Giáo án Đại số 8 tuần 5- tuần 6

x+4
-Bài toán này có dùng phương pháp đặt nhân tử chung được không?
- Có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức?
- Gọi HS đứng tại chỗ trả lời.
- Làm thế nào nhận biết dạng HĐT?
 - Nêu tiếp VD b 
- Cho biết vận dụng HĐT nào để giải câu b?
- Gọi HS trình bày.
- Nhấn mạnh câu b
 x2 – 2 = x2 - = ?
-Trong trường hợp đa thức có 2 hạng tử mà số mũ của chúng là 3 thì ta vận dụng HĐT nào?
-Nêu câu c gọi HS trình bày.
- Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT.
?1 
-Phân tích các đa thức san thành nhân tử
a) x3+3x2+3x+1
- Đa thức này có bao nhiêu hạng tử. Hằng đẳng thức nào có số hạng tử bằng đa thức trên?
-Nêu câu b) (x+y)2-9x2
-Đa thức này có bao nhiêu hạng tử.? 
Gợi ý
 (x+y)2-9x2 = (x+y)2-(3x)2
-Hãy xác định biểu thức A, B? 
-Hằng đẳng thức nào có số hạng tử bằng đa thức trên?
-Ta còn vận dụng việc phân tích đa thức tính nhanh giá trị của biểu thức.
-Yêu cầu HS làm tiếp ?2
- GV nhận xét 
- Không được. Vì không có nhân tử chung
- Đa thức này có 3 hạng tử. Có dạng : (a-b)2 
x2-4x+4 = x2-4x+22 = (x-2)2
HS thảo luận trả lời.
HS câu b sử dụng HĐT hiệu hai bình phương.
b) x2-2= x2-
HS a3- b3
HS 1 - 8x3 = 13 - (2x)3
 =(1-2x)(1+2x+4x2)
HS ghi đề vào vở
- Đa thức này có 4 hạng tử.
Lập phương một tổng
HS thưc hiện x3+3x2+3x+1
= x3+3x2.1+3x.12+1= (x+1)3
HS suy nghĩ
-HS trả lời sau đó lên bảng thực hiện
(x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2
=(x+y-3x)(x+y+3x) 
= (4x+y)(y-2x)
-HS lên bảng thực hiện tính nhanh
1/ Ví Dụ:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2-4x+4=(x-2)2
b) x2-2= x2-
c) 1-8x3=13-(2x)3
=(1-2x)(1+2x+4x2)
Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT.
?1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x3+3x2+3x+1
= x3+3x2.1+3x.12+1
= (x+1)3
b) (x+y)2-9x2
= (x+y)2-(3x)2 = 
= (x+y-3x)(x+y+3x) 
= (4x+y)(y-2x)
?2
1052-25 =1052-52
= (105+2)105-2)
= 110.100=11000
 6’
Hoạt động 2: ÁP DỤNG
-Viêc phân tích đa thức còn vận dụng giải các bài tập chứng minh tính chia hết
-Nêu Ví dụ mục 2
Treo bảng phụ có ghi sẵn đề bài 
Chứng minh rằng:(2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
-Để chứng minh đa thức chia hết cho 4, ta làm như thế nào?
- Cho HS ghi bài vào vở
HS ghi vd vào vở
-Ta biến đổi đa thức thành một tích trong đó có thừa số chia hết cho 4.
-HS trình bày vào vở
2 Aùp dụng 
Ví dụ: Chứng minh rằng:
(2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Giải
Ta có (2n+5)2-25
=(2n+5)2-52
= (2n+5-5)(2n+5+5)
=2n(2n+10)=4n(n+5)
Vậy (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
	4. CỦNG CO Á- LUYỆN TẬP (16’)
-Khi gặp các đa thức có hai hạng tử cần phân tích đa thức bằng phương pháp dùng HĐT ta nghĩ đến HĐT nào?
- Khi gặp đa thức có 3 hạng tử ta nghĩ đến HĐT nào?
- Tương tự có 4 hạng tử?
Bài tập 43 SGK tr 20: 
- Treo bảng phụ.
- Yêu cầu học sinh nhận xét số hạng tử trong đa thức, xác định biểu thức A ,B để viết thành nhân tử
- Nhận xét bài làm của HS
Bài tập 44 SGK tr 20: 
- Nêu câu b, d lên bảng 
- Giải mẫu câu b.
- Nêu câu d
- Gọi HS lên bảng thực hiện
Bài tập 45 SGK tr 20: 
GV nêu đề bài:
Tìm x biết 
a) 2-25x2=0
- Phân tích vế trái thành nhân tử rồi giải
- Cho HS hoạt nhóm 
 GV nhận xét bài làm của HS
HS A2 – B2
A3 – B3 ;A3 + B3
HS (A+B)2 ; (A-B)2
HS (A+B)3 ; (A-B)3
- HS làm bài vào vở và cho 4 học sinh lên bảng làm (chia 2 lượt)
- Nhận xét bài làm của bạn
HS theo dõi và tham gia giải cùng giáo viên
-HS lên bảng thực hiện
HS đọc đề 
HS hoạt động nhóm trên bảng nhóm
Bài tập 43 SGK tr 20: 
a) x2+6x+9 
= x2+2.x.3+32 = (x+3)2
b) 10x-25-x2 =
= - (x2-10x+25) 
= - (x-5)2 
c) 8x3- = 2x3-()3= 
= (2x-)(4x2+x+)
d) x2 - 64y2 = 
= (x)2 - (8y)2=
=(x+8y)( x-8y)
Bài tập 44 SGK tr 20: 
b) (a+b)3-(a-b)3
=[(a+b)-(a-b)]
[(a+b)2+(a+b)(a-b)+(a-b)2]
=2b(3a2+b2)
d) 8x3+12x2y+6xy2+y3
=(2x+y)3
Bài tập 45 SGK tr 20: 
a) 2-25x2=0
5. Hướng dẫn về nhà: (3’)
- Xem lại các bài tập đã giải 
-Làm bài tập 44 a, c, e; 45b; 46 SGK + 28, 30 SBT
-Nghiên cứu trước bài 7. Ơn tập các HĐT đáng nhớ.
* Hướng dẫn bài 45b: từ đó tìm được x
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
Tuần 6 
Tiết 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
 I. MỤC TIÊU : 
Kiến thức :HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử .
Kĩ năng : HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử, khi nhóm các hạng tử đằng trước dấu ngoặc là dấu “–“ thì đổi dấu các hạng tử trong dấu ngoặc, vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để một số dạng toán .
Thái độ : Rèn kĩ nằng quan sát, linh hoạt khi giải toán.
 II. CHUẨN BỊ :
 1. Chuẩn bị của giáo viên:
+ Phương tiện dạy học: 
Bảng phụ ghi điều cần lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
+ Phương thức tổ chức lớp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm theo kỷ thuật khăn trải bàn bài 
 2. Chuẩn bị của học sinh:
 +Ơn tập các kiến thức: : Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
 +Dụng cụ: Thước thẳng ,bảng nhĩm
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Ổn định tổ chức lớp :(1’) – Kiểm tra sĩ số và tác phong của học sinh – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ
 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ 
ĐT
Câu hỏi
Dự kiến phương án trả lời của học sinh
Điểm
TB
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : (a + b)3 + (a – b)3
Bài 44c tr 20 SGK
(a + b)3 + (a – b)3= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) 
= a3+ 3a2b +3ab2+b3+ a3 –3a2b + 3ab2 – b3
 = 2a3 + 6ab2 = 2a(a2 + 3b2)
4 đ
4 đ
2 đ
Khá
- Chữa bài tập 45 SGK tr20
- Tìm x, biết :
 a) 2 - 25x2 = 0 
 b) 
a)
b) 
5 đ
5 đ
 3Bài mới :
Giới thiệu bài :1’ Các em đã biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặc nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức. Hôm nay các em sẽ được học thêm một phương pháp đó là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Tiến trình bài dạy : 
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
14’
HĐ1:VÍ DỤ
- Đưa ví dụ 1 tr 21 SGK lên bảng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 3x + xy – 3y
- Ta có thể sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung hay dùng hằng đẳng thức được hay không?vì sao ?
- Trong bốn hạng tử , những hạng tử nào có nhân tử chung ?
-Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm.
- Đến đây em có nhận xét gì ?
- Hãy đặt nhân tử chung của các nhóm.
-Có thể nhóm các hạng tử theo cách khác được không ?
lưu ý : khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu “ – “ trước ngoặc thì phải đổi dấu các hạng tử trong ngoặc.
- Hai cách làm của ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Hai cách trên có cùng một kết quả.
- Đưa ví dụ 2 lên bảng 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy + x2 – 4 z2 + y2
- Yêu cầu HS làm vào vở, gọi một HS lên bảng làm 
- Lưu ý các cách nhóm khác 
Có thể nhóm (2xy+ x2) (-4z2 + y2) được không ? vì sao ?
-Vâïy khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích hợp , cụ thể là :
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
- Vì cả bốn hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng được cách phân tích đặt nhân tử chung. ---Đa thức cũng không có dạng hằng đẳng thức nào 
- Ta cĩ x2 và –3x ; xy và –3y
hoặc : x2 và xy ; - 3x và – 3y
- Một HS lên bảng nhóm các hạng tử có nhân tử chung và đặt nhân tử chung cho từng nhóm
- Giữa hai nhóm xuất hiện nhân tử chung 
HS tiếp tục đặt nhân tử chung 
HS :(x2 + xy) + (–3x – 3y) = x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y)(x – 3)
HS cả lớp làm vào vở, một HS lên bảng làm 
Không nhóm như vậy được vì nhóm như vậy sẽ không phân tích được đa thức thành nhân tử
Ví dụ 
 Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
 x2 – 3x + xy – 3y
 Giải :
x2 – 3x + xy – 3y =
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 2xy + x2 – 4z2 + y2
Giải :
 2xy + x2 – 4z2 + y2
= (2xy + x2 + y2 ) – 4 z2
= ( x + y )2 – ( 2z )2
= ( x + y – 2z ) ( x + y + 2z )
10’
Hoạt đông 2: ÁP DỤNG
- Cho HS làm ? 1 SGK
Tính nhanh:
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
- Một HS lên bảng làm
- Đưa ? 2 SGK lên bảng phụ .
- Yêu cầu HS nêu ý kiến về lời giải của các bạn ?
- Gọi hai HS lên bảng đồng thời phân tích tiếp với cách làm của bạn Thái và bạn Hà.
- Đưa bài tập sau lên bảng 
Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 + 6x + 9 – y2 
- Một HS lên bảng làm 
- Sau khi HS giải xong . Nếu ta nhóm thành các nhóm như sau :
(x2+6x)+ (9 – y2) có được không ?
- Một HS lên bảng làm 
-Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được.
- Hai HS lên bảng làm tiếp bài của bạn Thái và Hà
- Một HS lên bảng làm 
x2 + 6x + 9 – y2 
= (x2 + 6x + 9) – y2
= (x + 3)2 – y2
= (x + 3 + y)(x + 3 – y)
-Nếu nhóm như vậy mỗi nhóm có thể phân tích được nhưng không thể tiếp tục quá trình được
Aùp dụng
? 1 Tính nhanh 
15.64 +25.100 + 36.15 +60.100 
= (15.64+36.15)+(25.100+60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)
= 15.100 + 100.85
= 100(15 + 85)
= 100.100 = 10000
? 2 Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử
 x4