Giáo án Đại số 9 chương IV Năm học 2011 - 2012

gt; 0
 1 - 2m > 0 m < 
PT có ng/kép D’ = 0 m = 
PT vô nghiệm D’ m > 
HĐ3: Hướng dẫn về nhà (3’)
- Hướng dẫn làm bài 23 (SGK- 50)
a) khi t = 5 phút ta có v = 3.52–30.5 +135 = 60 (km/h)
b) Khi v =120 (km/h) thì ta có =>D’=20 => , (TMĐK) (phút) và (phút)
- Về nhà : 29;31;33 (42;43- SBT)
Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn: 02/03/2012
Ngày dạy : 05/03/2012
 Tiết 57 Đ6. Hệ thức vi – ét và ứng dụng
I.Mục tiêu - Kiến thức: Hs nắm được hệ thức Vi-ét. Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức: nhẩm nghiệm của pt bậc hai trong các trường hợp. Biết tìm hai số khi biết tổng và tích của hai số đó.
 - Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hệ thức Vi- ét trong giải bài tập. 
 - Thái độ: Nghiêm túc , hứng thú học tập, tự giác.
II. Phương pháp
 Nêu vấn đề , phát vấn, thực hành 
III. Chuẩn bị
 Gv: Hệ thống câu hỏi
 Hs: Nghiên cứu trước bài. 
IV. Tiến trình dạy học
 1 . ổn định 
 2 . Bài dạy
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung ghi bảng
HĐ1: Đặt vấn đề (5’)
? Viết công thức nghiệm của pt bậc hai trường hợp pt có hai nghiệm phân biệt.
? Yêu cầu hsinh thực hiện ?1 
- Hs thực hiện
Pt bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
 D> 0 pt có 2 n0: 
 ; 
?1: , 
HĐ2: Giới thiệu hệ thức Vi-ét (10’)
Yêu cầu hs từ ?1 nêu nội dung hệ thức vi- ét.
Giới thiệu định lí Vi-ét do nhà toán học người pháp Vi-ét tìm ra đầu thế kỉ XVII.
? Hãy tính D và tìm tổng và tích hai nghiệm (nếu có) của pt bậc hai:
Hsinh nêu hệ thức Vi-ét.
Hs 2 thực hiện ?
1. Hệ thức Vi- ét Định lí Vi-ét : x1 và x2 là nghiệm của pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
 Thì: 
HĐ3: Thực hiện ?2, ?3 (12’)
? Nếu biết một nghiệm của pt có tìm được nghiệm kia k ?
Yêu cầu học sinh làm ?2 và ?3
Yêu cầu học sinh đọc tổng quát và nghiệm lại qua các kết quả tìm được ở ?2,3.
Vận dụng nhẩm nghiệm của pt trong ?4.
a) a+b+c = 0
b) a-b+c = 0
Hs trả lời:
Hai hs trình bày:
Hs trả lời:
a-b+c = 0
x1= -1;
- Hai hs tớnh ý a) và b)
?2: Cho PT 
a) a = 2; b = -5; c = 3
b) Khi x1 = 1 thay vào PT
c) Thay x1 = 1 vào PT 
?3:
Tổng quát:
Pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
a) Nếu a+b+c=0 thì có nghiệm x1=1, x2=
b) Nếu ab+c= 0 thì có nghiệm x1=, x2=
?4:
HĐ4: Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng (15’)
Gv: Nếu hai số có tổng là S và tích là P.
? Gọi một số là x thì số kia bằng?
? Biết tích hai số là P rút ra kết luận gì ?
Muốn tìm x ta phải làm ntn ?
Với điều kiện nào thì pt có nghiệm ?
Yêu cầu hsinh đọc Vdụ và làm ?5, bài 28(a)
? Tìm hai số biết tổng bằng 1, tích bằng 5.
? Tìm hai số u và v biết 
 u + v=32 và uv = 231
? Nhẩm nghiệm của pt sau:
 a) x2-7x+12= 0
 b) x2+7x+12= 0
Hs:
Một số là x thì số kia là S – x ta có:
x(S-x)=P 
x2-Sx+P=0
Hs1: u= 42, v=22 hay u=22, v= 42.
Hs2:
Hs3:
x1= 4 và x2= 3
Hs4: 
x1=- 4 
và x2=-3
2. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng
 Nếu x1+ x2= S và x1.x2= P thì hai số x1 và x2 là nghiệm của pt:
 x2- Sx+P=0
 Điều kiện để có hai số :
 D=S2 - 4P ≥ 0 hay S2 ≥ 4P
=> Áp dụng:
?1: ta có S =1 và P =5 vì S2=1<4P= 4.5 =20 nên không có hai số thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Bài 28(a) 
Ta có S2 =322 > 4P = 924
Vậy hai số u và v là nghiệm pt 
 x2- 32x+231= 0
D=100 => x1= 42, x2=22 
Vậy u= 42, v=22 hay u=22, v= 42.
=> Áp dụng nhẩm ng của pt sau:
 a) x2-7x+12= 0
Giải: ta có S = 7 và P=12
 Vì 4+3=7 và 4.3=12 => x1= 4 và x2=3 là hai nghiệm của pt đã cho.
x2+7x+12=0
Giải: ta có S = -7, P =12
 Vì (-4)+(-3)=-7 
 và (-4).(-3)=12 => x1=- 4 và x2=-3 là hai nghiệm của pt đã cho.
HĐ5: Hướng dẫn về nhà (3’)
- Ôn lại lý thuyết 
- BTVN: 25,26,28(b,c)
Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn: 02/03/2012
Ngày dạy : 05/03/2012
 Tiết 58 Luyện tập
I.Mục tiêu - Kiến thức: : Củng cố và vận dụng kiến thức cơ bản về công thức nghiệm, Đ/lý Vi-ét để giải và tìm nghiệm của pt bậc hai.
 - Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng nhẩm nghiệm của pt bậc hai. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. Tìm giá trị của tham số để pt có nghiệm. Tính tổng và tích hai nghiệm của pt bậc hai.
 - Thái độ: Nghiêm túc , hứng thú học tập, tự giác.
II. Phương pháp
 Nêu vấn đề , kiểm tra, thực hành phát huy tính tích cực của học sinh.
III. Chuẩn bị
 Gv: Hệ thống câu hỏi, bài tập
 Hs: Chuẩn bị bài tập . 
IV. Tiến trình dạy học
 1 . ổn định 
 2 . Bài dạy
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra (15’)
Câu1: Giải các pt sau (6đ)
 a) 3x2 + 4x +1 = 0 b) 7x2 – 9x + 2 = 0 
 c) 
Câu2: Không giải pt hãy vận dụng hệ thức Vi-ét tính tổng và tích các nghiệm của các pt sau (4đ)
a) 5x2 + x + 2 = 0 b) 4x2+ 2x – 5 = 0 
HĐ2: Luyện tập và tính tổng và tích các nghiệm của PT bậc hai (10’)
Yêu cầu hs chữa câu2 (phần kiểm tra)
? trước khi tính tổng và tích các nghiệm của pt theo hệ thức Vi-ét cần phải biết gì ?
Yêu cầu hs vận dụng giải bài 30sgk/54.
? PT có ng hay khụng ?
Y/c hai hs lờn bảng giải 
- Ta xột PT đú cú ng hay khụng, sau đú mới ỏp dụng Viột.
- Hs lờn bảng giải 
- PT cú ng hay khụng ta phải xột cỏc trường hợp liờn quan đến m.
- Hs giải bài toỏn theo yờu cầu.
Bài29(a,c) có nghiệm vì a.c < 0
 có a.c < 0 . Pt có Ng 
Bài30(SGK-54)
a) 
Pt có ngh D= 4 – 4m >0 m < 1Theo hệ thức Vi-ét ta có:
 x1+x2=2, x1x2= m.b) 
Pt có nghiệm D’= m2-2m +1- m2 
 D’ = - 2m +1> 0 m <
Theo hệ thức Vi- ét ta có
HĐ3: Luyện nhẩm nghiệm của PT bậc hai (10’)
Y/cầu hs giải bài tập 31 Nhẩm Ng các PT
? Nếu pt có tổng các hệ số bằng 0 thì pt có nghiệm ?
? Nếu tổng các hệ số bậc lẻ trừ đi tổng các hệ số bậc chẵn bằng 0 thì pt có nghiệm ntn ?
? Vì sao cần điều kiện 
m ≠1 ?
đại diện hai học trả lời
đại diện hai học trả lời
cần điều kiện 
m ≠1 để 
a = m-1≠0 thì mới tồn tại PT bậc hai.
Bài 31(SGK-54) Nhẩm Ng các PT
a) 
 vì 1,5 + (-1,6) + 0,1 = 0 vận dụng hệ thức Vi-ét => pt có ng: x1=1, x2=
b) .Vì a - b + c = nên pt có nghiệm : x1 = - 1, x2 = 
a + b + c = 
d. 
 a + b + c = m-1-2m-3+m+4 = 0
pt có hai ng : 
HĐ4: Tìm hai số khi biết tổng và tích (13’)
Yêu cầu hs giải bài32/54
? Nêu cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng ?
Yêu cầu ba hsinh giải:
Nhận xét: ?
KL SGK- 52
3 hs lên bảng
Bài32 (SGK-54)
a) S = u+v = 42, P = u.v = 441
ta có u và v là hai nghiệm của pt 
 x2- 42x+441=0
D = 0 => x1= x2=21 vậy u = v = 21
b) u+v= - 42 và uv = - 400
ta có u và v là hai nghiệm của pt :
 x2+ 42x- 400 = 0
D’=292 => x1=8 và x2= - 50 
Vậy u = 8, v = - 50 hoặc u = -50, v= 8
c) u – v =5 và uv = 24 
 u+(-v)=5 , u(-v)= -24
Ta có u và -v là nghiệm của pt: 
 x2 – 5x – 24 =0D =121 => x1= 8 , x2= -3
Vậy u = 8 và v =-3 hoặc u= -3 và v = 8
HĐ5: Hướng dẫn về nhà (5’)
Bài33 (SGK-54): Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của pt 2x2 –3x –5 = 0
Hãy tính: a) b) 
 c) 
BTVN: 30,31,sgk;
 35,37,44 sbt.
đọc trước bài 7 sgk/54,55.
Hướng dẫn:
Có a+ b+c =2-5 +3= 0đ x1=1; x2= 
2x2 –3x –5 = 2(x-1)(x-) = (x-1)(2x-3)
a) =b) =
c) =
Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn: 08/03/2012
Ngày dạy : 11/03/2012
Tiết 59 Đ7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
I.Mục tiêu - Kiến thức: Giải một số dạng pt đưa được về pt bậc hai: pt trùng phương, pt chứa ẩn ở mẫu, pt tích và một số dạng pt bậc cao khác, có thể đưa về pt tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ.
 - Kĩ năng: Giải được các pt qui được về pt bậc hai.Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải pt tích
 - Thái độ: Nghiêm túc , hứng thú học tập, tự giác.
II. Phương pháp
 Nêu vấn đề , phát vấn, thực hành
III. Chuẩn bị
 Gv: Hệ thống câu hỏi, bảng phụ ?1, ?2.
 Hs: Nghiên cứu trước bài. 
IV. Tiến trình dạy học
 1 . ổn định 
 2 . Bài dạy
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra (5’)
Dùng hệ thức Vi- ét để tính nhẩm ng của PT : a) x2- 6x+8 = 0
 b) x2- 3x-10 = 0
a) x2- 6x+8 = 0 Có 2+4 =6 và 2.4 =8nên PT có Ng x1= 4; x2= 2 hoặc x1= 2; x2= 4
b) x2- 3x-10 = 0 Có (-2)+5=3 và (-2).5 =-10
Nên pt có Ng x1= 5; x2= -2 hoặc x1= -2; x2= 5
HĐ2: Phương trình trùng phương (15’)
Gvgiới thiệu pt trùng phương
? Nhận xét pt: bậc, hệ số ?
? Nếu thay x = t2 thì pt có dạng ntn ?
? Điều kiện của ẩn t ?
? Muốn tìm nghiệm x ta phải làm ntn ?
Yêu cầu 4 hs giải các pt: 
=> Pt trùng phương có thể có 4, 3, 2 hoặc có thể vô ng
- HS nhận xét
- Điều kiện t ≥ 0
- 4 hs giải
1. Phương trình trùng phương
 Phương trình trùng phương dạng (a ≠ 0)
 VD : …..
* Giải pt sau: (1)
 Giải: đặt x2 = t điều kiện t ≥ 0 thay vào pt (1) ta được pt bậc hai ẩn t (1) (2)
Đáp án:
x1=-2, x2=2 hoặc x1=3, x2=-3
 , 
x = 0 hoặc x =3
PT vô nghiệm
HĐ3: Luyện giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức (10’)
? Nhắc lại các bước giải pt có chứa ẩn ở mẫu thức ?
=> Yêu cầu hs làm ?2.
? Ta có thể kết luận x1=1, x2=3 là nghiệm của pt (3) được không?
=> Giải bài 35(b)
Gv cùng hs giải
? Hóy đặt ĐKXĐ cho PT ?
Một hs trình bày, lớp làm vào vở.
Hs thực hiện
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
?2: Giải pt (3) ĐK: x
 Qui đồng khử mẫu ta được:x1=1, x2=3 thỏa mãn ĐKXĐ là ng của pt 3 
Bài 35(SGK-56)
 a) ĐK 
HĐ4: Luyện giải phương trình tích (10’)
? A(x).B(x) =0 ?
Yêu cầu hs làm ?3.
? Hóy đưa PT về dạng tớch 
? nhận xét: 
PT bậc 3 có 3 nghiệm
Giải bài: 36(b)
? Hóy đưa PT về dạng tớch 
Đáp số PT có 4 nghiệm
Hs trả lời và giải .
Hs giải:
3. Phương trình tích?3: giải pt (4)
 Giải:
Vậy pt (4) có nghiệm x1=0, x2=-1, x3=-2
Bài 36(SGK-56)
Vậy pt có 4 ng:
HĐ5: Hướng dẫn về nhà (5’)
BTVN: 34,35,36,38,39 (SGK-56;57)
Tiết sau ‘ Luyện tập’
Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn: 08/03/2012
Ngày dạy : 12/03/2012
 Tiết 60 Luyện Tập
I.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố phương pháp giải phương trình trùng, phương trình chứa ẩn ở mẫu và một số phương trình tích, pt bậc cao.
 - Kĩ năng: Biến đổi pt về dạng phương trình bậc hai. Giải phương trình. 
 - Thái độ: Nghiêm túc , hứng thú học tập, tự giác.
II. Phương pháp
 Nêu vấn đề , phát vấn, thực hành
III. Chuẩn bị
 Gv: Hệ thống câu hỏi và bài tập
 Hs: Chuẩn bị trước bài tập về nhà. 
IV. Tiến trình dạy học
 1 . ổn định 
 2 . Bài dạy
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra (10’)
Yêu cầu ba hsinh thực hành:
Giải các phương trình sau:a) b) 
c)
Đáp ána) x