Giáo án Đại số 8 - Tuần 20 - Tiết 48: Mở đầu về phương trình - Nguyễn Văn Thuận

 tương đương
HS: nghe GV trình bày
HS: trả lời miệng. GV ghi lại trên bảng
Û 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x
Û 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
Û 2x2 - 2x2 - 3x = 8
Û -3x = 8 Û x = - 
HS: x = - thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy x = - là nghiệm của PT (1). 
HS: qua bốn bước như SGK
1 HS đọc to “Cách giải PT chứa ẩn ở mẫu”
3. Giải PT chứa ẩn ở mẫu:
Ví dụ 2: giải PT
 (1)
ĐKXĐ của PT là: x ¹ 0 và x ¹ 2
(1)Û
Suy ra: 
2(x - 2)(x +2) = x (2x + 3)
Û 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x
Û 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
Û 2x2 - 2x2 - 3x = 8
Û -3x = 8 Û x = -
(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT (1) là S = 
Cách giải PT chứa ẩn ở mẫu:
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của PT
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của PT rồi khử mẫu
Bước 3: Giải PT vừa nhận được
Bước 4: (kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của PT đã cho 
8’
HĐ 4: Luỵện tập,củng cố
Bài 27 tr 22 SGK 
Giải PT: = 3
H: Tìm ĐKXĐ của PT?
GV yêu cầu HS tiếp tục giải PT
GV gọi HS nhận xét
GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu
- So sánh với PT không chứa ẩn ở mẫu ta cần thêm những bước nào?
HS: ghi đề vào vở
HS: ĐKXĐ: x ¹ - 5
1HS lên bảng tiếp tục làm
1 HS nhận xét
HS nhắc lại bốn bước giải PT chứa ẩn ở mẫu
-So với PT không chứa ẩn ở mẫu ta phải thêm hai bước đó là:
Bước1: Tìm ĐKXĐ của PT
Bước 4: Đối chiếu với ĐKXĐ của PT, xét xem giá trị nào tìm được của ẩn là nghiệm của PT giá trị nào phải loại
Bài 27 tr 22 SGK
Giải: = 
ĐKXĐ: x ¹ - 5
Þ 2x - 5 = 3x + 15
Û 2x - 3x =15 + 5
Û - x = 20 Û x = - 20 (thỏa mãn ĐKXĐ). 
Vậy tập nghiệm của PT là: S = {- 20} 
2’
3. Hướng dẫn học ở nhà:
- Nắm vững ĐKXĐ của PT là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của PT khác 0
- Nắm vững các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)
- Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK.
- Nhận xét giờ học
IV. RÚT KINH NGHIỆM 
Tuần: 24
Tiết: 53
Ngày soạn: / / 2015
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 2)
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt:
* Kiến thức: - Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT, kỹ năng giải PT có chứa ẩn ở mẫu.
* Nâng cao kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi PT và đối chiếu với ĐKXĐ của PT để nhận nghiệm
* Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong lập luận Phát triển tư duy lôgic
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, ghi câu hỏi
2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm 
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
Điểm danh
Lớp
Ngày dạy
Tiết
HS vắng mặt
Ghi chú
8A6
/ / 2015
8A7
/ / 2015
8A8
/ / 2015
1. Kiểm tra bài cũ: (9’)
HS1:	- ĐKXĐ của PT là gì? (là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong PT đều khác 0)
 	- Sửa bài 27 (b) tr 22 SGK. Đáp án: . 	ĐKXĐ: x ¹ 0
Suy ra: 2x2 - 12 = 2x2 + 3x Û - 3x = 12 Û x = - 4 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT là S = {-4}
HS2: 	- Nêu các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu.
 	- Chữa bài tập 28 (a) SGK. Đáp án: . 	ĐKXĐ: x ¹ 1 
Suy ra 3x - 2 = 1 Û 3x = 3 Û x = 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ, loại). Vậy PT vô nghiệm
2. Bài mới:
Tg
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung
20’
H0atj động 1: Áp dụng
GV nói chúng ta đã giải một số phương tình chứa ẩn ở mẫu đơn giản, sau đây chúng ta sẽ xét một số PT phức tạp hơn
GV đưa ví dụ 3: giải PT
H: Tìm ĐKXĐ của PT?
H: Quy đồng mẫu hai vế của PT và khử mẫu
GV gọi 1HS lên bảng tiếp tục giải phươngtrình nhận được
GV lưu ý HS: PT sau khi quy đồng mẫu hai vế đến khi khử mẫu có thể được PT mới không tương đương với PT đã cho nên ta ghi: suy ra hoặc dùng ký hiệu “Þ” chứ không dùng ký hiệu “Û”.
- Trong các giá trị tìm được của ẩn, giá trị nào thỏa mãn ĐKXĐ của PT thì là nghiệm của PT.
- Giá trị nào không thỏa mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai, phải loại ra.
GV yêu cầu HS làm bài?3: Giải PT trong bài?2 
a) 
b) - x
GV nhận xét và sửa sai (nếu có)
HS: Nghe GV Trình Bày
HS: ĐKXĐ của PT là:
2(x - 3) ¹ 0 khi x ¹ 3
2(x + 1) ¹ 0 khi x ¹ -1
HS: Quy đồng mẫu, ta có 
Suy ra:
x2 + x + x2 - 3x = 4x
Û 2x2 - 2x - 4x = 0 
Û 2x2 - 6x = 0
Û 2x(x - 3) = 0
Û x = 0 hoặc x = 3
x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)
x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy: S = {0}
HS: nghe GV trình bày
HS: cả lớp làm bài?3 
2 HS lên bảng làm
HS1: làm câu (a)
HS2: làm câu (b)
- Một vài HS nhận xét bài làm của bạn
4. Áp dụng:
Ví dụ 3: Giải PT
- ĐKXĐ: x ¹ -1 và x ¹ 3
- Quy đồng mẫu ta có:
Suy ra: x2 + x + x2- 3x = 4x
 Û 2x2 - 2x - 4x = 0 
 Û 2x2 - 6x = 0
 Û 2x(x - 3) = 0
 Û x = 0 hoặc x = 3
 x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)
x = 3 (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy: S = {0}
Giải?3 :
a) 
ĐKXĐ: x ¹ ± 1
Û
Þ x(x + 1)=(x -1)(x + 4)
Û x2 + x - x2 - 3x = 4
Û - 2x = - 4
Û x = 2 (thỏa ĐKXĐ)
Vậy S = {2} 
b) - x
ĐKXĐ: x ¹ 2
Û 
Þ 3 = 2x - 1 - x2 + 2x 
Û x2 - 4 x + 4 = 0
Û (x - 2)2 = 0 Û x - 2 = 0
Û x = 2 (không thỏa ĐKXĐ). Vậy tập S = Æ
15’
HĐ 2: Luyện tập,củng cố
Bài 36 tr 9 SBT:
Đề bài đưa lên bảng phụ:
Khi giải PT:
 bạn Hà làm như sau:
Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau ta có:
Û (2 – 3x)(2x + 1) = (3x + 2)(–x - 3) Û - 6x2 + x + 2 = -6x2 - 13x - 6
Û 14x = - 8 Û x = 
Vậy PT có nghiệm x =
H: Em hãy cho biết ý kiến về lời giải của bạn Hà
GV: trong bài giảng trên, khi khử mẫu hai vế của PT, bạn Hà dùng dấu “Û” có đúng không.
HS đọc đề bài bảng phụ
HS1 nhận xét: 
-Bạn Hà đã làm thiếu bước: tìm ĐKXĐ của PT và bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm.
-Cần bổ sung: ĐKXĐ của PT là: x ¹ - và x ¹ - 
và đối chiếu x = thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy x = là nghiệm của PT.
PT chứa ẩn ở mẫu và PT sau khi khử mẫu thường là không tương đương, nên dùng ký hiệu “Û” là chưa đúng.
Bài 36 tr 9 SBT:
Bài giải đúng:
ĐKXĐ là: 
-2x - 3 ¹ 0 và 2x + 1 ¹ 0 hay x ¹ - và x ¹ - 
Þ (2 – 3x)(2x + 1) = (3x + 2)(–x - 3)
Û - 6x2 + x + 2 = - 6x2 - 13x - 6 Û 14x = - 8 Û 
x = (thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm của PT là: S = {}
Bài 28 (c, d) tr 22 SGK Giải PT:
Bài 28 (c, d) tr 22 SGK
HS: hoạt động theo nhóm. Đại diện hai nhóm trình bày
c) x + 
d) = 2 
GV cho HS hoạt động theo nhóm
GV gọi đại diện hai nhóm trình bày. GV nhận xét và bổ sung chỗ sai
c) x + 
ĐKXĐ: x ¹ 0
Suy ra: x3 + x = x4 + 1
Û x4 - x3 - x + 1 = 0
Û x3(x -1) - (x - 1) = 0
Û (x - 1)(x3 -1) = 0
Û (x - 1)2(x2 + x +1) = 0
Û x = 1(thỏa ĐKXĐ) (còn x2 + x + 1 = (x +)2+>0 Vậy S = {1}
d) = 2
ĐKXĐ: x +1 ¹ 0 và x ¹ 0
 Þ x ¹ - 1 và x ¹ 0
Þ x2 + 3x + x2 - 2x + x - 2 
 = 2x2 + 2x
Û 2x2 + 2x - 2x2- 2x = 2 Û 0x = 2. 
Vậy PT vô nghiệm, S = Æ
1’
3. Hướng dẫn học ở nhà:
- Nắm vững 4 bước giải PT chứa ẩn ở mẫu
- Bài tập về nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK - Bài số 35, 37 tr 8, 9 SBT
- Nhận xét giờ học.
IV. RÚT KINH NGHIỆM 
Tuần: 24
Tiết: 54
Ngày soạn: / / 2015
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:	
* Kiến thức: - Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT, kỹ năng giải PT có chứa ẩn ở mẫu.
* Nâng cao kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi PT và đối chiếu với ĐKXĐ của PT để nhận nghiệm
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về dạng này.
- Củng cố khái nịêm hai PT tương đương. ĐKXĐ của PT, nghiệm PT.
* Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong lập luận Phát triển tư duy lôgic
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài tập. Phiếu học tập để kiểm tra học sinh
 	2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm. Ôn tập các nội dung liên quan: ĐKXĐ của PT, hai quy tắc biến đổi PT, PT tương đương
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
Điểm danh
Lớp
Ngày dạy
Tiết
HS vắng mặt
Ghi chú
8A6
/ / 2015
8A7
/ / 2015
8A8
/ / 2015
1. Kiểm tra bài cũ: (8’)
HS1:	- Khi giải PT có chứa ẩn ở mẫu so với PT không chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm những bước nào? Tại sao?
Trả lời: + Ta cần thêm hai bước là: Tìm ĐKXĐ của PT và đối chiếu giá trị tìm được của x với ĐKXĐ để nhận nghiệm
 + Cần làm thêm các bước đó vì khi khử mẫu có chứa ẩn của PT có thể được một PT không tương đương với PT đã cho.
 	- Sửa bài 30(a) SGK. Giải PT: (ĐKXĐ: x ¹ 2; Kết quả: S = Æ) 
HS2: Sửa bài 30(b) SGK. Giải PT: 2x -(ĐKXĐ: x ¹ -3. Kết quả: S =
2. Bài mới:
Tg
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung
5’
HĐ 1: Luyện tập:
Bài 29 tr 22 - 23 SGK 
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS cho biết ý kiến về lời giải của Sơn và Hà.
Hỏi: Vậy giá trị tìm được x = 5 có phải là nghiệm của PT không?
HS cả lớp xem kỹ đề bài 29
HS: Cả hai bạn giải đều sai vì thiếu ĐKXĐ PT là x ¹ 5
HS:Giá trị tìm được x = 5 bị loại và kết luận là PT vô nghiệm
Bài 29 tr 22 - 23 SGK
Lời giải đúng
= 5. ĐKXĐ: x ¹ 5
Þ x2 - 5x = 5(x - 5)
Û x2 - 5x = 5x - 25
Û x2 - 10x + 25 = 0
Û (x - 5)2 = 0 Û x = 5 (không thoả ĐKXĐ. Vậy: S = Æ
9’
Bài 31 (a, b) tr 23 SGK
Giải các PT 
a) 
b)
= 
GV gọi 2 HS lên bảng làm
GV đi kiểm tra học sinh làm bài tập
Sau đó gọi HS nhận xét bài làm của bạn
HS đọc đề bài
2 HS lên bảng làm
HS1: bài a
HS2: bài b
HS: cả lớp làm bài tập
Một vài HS nhận xét bài làm của bạn và bổ sung chỗ sai
Bài 31 (a, b) tr 23 SGK
a) 
ĐKXĐ: x ¹ 1
Û 
Suy ra: -2x2 + x + 1 = 2x2 - 2x
Û - 4x2 + 3x + 1 = 0
Û 4x(1 – x) + (1 – x) = 0
Û (1 - x) (4x + 1) = 0
Û x = 1 hoặc x = - 0,25 
*x = 1 (không thỏa ĐKXĐ)
*x = - 0,25 (Thỏa ĐKXĐ)
Vậy: S = {- 0,25}
b) ) =
ĐKXĐ: x ¹ 1; x ¹ 2; x ¹ 3
=
Þ 3x - 9 + 2x - 4 = x -1
Û 4x = 12 Û x = 3 (không thỏa ĐKXĐ) Vậy PT vô nghiệm.
5’
Bài 37 tr 9 SBT
Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) PT:
có nghiệm x = 2.
b) PT
=0
Có tập nghiệm S = {–2; 1}
c) PT: = 0
có nghiệm là x = - 1.
d) PT: = 0 có tập nghiệm: S = {0 ; 3}
HS1: trả lời câu a và giải thích
HS2: trả lời câu b và giải thích
HS3: Trả lời câu c và giải thích
HS2 trả lời câu c
Bài 37 tr 9 SBT
a) Đúng, vì ĐKXĐ của PT là với mọi x nên PT đã cho
Û 4x - 8 + 4 - 2x = 0
Û 2x = 4 Û x = 2
b) Vì x2 - x + 1 > 0 với mọi x nên PT đã cho tương đương với PT:
2x2 - x + 4x - 2 - x - 2 = 0
Û 2x2 + 2x - 4 = 0
Û 2(x2 + x - 2) = 0
Û 2(x + 2)(x - 1) = 0
Û x = - 2 hoặc x = 1nên S = {–2; 1}. Vậy khẳng định trên là đúng.
c) Sai. Vì ĐKXĐ của PT là x ¹ - 1
d) Sai. Vì ĐKXĐ của PT là x ¹ 0 nên không thể có x = 0 là nghiệm của PT
10’
Bài 32 tr 23 SGK:Yêu cầu HS hoạ