕt qu¶, biÓu thøc lÊy c¨n lµ 35ab kh«ng cßn chøa mÉu n÷a
? Qua c¸c vÝ dô trªn, em h·y nªu râ c¸ch lµm ®Ó khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n.
Víi A, B lµ biÓu thøc, A, B ³ 0; B ¹ 0
GV yªu cÇu HS lµm ? 1 ®Ó cñng cè kiÕn thøc trªn 
GV yªu cÇu ba em HS ®ång thêi lªn b¶ng
GV l­u ý cã thÓ lµm c©u b ? 1 theo c¸ch sau:
b) 
HS: Ta ph¶i nh©n c¶ tö vµ mÉu víi 7b
HS lªn b¶ng lµm
HS: §Ó khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n ta ph¶i biÕn ®æi biÓu thøc sao cho mÉu ®ã trë thµnh b×nh ph­¬ng cña mét sè hoÆc biÓu thøc råi khai ph­¬ng mÉu vµ ®­a ra ngoµi dÊu c¨n.
HS lµm ? 1 
a) 
b) 
HS3: c) (Víi a > 0)
Ho¹t ®éng 3: Trôc c¨n thøc ë mÉu (14 phót)
GV nêu VD2
? Làm thế nào để không còn căn ở mẫu ?
? Làm thế nào để nhân mẫu với và BT không thay đổi giá trị ?
? H·y thực hiện nhân tử và mẫu với ?
GV: Khi mẫu có dạng tích, ta nhân cả tử và mẫu với căn ở mẫu.
? H·y nhắc lại HĐT hiệu hai bình phương 
GV: Nhân tử và mẫu của BT với - 1 
? H·y biến đổi mẫu ?
GV : Giới thiệu thuật ngữ hai BT liên hợp.
Chốt lại cách làm .
GV nêu trường hợp tổng quát .
H·y cho biÕt biÓu thøc liªn hîp cña 
Cho HS làm ? 2 
GV chia líp thµnh ba nhãm, mçi nhãm lµm mét c©u
Nhân mẫu với 
 Nhân tử và mẫu với 
HS: 
 A2 – B2 = (A-B)(A+B)
HS: 
 HS: 3 – 1 = 2
HS ®äc tæng qu¸t
HS: BiÓu thøc liªn hîp cña
 lµ ; cña lµ 
Cña lµ cña lµ
; víi b > 0
b) 
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
29
Gi¸o ¸n ®¹i sè 9 – n¨m häc 2009 – 2010
§¹i diÖn 3 nhãm tr×nh bµy bµi
Các nhóm khác nhận xét bài của nhóm bạn.
= 
* (víi a ³ 0)
c) 
* (Víi a > b > 0)
Ho¹t ®éng 4: LUyÖn tËp cñng cè (8 phót)
Bµi 1: Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n
a) b) 
 c) d) 
Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm 
GV nhËn xÐt vµ söa sai
HS lµm bµi tËp
a) 
b) 
c) 
d) 
Ho¹t ®éng 5: H­íng dÉn vÒ nhµ (2 phót)
 - ¤n l¹i c¸ch khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n vµ trôc c¨n thøc ë mÉu.
	- Lµm bµi tËp c¸c phÇn cßn l¹i cña bµi 48, 49, 50, 51, 52 tr29,30 SGK; 
 68, 69, 70 (a, c) tr14 SBT.
	- TiÕt sau luyÖn tËp
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
30
Gi¸o ¸n ®¹i sè 9 – n¨m häc 2009 – 2010
Ngày so¹n:30 th¸ng 9 n¨m 2009
 Ngµy d¹y :2 th¸ng 10 n¨m 2009
TiÕt 12
luyÖn tËp
I. Môc tiªu:
- HS ®­îc cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ biÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n bËc hai: ®­a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n vµ ®­a thõa sè vµo trong dÊu c¨n, khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n vµ trôc c¨n thøc ë mÉu.
- HS cã kÜ n¨ng thµnh th¹o trong viÖc phèi hîp vµ sö dông c¸c phÐp biÕn ®æi trªn.
II. ChuÈn bÞ cña gv vµ hs:
GV: 	- B¶ng phô ghi s½n hÖ thèng bµi tËp.
	HS:	- PhiÕu häc tËp, bót d¹.
III. c¸c ho¹t ®éng d¹y häc:
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng 1: kiÓm trabµi cò (5 phót)
? Trả lời câu hỏi trắc nghiệm
Trục căn thức ở mẫu của ta được
HS: chän D
Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp (38 phót)
Bài tập 56-tr.30-SGK
? Lµm thÕ nµo ®Ó s¾p xÕp ®­îc c¸c c¨n thøc theo thø tù t¨ng dÇn?
GV gợi ý: Thực hiện phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh các số dưới dấu căn. 
Gọi HS lên bảng làm.
Bài tập 55- tr.30-SGK
Phân tích thành nhân tử
GV gợi ý : Nhóm các hạng tử , đặt thừa số chung .
Bài tập 54- tr.30-SGK 
 ? Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào 
? Có thể sử dụng phép biến đổi trục căn ở 
Bài tập 56
a); ; 
< < <
VËy: 
b) 
Bài tập 55
a) 
b) 
Bài tập 54
HS: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi chia tử và mẫu cho nhân tử chung
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
31
Gi¸o ¸n ®¹i sè 9 – n¨m häc 2009 – 2010
 mẫu được không ?
Cho HS hoạt động nhóm.
GV: Nên thực hiện theo C1 vì thực hiện ít phép biến đổi. Cần quan sát mẫu để có cách làm thích hợp đối với mỗi bài tập.
Bài tập 53-tr.30-SGK
GV hướng dẫn câu a: Dùng phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Gọi 1 HS lên bảng làm câu a
? H·y quy đồng mẫu để đưa BT dưới dấu căn về dạng ?
? Khử mẫu của BT lấy căn ?
GV : Rút gọn hơn, ta có thể xét dấu của tích ab để bỏ dấu GTTĐ
? Khi ab >0 thì êabê= ? 
? Kết quả rút gọn nh­ thÕ nµo 
? Khi ab < 0 thì êabê= ? 
? Kết quả nh­ thÕ nµo
Gäi HS lên bảng trình bày.
Bài tập 53
 b) 
 = 
Ho¹t ®éng 3: H­íng dÉn vÒ nhµ (2 phót)
Xem bài : Rút gọn BT chứa căn thức bậc hai.
Làm các bài tập còn lại trong SGK –tr.30 và các bài 40, 41, 42 tr.9- SBT.
Hướng dẫn bài 41: Viết BT dưới dấu căn dưới dạng bình phương của một tổng (hiệu) rồi áp dụng HĐT ở bài 2.
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
32
Gi¸o ¸n ®¹i sè 9 – n¨m häc 2009 – 2010
Ngày so¹n: 3 th¸ng 10 n¨m 2009
 Ngµy d¹y : 5 th¸ng 10 n¨m 2009
TiÕt 13
rót gän biÓu thøc chøa c¨n bËc hai
I. Môc tiªu:
 - HS biÕt phèi hîp c¸c kÜ n¨ng biÕn ®æi biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai.
 - HS biÕt sö dông kÜ n¨ng biÕn ®æi biÓu thøc chøa c¨n bËc hai ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n liªn quan.
II. ChuÈn bÞ cña gv vµ hs:
GV: 	- B¶ng phô ghi bµi tËp, gi¶i mÉu, phÊn mµu.
	HS:	- ¤n tËp c¸c phÐp biÕn ®æi c¨n thøc bËc hai. PhiÕu häc tËp
III. c¸c ho¹t ®éng d¹y häc:
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng 1: kiÓm trabµi cò (8 phót)
HS1: : §iÒn vµo chç (...) ®Ó hoµn thµnh c¸c c«ng thøc
HS2- Ch÷a bµi tËp 70(c) tr14 SBT
? H·y nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n
GV nhËn xÐt bæ sung
HS1: Lªn b¶ng ®iÒn vµo b¶ng phô
HS: Ch÷a bµi tËp 70 (c) tr14 SBT
KÕt qu¶ rót gän = 3
HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
33
Gi¸o ¸n ®¹i sè 9 – n¨m häc 2009 – 2010
Ho¹t ®éng 2: 	Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai (30 phót)
GV : Treân cô sôû caùc pheùp bieán ñoåi caên thöùc baäc hai , ta phoái hôïp ñeå ruùt goïn caùc bieåu thöùc chöùa caên thöùc baäc hai 
Ví duï 1 : Ruùt goïn : 
vôùi a > 0 
GV : Vôùi a >0 , caùc caên thöùc baäc hai cuûa bieåu thöùc ñeàu coù nghóa 
? H·y Nhận dạng bài toán ?
? Muốn rút gọn BT trên ta thực hiện các phép biến đổi nào nhằm xuất hiện các căn thức dồng dạng.
? Thu gọn các căn thức đồng dạng ? 
GV chốt lại các bước tiến hành với dạng BT này
GV cho HS lµm ? 1. Rót gän
GV: Việc biến đổi BT có khi đặt ra dưới yêu cầu c/m đẳng thức.
GV nêu ví dụ 2 : Chứng minh đẳng thức
 = 
? Nên thực hiện phép biến đổi ở vế nào ? 
? Nhận xét BT vế trái có dạng gì ?
? Khai triển tích trên ?
? Thu gọn các căn đồng dạng ? 
GV: Sau khi biến đổi, VT bằng vế phải. Vậy đẳng thức được c/m.
Cho HS hoạt động nhóm, làm ? 2
? Viết dạng tổng quát HĐT tổng hai lập phương?
GV hướng dẫn : Áp dụng HĐT tổng hai lập phương để biến đổi vế trái.
HS: HS : Ta caàn ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu caên vaø khöû maãu cuûa bieåu thöùc laáy caên 
 HS lµm bµi, mét HS lªn b¶ng
HS:Vế trái
 Dạng hiệu của 2 bình phương.
= 1+ 2+ 2 – 3 = 2
HS trao đổi nhóm, làm ?2
A3 + B3 = (A+B)(A2 – AB + B2)
Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày.
Giải: Biến đổi vế trái
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
34
Gi¸o ¸n ®¹i sè 9 – n¨m häc 2009 – 2010
GV nêu ví dụ 3(SGK)
? H·y nªu thø tù thùc hiÖn phÐp to¸n trong P.
? Quy đồng mẫu trong từng dấu ngoặc ?
? Khai triển các HĐT ?
GV: Rút gọn a – 1 
 ? Rút gọn tổng trước khi thực hiện phép nhân ?
? Thực hiện phép nhân 2 phân thức ? 
GV: BT đã được rút gọn có dạng A/B nên khi xét dấu BT ta xét dấu của tử và mẫu.
? Với a > 0 và a ¹ 1 thì mẫu có giá trị âm hay dương ? 
? Vậy BT âm khi nào ?
? H·y giải BPT 1 – a < 0
GV yªu cÇu HS lµm ? 3
Nửa lớp làm câu a 
nửa lớp làm câu b
Vậy đẳng thức được c/minh.
HS : Quy ñoàng maãu thöùc roài thu goïn trong caùc ngoaëc, sau seõ thöïc hieän pheùp bình phöông vaø pheùp nhaân 
HS: 
 Mẫu dương
 Khi tö ©m
 a > 1
2HS lªn b¶ng ®ång thêi:
( Với a > 0 và a ¹ 1)
Ho¹t ®éng 3: LuyÖn tËp (5 phót)
GV chốt lại các dạng bài tập và cách làm từng dạng bài.
Bài tập 58c-tr.32-SGK
? Nhận dạng bài tập để nêu cách làm ?
(Có dạng như ví dụ nào trong bài ?)
Gọi 1 HS yếu lên bảng
Bài tập 61a - tr.32-SGK
Gọi 1 HS khác lên bảng.
61a/ Chứng minh đẳng thức
Biến đổi vế trái
Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
Ho¹t ®éng 3: H­íng dÉn vÒ nhµ (2 phót)
- Bµi tËp vÒ nhµ 58 (c, d), 61, 62 ,66 SGK - Bµi sè 80, 81 tr15 SBT.
- H­íng dÉn vÒ nhµ bµi 61b/SGK
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
35