Giáo án Đại số 9 Học kì 2

m:
 Cho phương trình: 
 ax2 + bx + c = 0 ( a 0) (1) 
- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải ta được: 
 ax2 + bx = - c 
- Vì a 0 Chia 2 vế cho hệ số a ta có: 
- Tách hạng tử thành 2.x và thêm vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái thành bình phương của một biểu thức ta được:
 hay: (2) 
 Người ta ký hiệu: và gọi nó là biệt thức của phương trình
 a) Nếu D > 0 thì từ phương trình (2) suy ra: 
 Do đó phương trình (1) có 2 nghiệm:
 ; 
b) Nếu D = 0 thì từ phương trình (2) suy ra: 
 ..
 Do đó phương trình (1) có nghiệm kép:
 x =.......... 
 Khi D < 0 thì ta có: 
 nên phương trình (1) vô nghiệm 
*/ Cách giải:
(trang 44 / Sgk )
2) Áp dụng: 
Ví dụ: GPT: 3x2 + 5x – 1 = 0
 D = b2 – 4ac 
 = 52 -4.3.(-1) = 37
 Do D > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 = 
 =
 Giải các PT sau:
a) 
 Phương trình vô nghiệm 
b) 
 Nghiệm kép: 
c) 
d) 
 ; 
*/ Chú ý: 
 Nếu a.c < 0 Þ phương trình bậc hai sẽ có 2 nghiệm phân biệt.
2’
HĐ5: Dặn dò
- Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc 2.
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập: 15, 16 trang 45 Sgk, bài tập: trang SBT
- Đọc thêm mục: “Có thể em chưa biết” trang 46 Sgk và bài đọc thêm trang 47 Sgk.
RÚT KINH NGHIỆM
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Tuần 27	Ngày soạn: ...... /....../.........
Tiết 55 	Ngày dạy: ...... /....../.........
LUYỆN TẬP
Mục tiêu:
	Giúp HS:
Vận dụng thành thạo cơng thức giải phương trình bậc hai vào giải các phương trình bậc hai với hệ số bằng số.
Cẩn thận, chính xác trong tính tốn.
Chuẩn bị: 
Giáo viên: SGK, SGV, SBT Tốn 9, bảng phụ hoặc giấy trong, máy chiếu.
Học sinh: SGK, SBT Tốn 9.
Các hoạt động trên lớp:
Ổn định: Kiểm tra sĩ số, tác phong, học cụ.
Kiểm tra bài cũ: Gọi hai HS lên bảng.
HS 1: Nêu cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai. Giải bài 15a), b) tr.45 SGK.
HS 2: Viết nghiệm của phương trình bậc hai trong trường hợp ∆ > 0. Giải bài 15c), d) tr.45 SGK.
Yêu cầu những HS cịn lại từng đơi một kiểm tra kết quả bài tập 15.
Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng, sau đĩ bổ sung để hồn chỉnh.
Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1
Giải bài 16 tr.45 SGK.
Gọi hai HS lên bảng giải bài 16a), c).
Yêu cầu những HS cịn lại từng đơi một kiểm tra kết quả bài tập 16a), c).
Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng, sau đĩ bổ sung để hồn chỉnh.
Tiến hành tương tự như trên, gọi hai HS lên bảng.
Giải bài 16b), e).
Giải bài 16d), f).
Hai HS lên bảng giải bài 16a), c).
Những HS cịn lại từng đơi một kiểm tra kết quả bài tập 16a), c).
Nhận xét bài làm của bạn trên bảng, sau đĩ bổ sung để hồn chỉnh.
Tiến hành tương tự như trên.
Giải bài 16b), e).
Giải bài 16d), f).
Bài tập 16 (SGK)
Lời giải bài 16a), c).
Lời giải bài 16b), e).
Lời giải bài 16d), f).
Hoạt động 2
Giải bài 22 tr.49 SGK.
Yêu cầu HS giải nhanh bài 22 tr.49 SGK. Trong một phút, kiểm tra xem cĩ bao nhiêu HS cĩ câu trả lời đúng.
Gọi một số HS giải thích cách làm của mình.
Giải bài 22 tr.49 SGK.
Một số HS giải thích cách làm của mình.
Bài tập 22 (SGK)
Lời giải bài 22 tr.49 SGK.
Hoạt động 3
Giải bài tập số 1.
Chiếu đề bài hặc ghi đề bài số 1 lên bảng.
Hãy xác định các hệ số a, b, c.
Hãy nêu cách chứng minh ?
Cĩ em nào cĩ cách chứng mình khác ?
Đọc đề bài, tìm đường lối giải.
Xác định các hệ số a, b, c.
Nêu cách chứng minh.
Nêu cách chứng minh khác (nếu cĩ).
Bài số 1: Chứng minh rằng phương trình:
luơn cĩ nghiệm với mọi m.
Lời giải bài số 1:
Ta cĩ: với mọi m; , do đĩ .
Vậy phương trình luơn luơn cĩ nghệm.
Hoạt động 4
Giải bài tập số 2.
(dành cho lớp HS khá).
Chiếu đề bài hoặc ghi đề bài số 2 lên bảng.
Hãy xác định các hệ số a, b, c.
Hệ số a, c cĩ luơn trái dấu khơng ?
Để chứng minh phương trình đã cho luơn cĩ nghiệm ta cần chứng minh điều gì ?
Hãy tính biệt thức ∆.
Chứng minh với mọi m.
Đọc đề bài, tìm đường lối giải.
Xác định các hệ số a, b, c.
Trả lời câu hỏi.
Cần chứng minh với mọi m.
Tính biệt thức ∆.
Chứng minh với mọi m.
Bài số 2: Chứng minh rằng phương trình:
luơn cĩ nghiệm với mọi m.
Lời giải bài số 2.
Ta cĩ:
Biến đổi:
Suy ra với mọi m.
Củng cố: 
Nhấn mạnh cơng thứ nghiệm phương trình bậc hai.
Giải bài tập trắc nghiệm.
Câu 1: Phương trình nào dưới đây cĩ hai nghiệm phân biệt ?
	A. ;	B. ;
	C. ;	D. .
Câu 2: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm ?
	A. ;	B. ;
	C. ;	D. .
Câu 3: Phương trình nào sau đây cĩ nghiệm kép ?
	A. ;	B. ;
	C. ;	D. .
Hướng dẫn bài tập về nhà: 
Giải bài 20, 22 tr.49 SGK.
RÚT KINH NGHIỆM
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Tuần 27	Ngày soạn: ...... /....../.........
Tiết 56	Ngày dạy: ...... /....../.........
§ 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I – Mục tiêu:
* Kiến thức :
- HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.
- HS biết tìm b’ và biết tính D’; x1; x2 theo công thức nghiệm thu gọn. 
* Kỹ năng :
- HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.
* Thái độ :
- Thực hiện cẩn thận bài toán khi vận dụng công thức.
II – Chuẩn bị: 
GV: thước, phấn màu
 HS học và làm bài tập được giao. Tìm hiểu trước bài mới 
III – Các bước tiến hành :
Ổn định: Kiểm tra sỉ số.
Kiểm tra: (6’) 
 ? Viết công thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai ? 
 ? Giải PT 3x2 + 8x + 4 = 0 ? 
Bài mới: GV nêu vấn đề: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a # 0) trong nhiều trường hợp đặt b = 2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải phương trình sẽ đơn giản hơn. Vậy công thức nghiệm thu gọn đươc xây dựng như thế nào ?
Hoạt động của GV
H/ động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn (13’)
? Hãy tính D theo b’ ? 
? Đặt D’ = b’2 – ac Þ D = ? D’ = ? 
GV yêu cầu HS làm ?1 sgk 
? Hãy thay đẳng thức b = 2b’; 
D = 4D’ và công thức nghiệm 
Þ D’ = ? từ đó tính x1; x2 ? 
GV cho HS thảo luận 5’ 
GV nhận xét bổ xung sau đó giới thiệu công thức nghiệm thu gọn 
? Từ công thức trên cho biết với phương trình như thế nào thì sử dụng được công thức nghiệm thu gọn ? 
? Hãy so sánh công thức nghiệm thu gọn và công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai ? 
GV lưu ý HS cách dùng D’ và nghiệm được tính theo số nhỏ.
HS nêu cách tính 
HS D = 4D’ 
HS hoạt động nhóm thực hiện ?1
 đại diện nhóm trình bày và giải thích
HS đọc công thức nghiệm thu gọn sgk
HS khi b = 2b’ (hay hệ số b chẵn) 
HS so sánh 
1/ Công thức nghiệm thu gọn :
Phương trình 
 ax2 + bx + c = 0 (a # 0) 
đặt b = 2b’ Þ D = 4D’
* Công thức nghiệm thu gọn 
Sgk/48
Hoạt động 2: Áp dụng (15’) 
GV cho HS làm ?2 sgk 
? Nêu yêu cầu của bài ? 
GV gọi 1 HS thực hiện điền 
GV nhận xét bổ xung 
? Giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn cần tìm những hệ số nào ? 
GV cho HS giải phương trình (phần kiểm tra bài cũ ) bằng công thức nghiệm thu gọn rồi so sánh 2 cách giải 
GV bằng cách giải tương tự yêu cầu HS thực hiện giải phương trình b 
GV bổ xung sửa sai lưu ý HS hệ số có chứa căn bậc hai
? Qua bài tập cho biết khi nào áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai ?
HS đọc đề bài 
HS nêu yêu cầu
HS thực hiện trên bảng 
HS cả lớp cùng làm và nhận xét 
HS hệ số a,b,b’,c 
HS thực hiện giải và so sánh cách giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi và đơn giản hơn.
HS thực hiện giải 
HS cả lớp cùng làm 
HS khi hệ số b chẵn hoặc bội của số chẵn 
2/ Aùp dụng :
?2 Giải PT 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ (…)
a = 5; b’ = 2; c = - 1
D’ = 4 + 5 = 9 ; = 3
Nghiệm của phương trình
x1= ; x2 = 
?3 Giải các phương trình 
a) 3x2 + 8x + 4 = 0 
D’= 42 – 3.4 = 4 > 0 
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1 = ; x2 = - 2
b) 7x2 – 6 x + 2 = 0 
a = 7; b = -3 ; c = 2
D’ = (3)2 – 7.2 = 18 – 14 = 4 > 0 
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
x1= ; x2= 
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố ( 9’)
? Để biến đổi PT về PT bậc hai ta làm ntn ?
GV yêu cầu 2 HS lên làm đồng thời 
GV nhận xét – nhấn mạnh khi giải phương trình bậc hai ta sử dụng công thức nghiệm tổng quát. Nếu hệ số b chẵn nên sử dụng công thức nghiệm thu gọn để việc giải phương trình đơn giản hơn. 
HS đọc yêu cầu của bài
HS thực hiện chuyển vế, thu gọn phương trình 
HS lên bảng làm 
HS cả lớp cùng làm và nhận xét 
HS nghe hiểu 
Bài tập 18: (sgk/49) 
a) 3x2 – 2x = x2 + 3 
Û 2x2 – 2x – 3 = 0 
 a = 2; b’ = - 1; c = - 3 
D’ = (-1)2 – 2 .(-3) = 7 > 0 
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
 x1 = ; x2 = 
c) 3x2 + 3 = 2(x + 1) 
Û 3x2 – 2x + 1 = 0 
 a = 3; b’ = - 1; c = 1 
D’ = (-1)2 – 3.1 = - 2 < 0 
Phương trình vô nghiệm
Dặn dò : (2’)
Nắm chắc công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai.
Làm bài tập 17; 18; 19 ; 20 (sgk/49).
RÚT KINH NGHIỆM
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Tuần 28	Ngày soạn: ...... /....../.........
Tiết 57 	Ngày dạy: ...... /....../.........
LUYỆN TẬP
I – Mục tiêu:
* Kiến thức :- HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn khi giải phương trình bậc hai.
* Kỹ năng : - HS nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn vào giải các phương trình.
* Thái độ :	- Giáo dục tính cẩn thận khi thực hiện giải các bài toán dạng phương trình bậc hai.
II – Chuẩn bị: 
GV: thước, phấn màu